Дайсон

Осенью в Корнеллский университет прибыл Фримен Дайсон. Некоторым математикам из Корнелла были знакомы работы некоего британца Дайсона, но это имя едва ли могло считаться известным. В математике много вундеркиндов, однако никто не верил, что этот невысокий двадцатитрехлетний парнишка с ястребиным носом — тот самый Фримен Дайсон. И все же кое-кто из аспирантов считал его гением и загадкой. Он спал допоздна, приходил в кабинет с газетой, читал ее до обеда, а потом дремал весь день, закинув ноги на стол и прикрыв глаза. Изредка он заходил в кабинет Бете. Что они там делали, никто не знал.

Дайсон действительно был тогда одним из двух или трех талантливейших молодых математиков Англии. Сын высокообразованных англичан из среднего класса, он родился, когда его родители уже достигли среднего возраста (они не спешили вступать в брак). Его отец Джордж был композитором, дирижером и учителем музыки в колледже для мальчиков на юге Англии. Впоследствии он стал директором Королевского музыкального колледжа. Мать Дайсона Милдред выучилась на адвоката, но оставила практику. От нее Фримен унаследовал глубокую любовь к литературе, начиная с Чосера и поэтов Древней Греции и Рима. В шестилетнем возрасте он сидел, обложившись раскрытыми томами энциклопедии и погрузившись в вычисления, которыми было исписано множество листов. Уже тогда он полностью погружался в себя. Однажды старшая сестра прервала его занятия, спросив, куда подевалась их няня. Фримен ответил: «Полагаю, она где-то там, но определенно не здесь». Он прочитал популярную книгу по астрономии «Красота небес», научно-фантастические романы Жюля Верна, а в восемь или девять лет написал собственный фантастический роман — «Эролунарная коллизия сэра Филипа Робертса». Произведение отличалось зрелым ритмичным синтаксисом и по-взрослому непринужденной литературной манерой. Главный герой обладал способностями к арифметике и строил космические корабли. Фримен, не признававший коротких предложений, в пространных выражениях изобразил ученого, спокойно воспринимающего популярность, но вместе с тем одинокого в своей работе:

«Я, сэр Филип Робертс, и мой друг майор Форбс, — начинался роман, — только что разгадали важнейшую тайну природы: мы выяснили, что Эрос, маленькая планета, столь хорошо известная по причине своей близости к Земле, в последующие 10 лет и 287 дней подойдет к Земле на 3 миллиона миль, в то время как обычно она проходит около нашей планеты раз в 37 лет на расстоянии 13 миллионов миль. Следовательно, существует высокая вероятность того, что Эрос попросту столкнется с Землей. Настоятельно рекомендую тщательно просчитать эту вероятность!»

Когда страсти немного улеглись и все разошлись по домам, волнение до конца не утихло. Напротив, все принялись просчитывать самые невероятные сценарии; какие-то из них были рациональными, а какие-то нет. Сэр Филип тем временем спокойно писал что-то в своем кабинете, разве что задерживаясь там чуть дольше обыкновенного. Никто не мог сказать, что у него на уме.

Затем Дайсон прочитал популярные книги об Эйнштейне и теории относительности. Вскоре он понял, что хочет знать больше, чем предусмотрено школьной программой, и выписал каталоги научных издательств. Наконец, мать заметила, что интерес сына к математике превращается в одержимость. Ему было пятнадцать лет, и он только что провел рождественские каникулы, методично, с шести утра до десяти вечера, решая семьсот примеров из учебника Пьяджо «Дифференциальные уравнения». В том же году, к своему разочарованию узнав, что классический учебник Виноградова по теории чисел не переведен на английский, он выучил русский и сам перевел этот труд, записав перевод своим аккуратным почерком. Рождественские каникулы близились к концу; мать пригласила его на прогулку и осторожно начала разговор со слов древнеримского драматурга Теренция: «Я человек, и ничто человеческое мне не чуждо». Она пересказала ему «Фауста» Гете, части первую и вторую, указав на то, что Фауст тоже был погружен в книги, жаждал знаний и власти и ради этого пожертвовал возможностью любить. Этот разговор произвел на Дайсона такое впечатление, что много лет спустя, посмотрев «Гражданина Кейна», он заплакал, узнав на экране того Фауста, о котором говорила мать.

