Мистер Икс и природа времени

Двадцать лет спустя, в 1963 году, когда секреты времени все еще оставались нераскрытыми, в Корнеллском университете прошла встреча двадцати двух ученых, собравшихся для обсуждения этого вопроса. Среди них были физики, космологи, математики, философы. Их интересовало, что представляет собой время: есть ли это некий параметр, используемый в учебниках и уравнениях для того, чтобы определить его количество до и после? Или это всеохватывающий поток, уносящий за собой всё, словно вечная река? Что такое «сейчас»? Эйнштейна тоже волновал этот вопрос, он признавал неприятную возможность того, что настоящее — всего лишь порождение человеческого ума, которое наука не в состоянии объяснить. Философ Адольф Грюнбаум утверждал, что обычное понятие текущего вперед времени не что иное, как иллюзия, своего рода «псевдоконцепция». Если нам как разумным существам кажется, что события «просто происходят», то это всего-навсего своеобразное следствие существования разумных существ, «организмов, концептуально воспринимающих (или воображающих) эти события». Физикам же не стоило беспокоиться об этом слишком сильно.

Когда Грюнбаум закончил выступление, один из присутствующих, страстный противник любых философских или психологических неопределенностей, начал допрос с пристрастием. В опубликованной версии этого разговора собеседника назвали Мистером Икс, но провести никого не удалось. К тому времени скрывавшийся за фасадом таинственности Фейнман вызывал такие же подозрения, как американский госсекретарь, которого назвали бы «старшим официальным лицом на борту самолета госсекретаря».

ГРЮНБАУМ. Я хочу сказать, что есть разница между разумным существом и неразумным.

ИКС. В чем она проявляется?

ГРЮНБАУМ. Ну, довольно сложно выразить это словами. В общем, если компьютер останется без работы, я не буду сильно переживать. А вот если без работы останется человек, мне, безусловно, не будут безразличны страдания человека, осознающего свое положение в силу концептуальности своего самосознания.

ИКС. Собаки разумные?

ГРЮНБАУМ. В общем, да. Вопрос, насколько. Но могут ли они быть осознанными?

ИКС. А тараканы разумны?

ГРЮНБАУМ. Мне ничего не известно о нервной системе тараканов.

ИКС. Во всяком случае, по поводу трудоустройства они точно не переживают.

Фейнману казалось, что надежность концепции понятия «сейчас» не должна зависеть от сомнительных представлений ментализма. Человеческий ум — тоже проявление законов физики, заметил он. Какая бы скрытая сторона мозга ни создала эти «просто происходящие» события, о которых говорил Грюнбаум, пришлось бы соотносить события, происходящие в двух областях пространства: в той, что находится внутри черепной коробки, и в той, которая отражается на «пространственно-временных диаграммах». Теоретически это означает, что пришлось бы развить чувство текущего момента в достаточно сложном механизме, заключил Мистер Икс.

Ощущение текущего момента у каждого человека весьма субъективно, условно и может по-разному трактоваться, особенно в эпоху теории относительности. «Сказать, что любое конкретное значение t можно рассматривать как «сейчас», довольно просто, и это не будет ошибкой. Но такой подход совершенно не соответствует опыту, — заметил физик Дэвид Парк. — Если мы живем, отслеживая только то, что происходит вокруг, наше внимание концентрируется на одном моменте времени. И в этом случае сейчас — это момент, когда мы думаем о том, о чем думаем, и делаем то, что делаем». Именно поэтому большинство философов не очень-то жалует эту концепцию. Фейнман в подобного рода спорах занимал всегда довольно четкую позицию, отвергая идею о том, что сознание человека особенное. Он и другие серьезные ученые, имеющие опыт решения задач квантовой механики, обнаружили, что они вполне могут жить, допуская возможность существования некоторой неопределенности, то есть имея в виду, что сейчас у разных наблюдателей будет отличаться по скорости и продолжительности. Технологии позволили конкретизировать это определение хотя бы в качестве аргумента: гораздо более объективен момент сейчас, запечатленный на фотоснимке или в вычислительной машине. Присутствовавший на встрече в Корнелле Уилер привел пример с зенитной пушкой. Ее сейчас как определенный временной интервал содержит не только ближайшее прошлое — те несколько мгновений, когда информация поступала с радаров; но и ближайшее будущее — самолет-цель, положение которого определяется экстраполяцией имеющихся данных.

