Готфрид Лейбниц

Будущий философ, математик, физик, юрист и дипломат родился 1 июля 1646 г. в Лейпциге. Сам бог велел Готфриду стать ученым: его отец был профессором философии морали Лейпцигского университета, дед — профессором юриспруденции. Отец много занимался с сыном, в частности историей. А когда мальчику исполнилось семь лет, скончался, оставив ему в наследство огромную библиотеку.

Во время учебы школяра не интересовала школьная программа. Куда больше Готфрида увлекало внеклассное чтение. Наткнувшись дома на хронологические таблицы немецкого ученого Кальвизия и сочинения древнеримского историка Ливия, мальчик сразу же углубился в тексты. Правда, со второй книгой немного повозился, разбирая непонятную латынь с помощью гравюр и подписей. В итоге язык древних он освоил раньше сверстников, хотя учителя посчитали это «неуместным и преждевременным».

Войдя во вкус, десятилетний Готфрид по книгам из отцовской библиотеки за пару лет проштудировал Цицерона, Плиния, Геродота, Платона. А в 13-летнем возрасте впервые продемонстрировал поэтический дар, сочинив за день триста гекзаметров к празднику Святой Троицы. Кстати, поэму «Энеида» Вергилия он помнил наизусть до старости.

В 14 лет Лейбниц увлекся логикой. Его удивляло, почему простые логические понятия подразделяются на разряды — предикаменты, а сложные суждения нельзя выстроить так, чтобы одно выводилось из другого. Потому он сам придумал разряды суждений, образующие материал умозаключений: подобно тому, как обычные предикаменты образуют материал суждений.

Когда Готфриду не исполнилось еще и пятнадцати лет, он поступил в Лейпцигский университет, где изучал философию и юриспруденцию. По многим дисциплинам стоял вровень с преподавателями. Единственным, кто в тот период оказывал на него влияние, был профессор философии Якоб Томазий, который помог юноше систематизировать обширные, но разрозненные знания, а также ознакомиться с философскими идеями конца XVI — начала XVII веков.

Спустя два года Лейбниц перешел в Йенский университет, где занялся изучением математики под руководством Э. Вейгеля. К двадцати годам Готфрид освоил древнюю, средневековую и новую философию — Платона, Аристотеля, Плотина, схоластиков, Гоббса, Декарта. В 1663 г. получил степень бакалавра за работу «О принципе индивидуации», посвященную рассуждениям об общности единичного и универсального. В 1664-м стал магистром, а в 1666-м, в возрасте двадцати лет, с блеском защитил диссертацию на соискание степени доктора права.

После этого Лейбниц подался в Нюрнберг, желая стать членом религиозно-мистического Ордена розенкрейцеров. Для этого он выписал из сочинений алхимиков самые непонятные, даже нелепые выражения и принес «ученую записку», в которой сам ничего не понимал, главе Ордена. Сочтя Лейбница, по меньшей мере, своим адептом, розенкрейцеры ввели его в лабораторию, и Готфрид стал наемным алхимиком. За определенное жалованье он вел протоколы общества, занимался опытами и делал выдержки из алхимических книг. За короткое время Готфрид усвоил необходимую информацию и впоследствии не раз ставил опыты самостоятельно — из любопытства.

В 1667 г. Лейбниц поступил на службу к Майнцскому курфюрсту и до 1676 г. занимался не только научной, но и политической деятельностью, путешествуя по Европе и общаясь с другими учеными и политиками.

В продолжение логических изысканий Лейбниц взялся за сложный проект: создание такого языка науки, который позволил бы заменять рассуждения исчислением на основе арифметики и алгебры. 200 лет спустя его идея была доработана, в результате чего родилась новая наука — математическая логика.

Помимо этого Лейбниц разработал двоичную систему счисления, на которой основана вся компьютерная техника. Задолго до Ч. Бэббиджа он обнаружил: если записывать двоичные числа (т. е. состоящие из цифр 0 и 1) в столбик, то нули и единицы регулярно будут повторяться. Это навело его на мысль, что двоичный код очень удобен для системы механики, которая может работать на основе чередующихся активных и пассивных простых циклов. Пытаясь создать такую систему, Лейбниц изобрел арифмометр, который, в отличие от паскалина, позволял выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень. Аппарат основывался на ступенчатом валике и подвижной каретке, которые стали основой всех арифмометров вплоть до XX века.

Продемонстрировав свой прибор лондонским ученым, Лейбниц вошел в Королевское общество и познакомился с открытиями Ньютона: анализом бесконечно малых и теорией бесконечных рядов. Развивая этот метод, Готфрид сформулировал теорему, согласно которой бесконечный знакочередующийся (+ ?) ряд убывающих чисел равен четверти числа «пи». Ввел термины «функция» (некая величина, которая меняется в определенной зависимости от другой величины — аргумента; например, зависимость пройденного пути от времени); «производная» (отношение изменения функции к изменению аргумента); «дифференциал» (бесконечно малое изменение некоторой величины, т. е. разница между начальным и конечным ее значением на максимально маленьком участке). Также он ввел термины «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм». Дал определения дифференциала и интеграла (обозначив их как d и ?), установил взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования, разработал правила дифференцирования (разложения) суммы, произведения, частного и любой постоянной степени. Указал формулу многократного дифференцирования произведения и установил правила определения самой высокой и самой низкой точек на графике функции. Применяя свое исчисление к ряду задач механики (о циклоиде, цепной линии, брахистохроне — кривой скорейшего спуска), вывел правила дифференцирования трансцендентных функций. Хотя логически обосновать дифференциальное исчисление Лейбницу не удалось, ясное понимание сущности новых аналитических методов поспособствовало тому, что именно его вариант исчисления определил развитие математического анализа.

В 1693 г. Лейбниц опубликовал работу «Протогея», высказав мысль об эволюции Земли и обобщив собранный им материал в области палеонтологии. В биологии ученый выдвинул идею целостности органических систем и доказал: ни один организм не является биологически запрограммированной машиной (как предполагал Декарт). В психологии Лейбниц выдвинул понятие «малых перцепций» (неосознаваемых восприятий) и, опередив З. Фрейда, развил учение о бессознательной психической жизни. В механике ученый ввел понятие «живой силы» (энергии движения), разработал теории упругости и колебаний, сформулировал закон сохранения энергии. А формулой Лейбница касаемо расчета прочности балок пользуются все архитекторы мира. В лингвистике же он дал генеалогическую классификацию языков и исследовал происхождение разных названий.

В 1700 г. благодаря Лейбницу была учреждена Берлинская академия наук, первым президентом которой стал сам ученый. Кроме того, после знакомства с Петром I Лейбниц составил план научных исследований в России, и царь назначил ему пенсию, а также пожаловал титул тайного советника юстиции. А в 1724 г., уже после смерти немецкого ученого, по указу Петра I была основана Петербургская академия наук.

Скончался Лейбниц в 1716 г. от передозировки лекарств. По словам писателя Д. Дидро, он был для Германии тем, кем для Древней Греции были Платон, Аристотель и Архимед, вместе взятые. А основоположник кибернетики Н. Винер полагал: если бы кибернетика нуждалась в святом покровителе, то это был бы именно Лейбниц.