Разумный человек

Время от времени Ричард испытывал нечто вроде «приступов чрезмерной рациональности». Когда это происходило, он начинал считать, что недостаточно только продолжать успешно заниматься наукой, проверять мамину чековую книжку, выверять собственный шаткий баланс (восемнадцать долларов на прачечную, десять долларов отправить домой…) или, пока ремонтируешь велосипед, читать друзьям лекции о том, как глупо верить в Бога или в сверхъестественное. Во время одного из таких «приступов» Фейнман («чтобы плодотворно использовать свое время», как написал он родным) стал составлять почасовой график всей своей деятельности, как научной, так и относящейся к отдыху, и обнаружил, что, как бы скрупулезно он ни подходил к задаче, все равно в графике оставались свободные от дел и занятий часы. «Часы, на которые не запланированы определенные занятия, но которые я собираюсь посвятить тому, что в тот момент будет мне необходимо или интересно; и не важно, буду я обдумывать решение определенной проблемы или изучать кинетическую теорию газов». Если существует заболевание, симптомом которого является вера в то, что можно логически контролировать непредсказуемую жизнь, то Фейнман страдал им наравне с хроническим несварением желудка. Даже Арлин Гринбаум, при всей ее разумности, могла вызвать в нем вспышки рациональности. Он с детства знал, насколько эмоциональны порой споры между мужем и женой. Даже его родители временами ссорились. Фейнману претило подобное выяснение отношений. Он не понимал, почему двое умных, любящих друг друга людей, жаждущих открытого общения, должны ссориться и спорить, и поэтому разработал план. Но прежде чем поведать о нем Арлин, изложил его своему другу-физику за гамбургером в закусочной около кольцевой развязки. План заключался в следующем. Когда Дик и Арлин разойдутся во мнениях по какому-то важному вопросу, они обсудят его, например, в течение часа. Если за это время они не придут к согласию, вместо того чтобы продолжать спор, кто-то один из них примет решение. И так как Фейнман старше и опытнее (как он объяснил), решение должен будет принимать он.

Его друг взглянул на него и рассмеялся. Он знал Арлин и знал, как всё произойдет на самом деле. Они поспорят час, Дик сдастся, и решать будет Арлин. План Фейнмана — отрезвляющий пример работы теоретического ума на практике.

Арлин стала чаще приезжать к нему. Они ужинали с Уилерами и гуляли под дождем. Она как никто другой могла смутить Ричарда. Зная о его хрупком самолюбии, она его безжалостно дразнила, когда замечала, как он начинал волноваться из-за того, что могут подумать окружающие, как всё будет смотреться со стороны. Она прислала ему коробку карандашей с выбитой надписью «Дорогой Ричард, я люблю тебя! Путси», и как-то поймала Фейнмана за ее соскабливанием. Он боялся случайно оставить один из карандашей на столе профессора Вигнера. «Какое тебе дело до того, что подумают другие?» — говорила Арлин снова и снова. Она знала, как Ричард гордится своей честностью и независимостью, и старалась поддерживать эти чувства на том высоком уровне, который он сам установил для себя. Это стало краеугольным камнем их отношений. Как-то Арлин отправила ему открытку, написав на обратной стороне:

Если не нравлюсь тебе, дорогой,

Что ж тут сказать, черт с тобой.

Если карандаш злит тебя новизной,

Что ж, милый друг, ну и черт с тобой.

…

Если условности отнимают покой,

Если вдруг разум трубит отбой

И ведет тебя вслед за толпой,

Несчастный мой друг, черт с тобой.

Ее слова задевали за живое. Однако Арлин стало беспокоить состояние ее здоровья. Временами ее лихорадило, а на шее то появлялась, то исчезала какая-то припухлость. Ее дядя, врач, порекомендовал втирать в нее универсальное средство — омега-масло (именно такой способ лечения пользовался популярностью сто лет назад).

На следующий день после выступления на заседании кафедры Ричард отправился в Кембридж на собрание Американского физического общества. Арлин же поехала туда на поезде из Нью-Йорка. Ее встретил старый приятель Фейнмана по студенческому братству. По пути в МТИ они прошли по мосту и поймали конный экипаж. Ричарда они нашли в холле физического корпуса № 8. Он прошел мимо, оживленно беседуя с профессором. Арлин встретилась с ним взглядом, но он не признал ее. Она поняла, что лучше его не беспокоить.