Подобным образом и наши воспоминания представляют собой сочетание прошлого и ожидаемого момента в будущем, живое сочетание, а не бесконечно малое неопределенное мгновение, которое навсегда станет недосягаемым. Это и есть наше сейчас. Уилер процитировал слова Белой Королевы из «Алисы в Зазеркалье»: «Неважная память, она работает только в обратную сторону».

На этой стадии работы над теорией абсорберов излучения Уилера и Фейнмана уже не интересовали отдельно расположенные частицы, но их теория занимала центральное место в многогранном понимании времени. Их интересовали обратимые и необратимые процессы, что и послужило основой для трех разных подходов к пониманию течения времени — стрелы времени. Но если физиков в тот момент теория поглотителей не интересовала, новое поколение космологов взяло ее на вооружение. В этой области происходил переход от простого анализа астрономических данных, полученных в результате наблюдений за звездами, к постановке грандиозных вопросов о Вселенной: каким образом и почему она возникла. Космология начала выделяться среди современных наук не столько как целиком и полностью самостоятельное научное направление, сколько как область, в которой смешивались философия, искусство, вера и небольшая толика надежды. Слишком мало окон, позволяющих смотреть сквозь густую атмосферу. Несколько хитроумных устройств, расположенных на вершинах гор, несколько радиоантенн — и все же ученые верили, что могут заглянуть далеко или высказать обоснованные предположения, позволяющие раскрыть происхождение пространства и времени. Уже тогда их пространство не было плоским, не имело ничего общего с той нейтральной средой, какой представляло его поколение, не знавшее трудов Эйнштейна. Это была пугающе пластичная среда, в которой непонятным образом были сосредоточены и время, и гравитация. Кто-то, хотя и не все, полагал, что в результате Большого взрыва, произошедшего десять или пятнадцать миллиардов лет назад, пространство начало расширяться с довольно высокой скоростью. Уже нельзя с уверенностью утверждать, что Вселенная везде одинакова, бесконечна и статична. Это уже не Вселенная Евклида, однородная и нестареющая. Мир больше не бесконечен. Аминь. Ярчайшим доказательством расширения Вселенной в 1963 году по-прежнему считалось открытие, сделанное Эдвином Хабблом еще в 1929 году: другие галактики неумолимо отдаляются от нашей, и чем дальше, тем с большей скоростью. Будет ли это расширение происходить вечно, или что-то изменится — этот вопрос был и будет оставаться еще долгое время открытым. Возможно, Вселенная рождалась и умирала снова и снова в бесконечном цикле.

Вопрос касался самой природы времени. Время учитывалось в уравнениях, описывающих взаимодействие частиц, в результате которого происходит возникновение и рассеяние света. Если посмотреть на время с точки зрения Уилера и Фейнмана, связь между этими микроскопическими взаимодействиями и процессом расширения Вселенной очевидна. Как сказал Герман Бонди[93] в начале встречи: «Этот процесс приводит нас к темному ночному небу, к нарушению равновесия между материей и излучением и к тому факту, что излучаемая энергия эффективно теряется… Мы признаём, что существует очень тесная связь между космологией и основной структурой нашей физики». Дерзость в создании теории движущихся вперед и назад частично опережающих и частично запаздывающих волн привела Уилера и Фейнмана к еще более решительным космологическим допущениям. Если уравнения должным образом скорректировать, из них следовал вывод о том, что любое излучение в конечном итоге где-то поглощается. Возможность того, что пучок света будет распространяться вечно и бесконечно и в будущем никогда не столкнется с материей, которая могла бы поглотить его, противоречила их допущению, то есть их теория могла быть верной только для конечной Вселенной. В бесконечно расширяющейся Вселенной материя могла бы стать настолько разреженной, что свет перестал бы поглощаться.

