Непрерывное восхождение: Федор Богомолов (Ольга Орлова)

«Представьте, что вам надо залезть на лошадь. Вы должны затянуть крепко седло. Но лошадь не хочет, чтобы ее сильно затягивали, и она надувается. Вы ее оседлали, поехали, а лошадь сдулась. И вы вместе с седлом съехали на бок, но вынуждены галопировать. Вот так выглядит вся моя жизнь в Америке — скачки на боку на сдувшейся лошади».

Так говорит профессор Федор Алексеевич Богомолов после 23 лет жизни и работы в США. И продолжает:

А если серьезно, то я, конечно, всегда предпочитал и предпочитаю ученых советской математической школы, прежде всего потому, что американцы считают, что выбирать нужно долго, поэтому они приходят в математику уже поздновато, пройдя другие специальности и попробовав другие траектории. А советские ученые моего поколения не заботились о том, какая у них будет зарплата и пенсия, хотели заниматься наукой во многом из романтических соображений и потому начинали постигать математику довольно рано, в 12–13 лет, и в университеты и в аспирантуру, как правило, приходили уже широко мыслящими специалистами.

Разница в подходах к математическому образованию отчасти объясняет не только, чем «те» математики отличаются от «этих», но и специфику, результативность самого Богомолова в науке. То, что вызывает уважение коллег, — необычайная широта математического мышления, умение войти в далекую область, увидеть проблему с неожиданного ракурса, применить нестандартный подход.

Конечно, далеко не все, кто прошел путь советского математика (кружки, олимпиады, малый мехмат, математическая школа, взрослый мехмат/матмех) и становился обладателем солидного математического аппарата и инструментария, смогли воспользоваться этим в науке. Но уж те, кто обладал талантом и выбирал путь ученого, получали такой набор знаний, умений и подходов, который позволял двигаться в любом интересующем направлении.

Я пришел в науку, когда делать карьеру было уже трудно, но еще возможно. Не так много студентов после окончания вуза продолжали научную деятельность. А как это происходит в Америке, я до конца не понимаю до сих пор.

Так говорит Богомолов, сидя в своем рабочем кабинете на шестом этаже математического Института имени Куранта Нью-Йоркского университета. Тем не менее его научная судьба складывалась в России исключительно успешно. И так же сложилась в США.

«Математика — это непрерывное восхождение. Занимаясь ею, ты должен уметь непрерывно усваивать, „переваривать“ понятия все нового и нового уровня», — считает Богомолов.

Свое собственное восхождение он начал очень рано, так как научная среда окружала его с детства. Федор был сыном известного радиофизика, академика Алексея Богомолова, который входил в так называемый Совет главных конструкторов, неофициальное объединение под эгидой ОКБ-1, которым руководил академик Сергей Королев. Это были главные конструкторы ракетно-космического комплекса. Первые спутники, первая система спутникового телевидения «Орбита» — все это происходило при участии Алексея Богомолова. И сама обстановка в семье предопределила широкое образование сына, которое включало не только физику и математику, но и английский с ранних лет. Впоследствии знание языка помогло Федору войти в международную среду чуть легче и быстрее, чем это происходило у его коллег.

В средней школе у Федора Богомолова появился одноклассник Семен Вишик, сын известного математика Марка Вишика. У Семена было твердое представление, что математика — это самое важное в жизни, именно то, чем нужно заниматься. И вместе с ним Федор пошел на математический кружок мехмата МГУ, а потом поступил в знаменитую математическую школу № 444 в Измайлово. Ее научному руководителю Семену Исааковичу Шварцбурду принадлежала идея создания в СССР специализированных физико-математических школ, за что позже он стал первым лауреатом премии имени Ушинского. С 1959 года эта школа стала первой в СССР готовить выпускников по специальности «вычислитель-программист», для чего требовался серьезный уровень математической подготовки. Поэтому и возникла идея школы со специальной программой. Старшеклассник из 444-й, Богомолов не только начал побеждать на школьных олимпиадах, но и одновременно участвовал в семинаре профессора Евгения Дынкина в МГУ, а также посещал кружок знаменитого педагога Николая Константинова. А потом вместе с Дынкиным, учась в последнем классе, вел семинар для учеников знаменитой Второй школы — физико-математической школы № 2.

Евгений Дынкин оказался не просто крупным ученым, но и тонким педагогом. Именно он стал для Богомолова проводником в мир настоящей математики. Многие из ярких ровесников, с которыми Богомолов познакомился в школьные годы, — Дмитрий Каждан, Виктор Кац, Аскольд Хованский, Иосиф Бернштейн — позже разлетелись по университетам всего мира, но по-прежнему входят в круг общения Федора Богомолова.