Когда началась война, Дайсон поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. Его учителями стали величайшие английские математики: Харди, Литтлвуд и Безикович. В физике в то время господствовал Дирак. Судьбы Дайсона и Фейнмана в войну сложились по-разному. Британская армия не сумела разглядеть талантов Дайсона, и они остались без применения. Юного гения назначили в командный штаб бомбардировщиков Королевских ВВС в Букингемширском лесу, где он проводил статистические исследования; впрочем, полученные результаты игнорировались, если они противоречили официальному мнению властей. Бесполезность этого труда сильно угнетала его. Вместе с другими сотрудниками отдела стратегических исследований он узнал, что вопреки бытующим в командном штабе стереотипам безопасность пилотов истребителей не возрастает по мере накопления ими опыта; что люки для катапультирования слишком узки, и пилоты не могут воспользоваться ими в экстремальной ситуации; что пулеметы замедляют движение самолета и увеличивают численность команды, не повышая шансы выжить в перестрелке с вражеским истребителем; что британская стратегия бомбардировок обречена на провал. Математика раз за разом опровергала правдивость «примеров из жизни», особенно когда эти примеры передавались из уст в уста и становились мифами, имеющими лишь одну цель — привлечь в пилоты молодежь.

Дайсон видел хаотичные следы от взрывов на снимках, сделанных после вылетов, видел, что немцам удается поддерживать работу заводов, в то время как гражданские районы лежат в руинах. Он работал под бомбежками в Гамбурге в 1943 году и Дрездене в 1945-м и чувствовал, что проваливается в нравственный ад. В Лос-Аламосе военная машина добилась впечатляющих результатов, собрав команду независимых ученых. Бюрократический аппарат, с которым пришлось столкнуться Дайсону, погряз в мелкой и крупной лжи, и ученым из командного штаба бомбардировок не удалось ему противостоять.

Это были темные времена, ознаменовавшие внедрение новых технологий, которые объединили науку и механизированное производство. Даровитая на изобретения Англия всегда относилась к новшествам с недоверием. Машины подрывали традиционный образ жизни, заменяя живую рабочую силу бездушным автоматизмом. На стыке веков в клубах черного дыма, окутывавшего английские промышленные города, в жестоких заводских условиях не было ничего романтичного; люди были склонны скорее идеализировать условия жизни крестьян, хотя те были не менее жесткими. В Америке тоже были свои луддиты, но в век радио, телефонов и автомобилей мало кто посчитал бы технологический прогресс пагубным. Американцы проникнутся ненавистью к технологиям лишь к концу XX века, но эта ненависть зародилась еще тогда, в атмосфере торжества 1945-го, и выросла из страха перед атомной бомбой. Среди книг, которые оказали большое влияние на Дайсона, была детская сказка под названием «Волшебный город», написанная в 1910 году Эдит Несбит. Мораль книги заключается в том, что технологии в ней преподносятся как нечто неоднозначное. Мальчик по имени Филип узнает, что в волшебном городе можно получить в свое распоряжение любой механизм, но при одном условии: пользоваться им придется вечно. Поставленный перед выбором — взять лошадь или велосипед, — Филип поступает мудро и выбирает лошадь. Сказка была написана в те времена, когда мало кто отказывался обменять лошадей на велосипеды, автомобили и тракторы. Узнав об атомной бомбе, Дайсон вспомнил «Волшебный город» и подумал о том, что изобретенную новую технологию уже нельзя «разобрести» обратно. Тем не менее в жизни все не так однозначно, поэтому Дайсон в то же время разделял мнение Д. Г. Лоуренса, отмечавшего приятную чистоту и минималистичность объектов, произведенных машинным способом, будь то книги, стулья, бутылки или кованое изголовье кровати. «Мое желание обладать функциональным предметом, отвечающим моим требованиям, наконец удовлетворено… Поэтому я склоняю голову перед машиной и ее изобретателем». Новость о Хиросиме отчасти стала облегчением для Дайсона. Война для него закончилась. Но он не забыл о том, что в результате стратегических бомбардировок погибло вчетверо больше мирных людей, чем при взрыве атомных бомб. Спустя много лет, когда у него родился сын, он разбудил ребенка среди ночи своим криком, проснувшись от нестерпимого кошмара. Ему снилось, что перед ним горит разбившийся самолет. Рядом стояли люди; некоторые бросались в огонь, пытаясь спасти выживших. Во сне Дайсон не мог пошевелиться, оцепенев от ужаса.