Когда в тот вечер Фейнман вернулся в здание братства, он обнаружил Арлин в гостиной. Полный энтузиазма, он подхватил ее и закружил в танце. «Он определенно верит в общность физиков», — заметил как-то один из его товарищей. С подачи Уилера Фейнман представил их работу по пространственно-временной электродинамике во второй раз, теперь перед более широкой аудиторией. Все прошло хорошо. После выступления перед Эйнштейном, Паули, фон Нейманом и Вигнером Американское физическое общество Ричарда не пугало. Но все же он опасался, что наскучит слушателям, читая с листа заготовленный текст. В конце выступления прозвучало несколько уместных вопросов, и Уилер помог ответить на них.

Фейнман сформулировал ряд принципов теории взаимодействия частиц и записал их:

1 Ускорение точечного заряда определяется только суммой его взаимодействий с другими заряженными частицами… Заряд не действует сам на себя.

2 Силу взаимодействия, с которой один заряд действует на другой, можно рассчитать по формуле силы Лоренца, в предположении, что поля создаются первым зарядом, в соответствии с уравнением Максвелла.

Сформулировать третий принцип оказалось сложнее. Фейнман попробовал:

3 Фундаментальные уравнения инвариантны относительно изменения знака времени.

И потом, более точно:

3 Фундаментальные (микроскопические) явления в природе симметричны (инвариантны) по отношению к чередованию прошлого и будущего.

Паули, несмотря на свой скептицизм, оценил важность третьего принципа. Он обратил внимание Фейнмана и Уилера на то, что еще Эйнштейн упоминал о симметрии прошлого и будущего в своей малоизвестной работе 1909 года. Уилер действовал решительно. Он позвонил и договорился о встрече в отделанном белым сайдингом доме № 112 по Мерсер-стрит[92].

Эйнштейн благожелательно встретил двух молодых амбициозных физиков, как принимал и большинство ученых, посещавших его. Они прошли в кабинет, где Эйнштейн сидел за столом. Фейнман поразился, насколько точно реальность соответствовала легендам. Перед ними сидел приятный мягкий человек. На нем был свитер без рубашки и туфли без носков. Все знали, что Эйнштейна огорчали не имеющие явно выраженных причин нестыковки в квантовой механике. Сам же он последнее время по большей части писал длинные нудные письма мировым лидерам, в которых выглядел скорее чудаком, чем почитаемым ученым. Неприятие новой физики выставляло его, как он сам говорил, «упрямым еретиком» и «человеком закостенелым, оглохшим и ослепшим с годами». Но теория, представленная Уилером и Фейнманом, тогда еще не была квантовой теорией. В ней использовались только классические уравнения поля без квантово-механических поправок, которые, и Уилер с Фейнманом знали это, потребуется ввести в дальнейшем. Так что Эйнштейн не увидел никаких нестыковок и заметил, что и сам признавал существование запаздывающих и опережающих волн, и даже припомнил небольшую статью, опубликованную в 1909 году, в которой выразил свое несогласие со швейцарским коллегой Вальтером Ритцем. Ритц утверждал, что правильная теория поля должна учитывать только запаздывающие волны, а опережающие волны следует признать недопустимыми, какими бы безобидными ни выглядели уравнения. Эйнштейн же не видел никаких причин исключать опережающие волны. Он считал, что основные уравнения не позволяют объяснить существование стрелы времени, которое на самом деле было обратимым.

Этого же мнения придерживались и Фейнман с Уилером. Их утверждение о симметрии прошлого и будущего привело к тому, что опережение и запаздывание стало казаться возможным. Но и в их теории присутствовал элемент асимметрии: запаздывающие поля играли более важную роль, чем опережающие. Однако эта асимметрия никак не проявлялась в уравнениях. Ее появление обусловливалось тем, что близлежащие абсорберы располагались беспорядочно и хаотично, а стремление к беспорядку — самое универсальное проявление стрелы времени (согласно второму закону термодинамики). Фильм, показывающий, как капля чернил растворяется в стакане воды, казался нелепым, когда его прокручивали назад.