Семинар Дынкина, как и многие другие семинары мехмата того времени, был неформальным объединением свободно мыслящих людей.

Богомолов замечает:

Большинство западных математиков говорят аккуратно и стараются не ошибиться, и это делает беседу не столь интересной. Когда хочешь что-то понять, когда идет обмен мнениями, иногда лучше сказать интересно, чем точно. Да, не совсем правильно, зато ярко. И мы тогда не боялись ошибиться.

Научная жизнь бурлила, зайти на мехмат тех времен, до антиеврейской и антидиссидентской чистки, было легко. Советские «секьюрити» сквозь пальцы смотрели на проскакивающих без всяких пропусков молодых людей, которые стремились на семинары к математическим звездам. Такую обстановку Богомолов до сих пор считает идеальной для математического творчества.

Это напоминало древнегреческую традицию школ: наставники с готовностью делились идеями с учениками, и мы, ученики, очень многому могли научиться в бесконечных разговорах с умными людьми.

Так, под влиянием блестящего Сергея Новикова, лауреата Ленинской премии, третьекурсник Богомолов стал заниматься модной дифференциальной топологией и позже — космологией. После дипломной работы по топологии по рекомендации Новикова Богомолов поступил в аспирантуру в Математический институт имени Стеклова. С одной стороны, потому, что в академическую аспирантуру было намного легче сдать общественные дисциплины, чем в университетскую. А общественные дисциплины в советском варианте представляли некоторую проблему для многих мыслящих людей того времени, так как не каждому было по силам убедительно произнести на экзамене положенные мантры марксистско-ленинской идеологии и назвать по памяти важные партийные даты.

С другой стороны, к 1970 году обстановка на мехмате ощутимо изменилась. Победа Израиля в Шестидневной арабо-израильской войне 1967 года возродила антиеврейскую кампанию в СССР. Последовали многочисленные ограничения для советских евреев на работу, учебу, выезд за границу, и они начали бороться за право эмигрировать в Израиль. Затем советские власти испугались событий в Чехословакии 1968 года, и началось «закручивание гаек». Интеллигенция в целом оказалась под пристальным вниманием КГБ. А дело известного диссидента Александра Есенина-Вольпина особенно сильно изменило именно математический «ландшафт».

Сын Есенина был не только поэтом, но и известным математиком. В сталинские времена он провел в ссылке три года как социально опасный элемент, а во время оттепели стал основателем правозащитного движения, так называемым «законником», призывающим советские власти соблюдать советскую же Конституцию. Во многом именно с истории Есенина-Вольпина началась традиция советской карательной психиатрии. В 1968 году он был принудительно помещен в спецбольницу, что вызвало глубокое возмущение коллег-математиков, которые подписали обращение в адрес министра здравоохранения СССР, генерального прокурора СССР и главного психиатра города Москвы с призывом освободить Есенина-Вольпина. Знаменитое «Письмо девяноста девяти». О нем тут же стало известно на Западе, его обсуждали «вражеские голоса» — «Голос Америки», «Радио „Свобода“», Би-би-си. Кроме того, в письме была сделана приписка: «Ответ просим присылать по адресу: Москва-234, Ленинские горы, Московский государственный университет имени Ломоносова, механико-математический факультет, на имя любого из числа подписавших это письмо».

По мнению некоторых свидетелей тех событий, эта приписка подставила под удар властей мехмат МГУ, выведя из-под него академические институты. Во всяком случае, созвездие свободных гениев на мехмате было разгромлено, а академические институты, в частности «Стекловка» и Институт проблем передачи информации (ИППИ), остались нетронуты. Кому-то из «подписантов» удалось уехать в Израиль, а кто-то, напротив, стал безнадежно невыездным.

В «Стекловке» Богомолов попал в аспирантуру как раз к тем самым «подписантам», в отдел выдающегося математика, основателя алгебраической геометрии в России Игоря Шафаревича. С 1960-го по 1995-й он заведовал отделом и собрал в нем алгебраистов мирового уровня и разного стиля мышления — Андрея Тюрина, Алексея Паршина, Юрия Манина, Алексея Кострикина, Сергея Демушкина.

Мы вместе ходили в походы, проводили выездные семинары на дачах, привозили туда и иностранцев, — вспоминает Богомолов, — обсуждалось все, у нас в отделе была абсолютная свобода мнений, формальностей практически никаких, отчеты были минимальные. Ценилась хорошая идея, а мелочи были неважны. Лучшую обстановку для работы и представить было трудно.