Физики научились различать три стрелы времени. Фейнман описал их следующим образом: термодинамическая, или «случайная жизненная» стрела; излучательная, или «опережающая/запаздывающая» стрела; и космологическая стрела. Он предлагал представить три физических образа: аквариум, заполненный наполовину синей, наполовину прозрачной водой; антенну, которая и поглощает, и излучает; и удаленные туманности, двигающиеся вместе или по отдельности. Общие черты между примерами есть общие черты между соответствующими стрелами. Если запись показывает, как вода в аквариуме все больше перемешивается, означает ли это, что антенна излучает сигнал, а туманности отдаляются друг от друга? Может ли какой-либо из видов времени быть доминирующим? Слушатели могли лишь строить догадки. Этим они, собственно, и занимались.

«Довольно интересно, — произнес Мистер Икс. — С точки зрения физики законы свидетельствуют о вероятности существования множества вселенных, в то время как описать мы можем лишь одну».

Наименьшее действие в квантовой механике

Омега-масло не помогало Арлин: опухоль не рассасывалась, температура не спадала. Ее положили в больницу Фар-Рокуэй с подозрением на брюшной тиф. Как у человека науки, у Фейнмана стали возникать мысли о беспомощности медицины. Он полагал, что научный подход позволяет хладнокровно и взвешенно оценивать любые непростые ситуации, но не эту. В то же время медицина относилась к той области знаний, которую он считал своей. Медицина была наукой. Одно время даже отец Ричарда интересовался одним из ее направлений. Фейнман стал изучать физиологию, основы анатомии. Он прочитал о брюшном тифе в Принстонской библиотеке, и, когда в очередной раз пришел навестить Арлин в больнице, стал расспрашивать доктора. Сделали ли пробу Видаля? Да. Каковы результаты? Отрицательные. Тогда откуда убеждение, что это тиф? Почему все посетители Арлин должны носить медицинские халаты, защищаясь от предполагаемых бактерий, которых не смог выявить даже чувствительный лабораторный тест? Какое отношение к тифу имеют непонятные опухоли, то появляющиеся, то исчезающие на шее и подмышками? Врача возмутили подобные расспросы. Родители Арлин заметили, что статус жениха не дает Ричарду права вмешиваться в процесс лечения. Он отступил. Арлин, казалось, пошла на поправку.

Тем временем Фейнман и Уилер готовились сделать решающий шаг в развитии своих теоретических разработок. До этого времени, несмотря на свою современность и акаузальность (внепричинность), это была все еще классическая, а не квантовая теория, где объекты рассматривались как физические тела, а не как абстрактные вероятности. Энергия изменялась непрерывно, в то время как из квантово-механических представлений вытекало, что волновые пакеты совершают бесконечно малые дискретные скачки при четко определенных условиях. Проблема собственно энергии так же остро стояла в классической электродинамике, как и в квантовой теории. Появление в уравнениях нежелательных бесконечностей сопутствовало квантованию: бесконечности возникали, стоило только предположить существование точечного электрона. Это было так же очевидно, как деление на ноль. Фейнман чувствовал, что разумно начинать с рассмотрения классического варианта, а потом уже применять к нему подход квантовой электродинамики. Стандартные способы перевода классических моделей в современные квантовые аналоги уже существовали. Один из них предполагал заменить все классические выражения для импульса более сложными квантово-механическими аналогами. Проблема в том, что в теории Уилера и Фейнмана не было импульсов. Фейнман устранил их, когда выстраивал упрощенную модель, в основу которой был заложен принцип наименьшего действия.

Время от времени Уилер говорил Фейнману, чтобы тот перестал утруждать себя обдумыванием этой задачи, что он уже ее решил. Позже, весной 1941 года, он зашел так далеко, что даже запланировал презентацию квантовой теории на коллоквиуме физиков в Принстоне. Паули, подозрительный и сомневающийся, выспрашивал Фейнмана по пути в библиотеку Палмера, о чем собирался рассказать Уилер. Ричард ответил, что не знает.

«О, — протянул Паули, — профессор не говорит своему ассистенту, как он решил задачу? Может быть, профессор и не нашел никакого решения».

Паули оказался прав. Уилер отменил выступление. Однако он не растерял энтузиазма и запланировал не одну публикацию, а целую серию из пяти статей. Фейнман тем временем работал над своей докторской. Он решил подойти к квантованию теории так же, как подходил к решению сложных задач, когда учился в МТИ, разбирая все случаи на простейшие задачи. Он попытался рассчитать взаимодействие пары объединенных гармонических осцилляторов с задержкой во времени как пары идеальных пружин. Одна из пружин начинает колебаться, посылая простую синусоидальную волну. Другая должна отразить ее, и в результате такого взаимодействия образовывалась бы новая волна. Фейнман достиг определенного прогресса, разрабатывая это направление, но не смог понять, как применить в этом случае квантовую версию. Он рассматривал слишком упрощенный вариант.