Но в то же время фильм, отслеживающий микроскопическое перемещение любой молекулы чернил, будет смотреться одинаково, независимо от того, как он воспроизводится — как обычно или в обратном направлении. Случайные движения каждой отдельной молекулы чернил обратимы, но общая диффузия — нет. То есть система обратима на микроскопическом уровне и необратима на макроскопическом. Все дело в хаосе и вероятностях. В принципе, можно допустить, что отдельные, свободно перемещающиеся молекулы чернил могут сформировать каплю. Однако вероятность этого события ничтожно мала. Во вселенной Фейнмана и Уилера точно таким же невероятным стало предположение, что беспорядок в абсорбере определяет направление течения времени. Фейнман попытался обстоятельно объяснить эту гипотезу, изложив ее на 22 страницах работы, написанной в начале 1941 года. Он отметил, что необходимо различать два вида необратимости. Последовательность природных явлений будет считаться микроскопически необратимой, если последовательность явлений в обратном временном порядке не может осуществиться с точностью до мельчайших деталей. Если же в макромасштабе вероятности возникновения исходной последовательности и последовательности, обратной ей во времени, различаются на порядок, то явление будет считаться макроскопически необратимым… Авторы этой работы считают, что все физические явления микроскопически обратимы и что все явно макроскопические — необратимы.

Даже сейчас принцип обратимости ошеломляет и кажется сомнительным, потому что идет вразрез с ощущением однонаправленного течения времени, которое ввел в науку Ньютон. Фейнман же последним своим предложением привлек внимание Уилера. «Профессор Уилер, — написал он, после чего самонадеянно зачеркнул слово “профессор”, — это довольно масштабное утверждение. Возможно, вы с ним не согласитесь. Р. Ф. Ф.».

Уилер тем временем проштудировал литературу и обнаружил несколько неявных прецедентов их модели поглощения. Сам Эйнштейн отмечал, что немецкий физик Хьюго Тетрод предположил в работе, опубликованной в журнале Zeitschrift f?r Physik в 1922 году, что излучение следует рассматривать в контексте взаимодействия источника и поглотителя: нет поглотителя, нет излучения.

«Солнце не сияло бы, если бы оно было единственным космическим телом и никакие другие тела не могли поглотить его излучение… Если, например, я вчера вечером рассматривал через телескоп звезду, находящуюся на расстоянии 100 световых лет, то получается, что не только свет, который достиг моих глаз, был излучен сто лет назад, но и сама звезда или ее отдельные атомы уже сто лет назад знали, что тот, кто тогда даже не существовал, будет рассматривать ее вчера вечером в определенное время».

Более того, невидимое послание от далекой сверхзвезды (что в 20-х годах прошлого века казалось совершенно невероятным), излучение, произошедшее даже не десять, а сотни миллиардов лет назад, свободно преодолевающее Вселенную в течение большей части периода ее существования до момента столкновения с полупроводниковым приемником гигантского телескопа, также не могло произойти без взаимодействия с поглотителем. Тетрод заметил: «На последних страницах мы позволили нашим гипотезам выйти далеко за рамки математических доказательств». Уилер нашел в литературных источниках и другое странное, но довольно провокационное замечание, принадлежавшее Гилберту Льюису, специалисту в области физической химии, который придумал слово фотон. Льюиса тоже беспокоило, что в физике не рассматривается симметрия прошлого и будущего, подразумеваемая ее фундаментальными уравнениями. А с его точки зрения такая симметрия давала основание предполагать, что в процессе излучения источник и поглотитель симметричны.

«Рискну предположить, что атом никогда не излучает свет, если не существует другой атом, — писал Льюис. — Представить испускаемый атомом свет, если нет другого атома, поглощающего этот свет, так же абсурдно, как представить, что существует атом, поглощающий свет, без источника излучения. Я предлагаю отказаться от представления о том, что происходит просто излучение света, и вместо него ввести понятие трансмиссии или процесса обмена энергиями между двумя атомами».

Фейнман и Уилер продолжали развивать теорию. Они хотели понять, где еще можно ее применить. Многие попытки ни к чему не привели. Они работали над проблемой гравитации, надеясь свести гравитацию к аналогичному взаимодействию. Они попытались создать модель без пространства как такового: никаких координат, расстояний, геометрии или размерности, — только непосредственно взаимодействия. Все эти направления оказались тупиковыми. Однако один из параметров по мере развития теории приобрел исключительное значение. Оказалось, что можно вычислять взаимодействие между частицами, используя принцип наименьшего действия.

