Слава Швингера

Интегралы по траекториям Фейнмана были частью разрозненного арсенала идей и методов, которые были им накоплены, но не сведены в единую систему. Это была его личная, «частная» физика. В своих исследованиях он часто полагался на догадки или, по его собственному выражению, «полуэмпирические шалости». Его интересовал лишь результат, методы же представляли собой бессвязную мешанину; он с трудом мог объяснить и тем более обосновать свои выводы даже самым своим сочувствующим слушателям — Бете и Дайсону. Осенью 1947 года Фейнман посетил публичную лекцию Бете, в которой тот описывал свой подход к Лэмбовскому сдвигу. В заключение Бете подчеркнул необходимость разработать более надежный способ сделать теорию конечной — способ, который не противоречил бы теории относительности. Тут Фейнман понял, что сможет сделать необходимые вычисления и внести исправления. Он пообещал Бете к утру дать ответ.

Но к утру он понял, что не располагает достаточной информацией о том, как Бете вычислил самоэнергию электрона, и поэтому не может перевести свои наработки на нормальный язык физики. Они вместе постояли у доски: Бете объяснил свои расчеты, Фейнман попытался изложить свой метод, но в ответе, который получился в итоге, обнаружились не скромные, как у Бете, а чудовищные расхождения. Вместе с тем, размышляя о проблеме с физической точки зрения, Фейнман был убежден, что расхождений не будет.

В последующие дни он вспомнил все, что знал о самоэнергии. Переписав свои уравнения с учетом наблюдаемой, «одетой», массы электрона вместо «голой», он выяснил, что решение, как он и думал, будет конечным. Тем временем Итаки достигла новость (ее принесли Вайскопф и Бете) о прорыве, сделанном Швингером в Кембридже. К тому моменту, когда в конце осени стало известно, что Швингер сумел рассчитать магнитный момент электрона — еще одну маленькую экспериментальную аномалию, недавно обнаруженную в лаборатории Раби, — Фейнман уже успел сделать то же самое. Сложные вычисления Швингера убедили ведущих физиков в том, что теория не зашла в тупик. «Господь велик!» — писал Раби Бете со свойственным ему сарказмом. А Бете отвечал: «Поистине замечательно, что твои эксперименты позволили взглянуть на теорию под совершенно новым углом; за относительно короткое время она стала развиваться. Я испытываю такое же волнение, как в дни зарождения квантовой механики».

Фейнман испытывал растущее чувство соперничества по отношению к Швингеру, и его это все больше раздражало. Ему казалось, что у него есть своя квантовая электродинамика, а у «Швингера — Вайскопфа — Бете», которых он считал командой — своя. В январе состоялась заседание Американского физического общества в Нью-Йорке, и Швингер на нем блистал. Его проект был далек от завершения, но он внедрил в стандартную квантовую механику новую идею перенормировки и сумел продемонстрировать ряд впечатляющих выводов. Он показал, что аномальный магнитный момент (например, Лэмбовский сдвиг) возникает вследствие взаимодействия электрона с собственным полем. Его лекция собрала толпу народа; зал был набит битком. Многие физики были вынуждены стоять в коридорах и слышали лишь взрывы аплодисментов (и смущенный смех, раздавшийся в тот момент, когда Швингер в конце своей речи произнес: «Совершенно ясно, что…»). Лекцию решили повторить в тот же день в Колумбийском университете; последовали спешные приготовления. На этой лекции побывал Дайсон. Оппенгеймер сидел в первом ряду и, не стесняясь, курил трубку. Когда настало время для вопросов и ответов, Фейнман встал и заявил, что получил аналогичные результаты и мог бы внести небольшую корректировку. И тут же пожалел о своих словах. Ему показалось, что они прозвучали как слова маленького мальчика, пролепетавшего: «Папа, я тоже так умею!» Той зимой еще мало кто догадывался, насколько сильным было соперничество между ним и Швингером, но одного раздосадованного замечания, высказанного Фейнманом своей девушке, было достаточно, чтобы та поняла источник его разочарования и разобралась в ситуации.