Окружающим Фримен порой казался застенчивым и скрытным, но его учителя в Англии вскоре поняли, что юноша просто блестяще владеет собой. В старших классах он занимался теорией натуральных чисел. В частности, работал над разбиением — так в математике называется способ представить число в виде суммы натуральных слагаемых: например, разбиение числа 4 — это 1 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 2, 1 + 3, 2 + 2 и 4. Число разбиений быстро возрастает — у числа 14 их уже 135, — и скорость этого возрастания легко определить, используя принципы классической теории чисел. Здесь нет ничего сложного. Первые несколько рядов может просчитать даже ребенок. Размышление над этой теорией открывает перед исследователем великолепный мир, сложный и прекрасный, как оригами. Дайсон пошел по стопам индийского математика-вундеркинда начала XX века Шриванасы Рамануджана. На втором курсе Кембриджского университета Дайсон вывел несколько гипотез о разбиениях, доказать которые не смог. Но вместо того чтобы прекратить попытки, обратил неудачу себе во благо: публикация этих наработок стала его вторым научным трудом. «Используя алгебраические тождества, профессор Литтлвуд никогда не утруждается их доказывать, — писал он об одном из своих знаменитых профессоров. — По его мнению, если найдется человек настолько недалекий, что ему потребуются доказательства верности тождества, это можно будет сделать в нескольких строках. Моя цель — опровергнуть данное убеждение». Дайсон пообещал привести любопытные примеры тождеств, доказать которые ему не удалось. Он также заявлял, что «есть случаи еще более туманные — существование тождеств, которые невозможно не просто доказать, но даже привести… Стоит ли говорить, что я призываю читателей предоставить недостающие доказательства, а еще лучше — недостающие тождества». Дайсон никогда не любил скучных математических диспутов.

Однажды ассистент Дирака сказал Дайсону: «Я ухожу из физики в математику; физика слишком запутана, абстрактна, неуловима». На что Дайсон ответил: «Я ухожу из математики в физику по тем же причинам». Математика казалась ему предметом любопытным, но реальный мир был еще любопытнее. А самым подходящим местом для занятий физикой представлялись Соединенные Штаты. Он никогда не слышал о Корнеллском университете, но ему сказали, что из всех физиков мира лучше всего работать с Бете. А Бете находился в Корнелле.

Дайсон отправился в незнакомую страну с настроем первооткрывателя, готовый встретиться лицом к лицу и с флорой, и с фауной, и с потенциально опасными аборигенами. В Америке он впервые сыграл в покер. Узнал, что такое пикник по-американски: к его изумлению, для американцев это означало приготовление стейков на гриле под открытым небом. Ездил на автомобильные прогулки. «Мы были в диких местах», — писал он родителям вскоре после приезда, имея в виду отрезок пригородной трассы между Итакой и Рочестером. Его компаньоном в путешествиях стал физик-теоретик по имени Ричард Фейнман, «первый встреченный мной представитель редкого вида — ученого, родившегося на американской земле».

«Он разработал свою версию квантовой теории, — писал Дайсон. — Этот человек всегда полон новых идей; большинство из них блестящи, но не имеют практического применения, и почти всегда одно озарение вскоре сменяется другим… Когда он врывается в кабинет и начинает рассказывать об очередной гипотезе, сопровождая свою речь невероятными звуковыми эффектами и размахивая руками, жизнь определенно не кажется скучной».

Хотя формально Дайсон был простым аспирантом, его первым заданием стало исследование актуальной проблемы: Бете, только что вернувшийся с Шелтер-Айленда, поручил ему просчитать вариант Лэмбовского сдвига. Сам Бете уже сделал первый шаг к решению теоретической задачи, поставленной экспериментом Лэмба. Возвращаясь в поезде с конференции, он наспех набросал на клочке бумаги предварительные расчеты, которые вскоре заставили десяток его коллег вздохнуть: «Ну почему мы до этого не додумались?». Когда поезд прибыл в Скенектади, он позвонил Фейнману и попросил его проследить, чтобы эти расчеты попали в руки Оппенгеймеру и прочим присутствовавшим на конференции в течение недели. Это были весьма приблизительные вычисления, подобные тем, что они делали в Лос-Аламосе; в них не учитывались релятивистские эффекты и исключались бесконечности. Впоследствии на смену открытию Бете пришли более строгие расчеты в духе тех, что делал Швингер. Тем не менее Бете первым нашел верное число, почти попал в точку, и физики укрепились в убеждении, что в квантовой электродинамике возможны новые точные эксперименты.

Существующая теория объясняла наличие различных энергетических уровней внутри атома и предоставляла физикам действенный инструмент для их вычисления. Разница величин возникала из-за разных комбинаций квантовых чисел, углового момента электрона, вращающегося вокруг ядра, и углового момента электрона, вращающегося вокруг своей оси. Встроенная в уравнение симметрия приводила к точному совпадению пары величин, обозначающих высчитанные таким способом энергетические уровни. Но в лаборатории Уиллиса Лэмба эти величины не совпали, а значит, ученые что-то упустили из виду. Бете предположил, что этим «чем-то» был давний враг физиков-теоретиков, то, чего все боялись, — самодействие электрона.