В традиционной квантовой механике для перехода от настоящего к будущему необходимо решить дифференциальные уравнения, руководствуясь принципом Гамильтона. В таких случаях физики говорили: требуется «найти Гамильтониан[94]» системы. Если определить его удавалось, можно было двигаться дальше, в противном случае они оставались ни с чем. По мнению Уилера и Фейнмана, в случае непосредственного воздействия на расстоянии исходить из принципа Гамильтона было нельзя. И связано это было с задержками во времени. Недостаточно дать полное описание настоящего: расположение, импульсы и другие параметры. Не предугадать, в какой момент отсроченный эффект из прошлого (или, в случае Уилера и Фейнмана, из будущего) изменит существующую картину. Поскольку прошлое и будущее взаимосвязаны, привычные дифференциальные уравнения не работали. Применение альтернативного метода Лагранжа становилось уже не роскошью, а необходимостью.

Прокручивая в голове подобные мысли, Фейнман отправился на пивную вечеринку в одну из таверн на Нассау-стрит. Он сидел за одним столиком с незадолго до этого приехавшим из Европы физиком Гербертом Джелом, учившимся в Берлине у Шрёдингера. Джел был квакером, прошел через два концлагеря в Германии и во Франции. Американское научное общество гостеприимно принимало таких беженцев, и потрясения, которые переживала Европа, ощущались теперь довольно близко. Джел спросил Ричарда, над чем тот работал. Фейнман объяснил и в свою очередь поинтересовался, известно ли Герберту что-либо о применении принципа наименьшего действия в квантовой механике.

Конечно, Джел знал об этом. Он рассказал, что Дирак, которым Фейнман так восхищался, опубликовал об этом статью лет восемь назад. На следующий день Джел и Фейнман нашли ее в библиотеке в подшивках Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. Статья была довольно короткой и называлась «Функция Лагранжа в квантовой механике». Дирак разработал начальный этап использования метода наименьшего действия именно в том стиле, который искал Фейнман, способ определения вероятности полного пути частицы во времени. Дирак рассматривал только один частный случай — перенос волновой функции во времени на бесконечно малую величину (на мгновение).

Бесконечно малые промежутки времени были слишком малы, но стали отправной точкой для вычислений. Это ограничение не волновало Фейнмана. Во время просмотра статьи он снова и снова сталкивался со словом аналог. «Очень простой квантовый аналог, — писал Дирак. — У них есть классические аналоги… Теперь очевидно, каким должен быть квантовый аналог всего этого». «Что это за слово в научной статье?» — думал Фейнман. Если два выражения аналогичны, значит ли это, что они равны?

«Нет, — сказал Джел. — Дирак, конечно, не имел в виду, что они равны». Отыскав доску, Фейнман принялся работать с формулами. Джел оказался прав: они не были равны. Поэтому он попробовал ввести в формулы константу. Джел не успевал следить за ним, с такой скоростью Ричард выполнял расчеты: заменял свободные члены уравнений, перепрыгивал с одного уравнения на другое и вдруг вывел нечто до боли знакомое — уравнение Шрёдингера[95]. Оказалось, что существует связь между фейнмановской формулировкой, использовавшей подход Лагранжа, и стандартной волновой функцией квантовой механики. Неожиданно, но под аналогом Дирак подразумевал пропорциональность.

Теперь уже Джел достал свой маленький блокнот и стал поспешно переписывать все с доски. Он сказал Фейнману, что вряд ли Дирак имел в виду именно это. С такой точки зрения идея Дирака выглядела исключительно метафорической. Англичанин и не предполагал пользу метода. Джел заметил Ричарду, что тот сделал важное открытие. Его поражал невозмутимый прагматизм фейнмановского подхода к математике, так не похожий на отстраненный, эстетский взгляд Дирака. «Вы, американцы, — заключил он, — всему всегда пытаетесь найти практическое применение».