Богомолов осознавал, что в таком диссидентском окружении о формальной карьере советского математика и речи быть не может. Но зато оставалась свобода заниматься наукой. Люди, регулярно приходившие на семинар Шафаревича, работали в разных, зачастую странных для математика местах, вроде ИНФОРМЭЛЕКТРО или ВНИПИИСТРОМСЫРЬЕ. Они были профессионалами высочайшего уровня, но традиционная академическая научная карьера для них была закрыта. Уходя от официальных способов организации научной деятельности, эта группа математиков перешла к частным семинарам и мини-конференциям на подмосковных дачах, в Литве, Ярославле, Львове.

Первые же три года в таком окружении оказались для Богомолова очень продуктивными: он получил результат, который формально стал его кандидатской диссертацией, а в истории науки получил известность как «теорема Богомолова о разложении». В ней речь шла о разложении многообразий определенного класса, которые потом стали применяться как в алгебраической геометрии, так и в математической физике для теории струн.

После успешной защиты Богомолова Игорь Шафаревич и Сергей Новиков обратились к директору «Стекловки» академику Ивану Виноградову с просьбой оставить талантливого аспиранта научным сотрудником в отделе. Иван Виноградов, известный своим непримиримым специфическим антисемитизмом, отличавшимся от государственного идеологического антисемитизма тем, что Виноградов не любил советскую власть и считал революцию делом рук еврейских большевиков, строго следил за кадровым составом института и отбирал на работу каждого сотрудника лично. Богомолова он взять согласился, и так Федор оказался самым младшим — в прямом смысле — научным сотрудником отдела алгебры.

Именно в этот период сложился специфический характер математического мышления Богомолова — интуитивное вторжение. Не зря Андрей Тюрин, математик с более строгим аналитическим подходом к изложению материала, в процессе обсуждения на семинаре часто обращался к Богомолову: «Ну ты скажи просто, как тебе кажется? Детали не важны, просто скажи, как ты видишь?»

Владимир Данилов и Андрей Тюрин тогда оказали на меня очень большое влияние, от них я очень много почерпнул в алгебраической геометрии. А также благодаря Андрею я познакомился с Майлсом Ридом, который распространил мои результаты на Западе.

Действительно, британский профессор из Уорикского университета Майлс Рид сыграл большую роль в том, что о молодом московском математике узнали ведущие ученые Англии и Америки. Рид дружил с Андреем Тюриным, приезжал в Москву, подолгу жил у него, даже выучил русский язык и стал активным участником алгебраического семинара в «Стекловке». Послушав в 1975–1976 годах доклады недавно защитившегося Богомолова, Рид рассказал о его работах коллегам на Западе, после чего Федора Алексеевича в первый раз пригласили в зарубежную командировку в Италию с докладом. Там его встречали как сформировавшегося известного ученого. А уже в 1978 году Богомолов — приглашенный докладчик на математическом конгрессе в Хельсинки.

Математические традиции в этом смысле очень специфичны и несколько отличаются от научной культуры в других областях. Самое главное событие в мире математики — Международный конгресс математиков — происходит раз в четыре года. Статус его намного выше, чем у любой главной конференции по физике или биологии, к примеру. Ученый, получивший приглашение выступить с докладом на таком конгрессе, получает признание коллег, и это событие становится важным этапом его научной карьеры.

Сам Богомолов ключевым моментом в своем профессиональном становлении считает участие в доказательстве теоремы Белого.

События этого 1978 года я помню с точностью до дней. Это было как удар молнии. Гена Белый рассказал тогда одну вещь. И я догадался, что из нее есть серьезное следствие, и начал заниматься вопросами теории чисел. Меня поразили парадоксальные результаты на стыке комплексной геометрии и теории чисел, оказалось, что там есть исключительно глубокая и неожиданная связь. Некоторые задачи теории чисел можно решать, исходя из геометрической интуиции.

Тогда же, видимо, Богомолов осознал себя именно геометром:

Я по духу геометр, а не алгебраист. Первый понимает все в мягких терминах, а алгебраист — в формулах. Люди думают по-разному, я в формулах не думаю. Это вопрос внутренних аксиом. Ты хочешь все свести к тому, что ты четко понимаешь. И этот базис разный. Алгебраисты оперируют формулами, а геометры формами. Мне трудно понимать то, для чего у меня нет геометрической картины.

По этой же причине самый яркий пример в истории математики для Богомолова — Анри Пуанкаре, потому что он не боялся создавать новые методы, думал смело и геометрично.

Мне как-то привели метафору, что всех ученых условно можно разделить на «крестьян» и «артистов». Первые вспахивают усердно свой участок и выращивают урожай. А вторые гастролируют от поля к полю, способствуя подъему настроения и сбору урожая в целом. И мне, конечно, всю жизнь просидеть на одном поле было бы не очень интересно, я всегда предпочитал судьбу «артиста».