Эта дополнительная энергия или масса возникала в результате взаимодействия электрона с собственным полем — процесса, напоминающего проглатывание змеей своего хвоста. Данная величина была всего лишь некой досадной помехой, когда теоретически равнялась бесконечности и незначительно проявлялась на практике. Но сейчас, когда она, оставаясь бесконечной в теории, реально обнаруживалась в эксперименте, игнорировать ее было нельзя. Бете все время держал в уме предположение, выдвинутое на Шелтер-Айленде нидерландским физиком Хендриком Крамерсом: «наблюдаемую» массу электрона (ту, которую теоретики считали его фундаментальным свойством) следует считать комбинацией двух других свойств — собственной энергии и «собственной» массы. Странной парочкой были эти массы — собственная и «наблюдаемая», известные также как «голая» и «одетая». Собственную массу нельзя было измерить напрямую, а наблюдаемую невозможно высчитать на основе базовых принципов. Крамерс предложил метод, позволивший теоретикам вывести число из экспериментальных измерений и «выправить» его, совершить «перенормировку». Бете это удалось — грубо, но эффективно. Между тем с изменением массы менялся и заряд — величина, которую также считали абсолютной. Поэтому и ее пришлось подвергнуть перенормировке, то есть запустить процесс изменения условий уравнения, в ходе которого бесконечные величины становятся конечными. Этот процесс похож на рассмотрение крупного объекта через регулируемую линзу; когда мы поворачиваем регулятор, объект уменьшается, но вместе с тем становится понятно, какой эффект регулировка оказывает на другие объекты, в том числе и сам регулятор. Такая работа требовала большой осторожности.

С одной стороны, перенормировку можно охарактеризовать как вычитание бесконечности из бесконечности с тайной надеждой получить что-то иное. С точки зрения логики подобное действие бессмысленно: бесконечность (последовательность целых чисел — 0, 1, 2, 3…) минус бесконечность (последовательность четных целых чисел — 0, 2, 4…) равняется бесконечности (последовательности нечетных целых чисел — 1, 3, 5…). Они одинаковы, в отличие, к примеру, от существенно более обширной бесконечности, включающей натуральные числа. Физики-теоретики в глубине души уповали на то, что стоит им написать «бесконечность минус бесконечность = ноль», природа чудесным образом вмешается и сделает это правдой, хотя бы раз. Оправдание их надежд означало бы, что они сделали важное открытие о мире. Вот только пока было неясно, какое именно.

Бете поручил Дайсону просчитать простой, «игрушечный» вариант Лэмбовского сдвига — для электрона без спина. Таким образом Дайсон смог бы найти быстрое решение актуальной проблемы, а Бете — продолжить свои изыскания. Дайсон видел, что расчеты, опубликованные Бете, были аферой, но аферой гениальной — очень грубое приближение, каким-то образом попавшее в точку. Он все чаще общался с Фейнманом, который постепенно перестал казаться ему представителем экзотического вида. Обедая у Бете, он наблюдал за тем, как дикий американец вскакивает из-за стола, чтобы поиграть с Генри, пятилетним сыном хозяина дома. Фейнман обожал детей своих друзей. Он развлекал их, болтая на тарабарском языке, жонглировал, изображал различные музыкальные инструменты, как человек-оркестр. Мог заворожить их одним простым действием: брал у кого-нибудь очки и медленно надевал их, а потом снимал и снова надевал. Или просто беседовал с ними. Как-то раз он спросил у Генри:

— Знаешь, что на каждое число есть другое число, вдвое больше?

— Неправда! — воскликнул Генри.

Фейнман ответил, что может это доказать.

— Назови число.

— Миллион!

— Два миллиона, — ответил Фейнман.

— Двадцать семь!

— Пятьдесят четыре, — ответил Фейнман, и так продолжалось до тех пор, пока Генри не уловил суть. Это было первым знакомством ребенка с понятием бесконечности.

Некоторое время, поскольку Фейнман не воспринимал свою работу всерьез, Дайсон относился к ней столь же несерьезно. В письмах родителям он называл Фейнмана «не то гением, не то шутом» (и впоследствии жалел об этих словах). Через несколько дней Дайсон услышал рассказ наведавшегося в Корнелл Вайскопфа об исследованиях Швингера в Гарварде. Он уловил связь между работой Швингера и тем, что говорил Фейнман, хотя последний оперировал совсем другими понятиями. За вспышками и необузданностью Фейнмана он начал замечать наличие метода. И в следующем письме родителям заговорил уже иначе:

«Фейнман — человек, чьи идеи понять столь же трудно, сколь легко понять идеи Бете. По этой причине до сих пор я гораздо большему учился у Бете, чем у него. Но, мне кажется, если я задержусь здесь подольше, то буду работать именно с Фейнманом».