ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ, В ИСКУССТВЕ И В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ, В ИСКУССТВЕ И В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

Многие, может быть, и не знают, что такое золотое сечение, — это будит далекие воспоминания школьных дней, уроки геометрии, деление линии «в среднем и крайнем отношении». Большинством все это позабыто. Чтобы не отягощать читателей, которые наверняка все это позабыли, скажу кратко: золотое сечение есть деление известной протяженности таким образом, чтобы большая часть относилась к меньшей, как целое к большей. Это деление применимо и к пространственным явлениям, и к временным.

Оно было известно со времени античной древности — им занимались эллинские философы. И именно они заметили, что золотое сечение каким-то образом связано с «эстетическим восприятием» стройности, гармоничности пропорций, соразмерности частей. Уже античные мыслители заметили, что оно распространено в явлениях природы, в строении минералов, в пропорциях частей растений и членов тела животных и людей. Они же заметили распространенность этого типа соразмерности в произведениях искусства — в архитектурных пропорциях, в скульптуре, и всюду ‹это› связано с тем же эстетическим ощущением стройности, что, по мнению философов типа «эмпириокритицизма» (Авенариус, Мах), объясняется тем, что в условиях золотого сечения количество созерцаемых и наблюдаемых отношений сводится к минимуму и обусловливает наибольшую «легкость» восприятия.

Самое положение точки золотого сечения на отрезке прямой линии выражается иррациональным числом, приблизительная величина которого 0,618 длины отрезка.

Значительно позднее феномен золотого сечения был обнаружен в явлениях «временного характера», а не пространственного, в искусствах «длящихся», как поэзия и музыка, в произведениях литературы. И здесь наличие золотого сечения выражается в положении «кульминационного пункта» произведения или даже отдельных частей произведения. Если кульминационный пункт произведения или его органического отрезка падает на золотое сечение — то опять же это совпадение отмечается в восприятии ощущением максимальной «стройности».

Долгое время все эти рассуждения о золотом сечении имели не научный характер, являлись просто «любопытным или занятным» феноменом, не более того. На научную почву его было суждено поставить русскому «музыковеду» — моему покойному другу Эм. Карл. Розенову, Который произвел первый тщательное исследование этого феномена главным образом в музыкальных произведениях и только отчасти в литературных. В музыке легче точно установить именно «кульминационный» пункт произведения, которым обычно является либо кульминация динамики, либо пункт наибольшей «значительности», а чаще всего оба вместе.

В 1924 году я произвел точное исследование всех этюдов Шопена с этой точки зрения (работа опубликована в журнале Государственной академии художественных наук в Москве) [138] — из них минимальное число оказалось не имеющих золотого сечения на надлежащем пункте линии времени (в трех из 25), а огромное большинство со значительной точностью подтверждало теорию. Интересно, что при этом приходилось иметь дело не с «метрическим временем» при вычислении отрезков произведения, не с «нотным» временем, а с реальным временем исполнения, учитывающим задержки и колебания темпа экспрессивного типа. Для этой цели я пользовался лентами механического инструмента «миньон», записывающего живую игру пианиста, — измерение нужных отрезков времени сводилось тогда к измерению пространства на ленте. Это была вполне научно точная работа, но параллельно я не мог не отмечать совершенно четких проявлений этой же закономерности и в произведениях почти всех гениальных композиторов.

При этом исследовании выяснилось, что обычно в музыкальных произведениях имеется не одно золотое сечение, а по меньшей мере два. Одно — главное — находится на расстоянии, выше указанном мною (0,618), от начала произведения, другое же — несколько менее важное, но всегда отмеченное каким-нибудь «эстетическим событием» — на том же расстоянии от конца. Распространенность этого явления среди гениальных композиторов необычайно велика. Я произвел с этой целью «осмотр» едва ли не всей «гениальной и высокоталантливой» музыкальной литературы, так что даже перечень имен не представляется нужным. Исключения редки и обычно относятся к «негениальным» произведениям и к композиторам, чуждым инстинкта «стройности». Интересно, что даже такие гигантские произведения, как, например, «Нибелунги» Вагнера, имеют «правильно поставленные» кульминации, и не только в каждой части тетралогии, но и во всей ее совокупности: кульминации эти падают на моменты усыпления Брунгильды и «пробуждения» ее.

Я не стану обременять читателя массой примеров, но скажу, что и в области литературы я отметил то же явление. В поэзии кульминация (как и в музыке) главным образом интонационная, и так как интонация поэтом не фиксируется, а остается в «импровизационном плане», то тут точного исследования быть не может.

Четче, определеннее и легче исследуется этот феномен в произведениях литературы, где кульминация имеет характер смысловый (кульминационный пункт «событий»). Но хочу отметить тот факт, что интонационный «кульминационный пункт» при чтении стиха естественно попадает именно на золотое сечение. В обычном, четырехстрофном отрывке он находится в середине третьей строфы. Отмечу, что и самая форма сонета (8 строк плюс 6) как бы сама приспособлена к золотому сечению и кульминация падает на начало 9-й строки.