«Мне жаль, что эксперимент, над которым ты так долго работал, буквально украден кем-то другим, — ответила она. — Я понимаю, как тебе неприятно. Но, Дик, ведь конкуренция делает жизнь гораздо интереснее». И поинтересовалась: почему бы ему и его сопернику не объединить усилия и не начать работать вместе?

Не только Швингер и Фейнман пытались найти объяснение экспериментам с Лэмбовским сдвигом и магнитным моментом электрона и произвести соответствующие вычисления. Другие физики-теоретики взяли на вооружение подход Бете — те самые вычисления, которые он набросал на клочке бумаги. Они не видели необходимости в создании монументальной теории, новой квантовой электродинамики; ведь достаточно было внедрить технику перенормировки в существующую физику, и нашелся бы правильный ответ. Две команды ученых добились в этом успеха независимо друг от друга, придя к более совершенному, чем у Бете, решению, которое учитывало рост величин на околосветовой скорости. Но одна команда — Вайскопф и аспирант Брюс Френч — совершила роковую ошибку, в нерешительности посоветовавшись со Швингером и Фейнманом перед публикацией своих открытий. Поглощенные своими более амбициозными проектами, они предостерегли Вайскопфа, сказав, что тот допустил неточность в расчетах одного маленького коэффициента. Вайскопф решил, что столь блестящие молодые ученые не могут ошибаться оба сразу, и отложил публикацию. Прошли месяцы, прежде чем Фейнман позвонил Вайскопфу, извинился и сказал, что его вычисления были верны.

Что касается собственной теории Фейнмана, разработкой которой он занимался, прорыв в ней произошел, когда он столкнулся с щекотливой темой антиматерии. Первая античастица — антиэлектрон, или позитрон — была описана менее двадцати лет назад. Это был знак «минус» из уравнений Дирака, следствие симметрии между позитивной и негативной энергией. Дирак, будучи вынужден как-то объяснить наличие «дыр» в океане энергии, в 1931 году отметил, что «дыра, если таковая обнаружится, является новым видом частиц, неизвестным экспериментальной физике»[130]. Впрочем, неизвестным этот вид пробыл лишь несколько месяцев: Карл Андерсон из Калифорнийского технологического нашел следы таких частиц в облачной камере, построенной для обнаружения космических лучей. Частица выглядела как электрон, но, двигаясь в магнитном поле, отклонялась вверх, а не вниз.

Четкие фотографии и броское название, придуманное для новой частицы редактором журнала против воли Андерсона, узаконили существование позитрона. Физики-теоретики больше не могли его игнорировать. При столкновении электрона с его «побратимом» из мира антивещества высвобождалась энергия в виде гамма-лучей. Или, на языке Дирака, который представлял себе вакуум как живой бурлящий океан, испещренный дырами или пузырьками, электрон проваливался в дыру и заполнял ее собой, вследствие чего и дыра, и электрон исчезали. Продолжив изучение снимков космических лучей, экспериментаторы выяснили, что есть и обратный процесс: гамма-луч, то есть высокочастотная частица света, был способен спонтанно произвести пару частиц — один электрон и один позитрон.

В теории Дирака наметились проблемные места: в ней, как и во всей его физике, возникали нежелательные бесконечности. Простейшее описание вакуума — пустое пространство в условиях абсолютного нуля — предполагало наличие бесконечной энергии и бесконечного заряда. А с практической точки зрения человека, пытающегося вывести уравнение, бесконечность частиц была чревата неприятными последствиями. В поисках выхода из этой ситуации Фейнман в очередной раз обратился к своей работе с Уилером в Принстоне и восприятию времени как потока, текущего в обоих направлениях. Он снова предложил пространственно-временное решение, в котором позитрон был электроном с противоположным знаком времени. Геометрия этого решения была проста, но весьма необычна, и Фейнману стоило большого труда подобрать метафору для ее описания:

«Представьте, что в куб с коллодием поместили черную нить, после чего коллодий отвердевает, — писал он. — Нить тянется сверху вниз произвольным образом. Затем куб нарезают по горизонтали на тонкие квадратные секции; из этих срезов, как из последовательно сменяющих друг друга кадров, составляют фильм». На каждом таком срезе будет присутствовать точка, и она будет перемещаться, шаг за шагом повторяя траекторию нити. А теперь представьте, объяснял Фейнман, что нить в кубе изогнулась в форме буквы N. Стороннему наблюдателю, который видит только срезы, но не нить целиком, эта картина напомнит образование пары «частица/античастица»:

«На последовательных срезах сначала будет видна лишь одна точка, но потом появятся еще две — срезанные участки изогнувшейся нити. Все три точки будут какое-то время двигаться вместе, затем две из них сойдутся и «обнулятся», и на последних кадрах вы опять увидите одну точку».

С помощью обычных уравнений, которые позволяют вычислить движение электрона, можно рассчитать и эту модель, хотя понадобится пройти «более сложный путь в пространстве и времени, чем тот, к которому мы привыкли». Сравнение с нитью не нравилось Фейнману; он искал метафоры, которые точнее бы выразили его точку зрения, запечатлели бы саму суть различия между траекторией нити «в срезе», то есть в конкретный момент времени, и явлением в целом. Но потом студент Корнелла, в войну служивший пилотом бомбардировщика, предложил сравнение, которое Фейнман позже использовал в своей работе и которое стало знаменитым.

Итак, пилот следит за дорогой через прицел низко летящего бомбардировщика и вдруг видит не одну, а три дороги. Он испытывает смятение, которое вскоре проходит, так как два новых «разветвления» сходятся и исчезают; пилот понимает, что мгновением раньше пролетел место, где дорога поворачивает в обратном направлении, изгибаясь в форме буквы N. Тот участок, где дорога идет назад, соответствует позитрону — он возникает одновременно с первым электроном, движется и аннигилирует с другим электроном.

Так Фейнман описал картину в целом. Метод интегралов по траекториям хорошо подходил для этой модели: еще по своей работе с Уилером он знал, что сумма фаз ближайших траекторий применима и к «обратному времени». Он также нашел способ разрешить осложнения, возникшие из-за принципа запрета Паули — фундаментального закона квантовой механики, согласно которому два электрона не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии. Фейнман весьма оригинально обошел этот принцип — постановил, что, хотя в ранних вычислениях участвовали две частицы, на самом деле это была одна частица, двигающаяся по зигзагообразной траектории во временном срезе. «Обычная теория скажет, что это невозможно, потому что в отрезок времени между t^y и t^x два электрона не могут находиться в одном и том же состоянии, — записал он в тетради. — Но мы заявляем, что это один и тот же электрон, и таким образом принцип Паули перестает действовать». Объяснение, словно взятое из научно-фантастического романа о путешествиях во времени, — едва ли физики были готовы его принять. Фейнман отдавал себе отчет в том, что предлагает радикально отступить от общепринятого понимания времени. Он нарушал повседневную интуитивную логику, гласящую, что будущего еще не существует, а прошлое уже прошло. В свое оправдание он мог сказать лишь одно: физическое время перестало соответствовать времени «психологическому» — законы микромира не делали различий между прошлым и будущим, а Эйнштейн уничтожил понятие абсолютного времени, не зависящего от наблюдателя. Вместе с тем Эйнштейн и помыслить не мог, что частицы способны развернуться и поплыть против течения времени. Фейнману осталось лишь подчеркивать необходимость такого переосмысления. «Для физики может оказаться полезным рассмотрение событий во всех временных пластах одновременно и понимание того, что в каждый отдельный момент времени мы осознаём лишь то, что уже случилось», — писал он.