По советским меркам Богомолов часто ездил за границу, ведь он был одним из немногих выездных в своем отделе. Шафаревичу, Тюрину и Манину выезжать было запрещено. Только в 1989 году изоляция закончилась, и многих «подписантов» впервые выпустили за границу. Большая группа алгебраических геометров встретилась со своими западными и эмигрировавшими из СССР коллегами в Чикаго на конференции в июне 1989 года.

К моменту, когда распался СССР, Богомолов был уже широко известен за рубежом, успел объездить много стран. До распада страны мыслей об отъезде у него не возникало. Но первые три года в новой России оказались для ученых особенно мучительны. Они были подавлены безденежьем и неясным будущим. Разгром Академии наук в ГДР при объединении двух Германий продемонстрировал один из возможных вариантов развития событий для АН СССР.

В 1993 году Богомолов получил предложение от одного из ведущих университетов мира. Нью-Йорк, Манхэттен, прекрасное место и условия для работы, совсем небольшая по сравнению с российской преподавательская нагрузка. И все равно решение принималось с трудом, мучительно. Даже в обстановке полной безнадежности середины 1990-х трудно было поверить в то, что «советский академический рай» потерян навсегда…

1 сентября 1994 года Богомолов стал профессором Института Куранта Нью-Йоркского университета. С тех пор он добирается от дома до работы за пару минут пешком по скверу одного из престижнейших районов Нью-Йорка Гринвич-Виллидж. Здесь он уже больше 20 лет осваивает образ жизни американского гражданина: налоги, бумаги, законы.

На другом языке ты другая личность. Моя личность точно зависит от языка. Я на английском стал жестче, — признается Богомолов. — Научился помнить о своих интересах и реально понимать, в чем заключается мой интерес. Я даже умею побеждать в жестком споре на английском.

Богомолов ведет жизнь классического американского профессора, у которого большую часть времени занимают занятия со студентами, экспертные советы, написание рекомендательных писем, руководство аспирантурой, редакторское руководство в научных журналах, организация математических премий.

Но математическую жизнь он не делит на «до отъезда» и «после» и по-прежнему старается заниматься фундаментальной математикой:

Когда решаешь фундаментальную задачу, все равно есть ощущение, что имеешь дело с реальностью, но другого рода, не физического свойства. Хотя, например, вся теория чисел, вопросы эллиптических кривых используются в приложениях к компьютерным наукам. И это поразительно, потому что долгое время считалось, что теория чисел максимально далека от приложений и не найдет полезного прикладного применения.

Параллельно Богомолов продвигается в разных областях теории чисел, объясняя это особенностями работы своего мышления:

Когда в одной области упираешься в стену, надо пойти параллельным путем, и там можно найти решение другой задачи. Мой мозг работает сам по себе и утром обязательно все исправит. То, что вечером казалось верным, утром оказывается химерой. Мне всегда казалось, что я лучше догадываюсь, чем могу доказать, как именно дело обстоит на самом деле. Я лучше решаю чужие проблемы, когда на меня не давит груз ответственности перед поставленной проблемой. Я всю жизнь любил помогать другим в решениях математических задач. Поэтому люблю слушать ход чужой мысли и реагировать, находить ошибки и альтернативные подходы, хотя, конечно, это лучше проходит в Москве, в Америке люди могут обидеться. В Америке люди крутятся всю жизнь в одной теме, и поэтому считается, что узкому специалисту ошибаться нельзя. А в России можно легко перескакивать с одного на другое и быть широким.

Тем не менее именно в Америке у Богомолова появилось много соавторов и учеников, чего в российский период почти не было. Уже больше 20 лет он плодотворно сотрудничает с целой плеядой математиков со всего света — Юрием Чинкелем, Майклом Макквилланом, Кристианом Бенингом, Бруно де Оливейро, Паоло Кассини, Тони Пантевым, Людмилом Кацарковым и многими другими.

В последние годы к ним присоединились студенты и коллеги из новой лаборатории алгебраической геометрии математического факультета Высшей школы экономики в Москве. Богомолов стал одним из первых «мегагрантников» — руководителей российских научных проектов во главе с зарубежными учеными. Он часто бывает в России. И не только в Москве — стараясь как можно чаще организовывать школы и проводить конференции в разных университетах, чтобы молодые люди далеко от столицы тоже могли начать свое восхождение на вершину большой математики. «Математика слишком велика для одного человека», — замечает Федор Богомолов. И потому не устает ею делиться.