Когда я усиленно работал над этим феноменом, мне пришла в голову мысль, может быть чрезмерно смелая, о том, что если принцип золотого сечения так распространен и в природе, и в искусстве, то нельзя ли ожидать его проявления и… в человеческой жизни? Ведь в природе, по всей вероятности, этот принцип является следствием законов роста организмов, но ведь и человек — тоже организм. Я решил подойти ближе к этому вопросу. Я выбрал для исследования биографии «великих» людей в разных областях — гениев политики, науки, искусства. Выбрал я «великих» потому, что, во-первых, их биографии легче детально знать; во-вторых, потому, что великие люди обычно имеют свою центральную идею жизни и ее реализация имеет обычно точно известную дату, да и вообще гениальные люди, творящие «с необходимостью законов природы», как раз подходят для такого исследования, ибо тут есть наибольшая вероятность найти подтверждение закона, который меня интересовал. Так и вышло.

Я исследовал около 800 биографий, и процент «невыполнения» закона был всего между 3–4 %. Как и в музыкальных произведениях, я натолкнулся на многократность золотых сечений (нормально их два) — обычно одно соответствует выходу гения на путь своей гениальности, другое — кульминации жизни и ее достижений.

Закономерность эта, конечно, является скорее своеобразной статистической закономерностью и как таковая не может претендовать на абсолютную математическую точность, но ее необычайная распространенность доказывает, что с ней можно и надлежит считаться. Из случайно выбранных биографий фреквенция в 96 % что-нибудь да значит. Почему в самом деле Ньютон написал (завершил) свои «Principla» в год золотого сечения своей жизни? Почему Наполеон короновался императором в тот же день золотого сечения? А Петр Великий основал Петербург? Отчего Пушкин в годы золотого сечения своей жизни написал именно свои величайшие вещи («Борис Годунов», «Евгений Онегин», «Пророк»), отчего Мусоргский закончил вчерне «Бориса» в тот же знаменательный момент? а Гёте в соответствующем пункте своей жизни закончил первую часть «Фауста»? Менделеев в этом пункте создал свою «Периодическую систему». Возьмем примеры более нам хронологически близкие: Ленин основал партию большевиков в год своего золотого сечения, тем самым предопределив свою кончину именно в 1924 году. Сталин в год своего золотого сечения стал генеральным секретарем партии, т. е. диктатором — выполнил «задачу жизни». Любопытно то. что характер смерти, ее естественность или «неестественность», по-видимому, не имеет значения, как видно из примера Пушкина: лишняя вода на мельницу «фаталистов» — его смертный приговор был им самим написан вместе с «Евгением Онегиным» и с «Борисом».

С Львом Толстым дело обстоит сложнее и тоже чрезвычайно интересно. Его первое золотое сечение точно совпадает с появлением «Войны и мира» — вторая же (важнейшая) кульминация, хотя около того же времени написана была «Анна Каренина», точно совпадает не с литературными событиями его жизни, а с его «обращением». И надо понять, что это и правильно, ибо для Толстого, как мы все знаем, «обращение» было более важным событием его психики, чем его литература, о чем он не уставал повторять во весь конец своей жизни.

Я не могу утомлять читателя еще другими подтверждениями закономерности — материала слишком много. Теперь перейду к иному моему экспериментированию в этой же области. Дело в том, что если известна дата рождения «гения» или выдающегося человека и если есть данные для того, чтобы уже при его жизни утверждать факт достижения им кульминационного пункта жизни, то достаточно небольшого арифметического вычисления, чтобы предсказать и конец его жизни. Такого рода вычисления я и производил, когда вышеописанные условия были налицо. Конечно, я ничего не говорил заинтересованным лицам, чтобы не повергать их в плохое состояние духа. Я сделал вычисления с двумя объектами, которые давали повод, чтобы считать, что их кульминация уже достигнута и что начинается жизненный и психический «спуск». Эти два лица были — Рахманинов и Глазунов.

Уже в начале десятых годов нашего века я почувствовал, что Глазунов уже перешел свою кульминацию творчества, которой я считал его последние две симфонии, и что дальнейшее творчество уже является «спуском». Исходя из этой даты кульминации, падавшей на годы1907-1908, я вычислил его дату смерти — она должна была произойти в 1935 году, и он точно последовал предсказанию (о котором я ему ничего не говорил). Приблизительно то же произошло и с Рахманиновым. Когда я убедился, что кульминационный подъем им достигнут — на мой (и на рахманиновский) взгляд, это был год написания им его лучшего произведения — «Колоколов» (кантата на текст Э. По), совпадавший и с кульминацией его славы как пианиста, то без труда вычислил, что его кончины можно ожидать в году 1942-43. Так и вышло.

Конечно, тут есть известная неуверенность именно в определении значимости данного момента как кульминационного, но если эта уверенность очень четко выражена, то «предсказание» не представляет никакой трудности. Достаточно возраст данного лица в момент кульминации помножить на 0,62 (округляю цифру для простоты, так как все эти вычисления по необходимости приблизительны) и произведение прибавить к его возрасту, тогда сумма выразит его возраст в момент смерти. Тут нет никакого ни колдовства, ни мистики — одна арифметика. И вся таинственность всего явления, по-видимому, имеет корни в законах физиологического и психологического роста и развития, достижения возможной вершины и потом нормального и естественного увядания. И вот — статистическое исследование показывает, что эти периоды — роста и увядания — между собою образуют отношение золотого сечения.

Почему это так — неизвестно, как и вообще неизвестны причины статистического типа закономерностей. Но самое явление заставляет задуматься хотя бы над «фатальностью» этой закономерности, при которой конец жизни оказывается предопределен задолго до его осуществления.