Фейнман, когда еще учился на первом курсе в МТИ, считал ниже своего достоинства применять именно этот подход. В соответствии с принципом наименьшего действия можно не вычислять траекторию летящего мяча в последовательные моменты времени, а исходить из утверждения, что мяч будет двигаться по траектории, при которой действие, то есть разница между кинетической и потенциальной энергиями мяча, будет минимальным. В теории поглощения, так как поле более не являлось независимым физическим объектом, действие частицы становилось параметром, который можно определить, рассчитать, учитывая движение частицы. И снова, как по волшебству, частицы выбирали путь с наименьшим действием. Чем чаще Фейнман использовал метод наименьшего действия, тем больше убеждался, насколько оригинальна физическая точка зрения. При традиционном подходе течение времени описывается дифференциальными уравнениями, отражающими его изменения в каждый момент. Использование принципа наименьшего действия позволяло сразу же «с высоты птичьего полета» увидеть весь путь, пройденный частицей. «У нас есть нечто, — позже говорил Фейнман, — что позволяет описать характерные особенности траектории частицы во времени и пространстве. Поведение природы в целом определяется тем, что у пространственно-временной траектории есть определенные особенности». Если во время учебы этот принцип казался слишком примитивным, слишком далеким от настоящей физики, то теперь он выглядел невероятно прекрасным и не таким уж абстрактным. Но концепция света в тот период еще не сформировалась окончательно — вроде бы и не частица, но и не вполне волна — и продолжала вызывать споры из-за теоретически нерешенных вопросов квантовой механики. Физики стали знать намного больше с тех пор, как Евклид записал первый принцип своей «Оптики»: «Лучи, испускаемые человеческим глазом, распространяются по прямой».

Представление физиков о пустом пространстве как о чистой грифельной доске, на которой каждое движение, каждая сила, каждое взаимодействие оставляли отпечаток, претерпело значительную трансформацию менее чем за одно поколение. Мяч перемещался по траектории в обычном трехмерном пространстве. Фейнмановские частицы выбирали траекторию своего движения не просто в четырехмерном пространстве-времени, без которого не могла обойтись теория относительности, но в пространстве более абстрактном, оси координат которого учитывали не расстояние и время, а другие параметры.

В четырехмерном пространстве-времени даже неподвижная частица двигалась по траектории от прошлого к будущему. Для такой траектории Минковский ввел понятие мировой линии — «своеобразного изображения бесконечного движения фундаментальной точки, кривой в мире… И вся Вселенная в итоге сводилась к этим мировым линиям». Писатели-фантасты уже начали представлять странные последствия переплетения мировых линий, идущих из будущего в прошлое, но все же никому из них не удалось в своих фантазиях зайти так далеко, как Уилеру. Однажды он позвонил Фейнману на телефон, установленный в холле аспирантуры. Позднее Ричард так вспоминал их разговор:

— Фейнман, я знаю, почему у всех электронов одинаковый заряд и масса.

— Почему?

— Потому что они все — один и тот же электрон! Предположим, что все мировые линии, которые мы обычно рассматривали во времени и пространстве, связаны в огромный узел. Но если взять плоское сечение этого узла, соответствующее фиксированному времени, мы увидим огромное множество мировых линий, которые будут отражать много электронов, за исключением одного. И если в одном сечении обычному электрону соответствует одна мировая линия, то в том сечении, где он двигается в противоположном направлении и возвращается из будущего, мы получим другой знак… и поэтому на этой части линии он будет вести себя как позитрон.

Позитрон, двойник-античастицу электрона, обнаружили (в космических лучах) в последнее десятилетие: он получил свое название от сокращения выражения «позитивно заряженный электрон». Это первая античастица, подтверждающая предположение Дирака, верившего, что за красотой уравнений что-то стоит. Согласно волновому уравнению Дирака, энергия частицы составляла ±?чего-то. Вот из этого знака плюс-минус и возникло предположение о существовании позитрона. Решение этого уравнения для знака плюс позволяло рассчитать характеристику электрона. Дирак упрямо противостоял искушению опустить решение с минусом перед корнем как математический нюанс. Как и Уилер, следовавший своей концепции опережающих волн, он придерживался мнения, что зеркальное изменение знаков имеет под собой физическое обоснование.

Фейнман обдумал это услышанное по телефону более чем странное предположение о том, что все сущее — это срез длинной макаронины, по которой движется электрон, и предложил встречные аргументы. Движения вперед и назад, казалось, не совпадали. Вышивальная игла, просовывающая нить туда-сюда через ткань, должна пройти равное количество движений в оба направления.

— Но, профессор, позитронов не так много, как электронов.

— Ну, возможно, они скрыты в протонах или еще где.

Уилер по-прежнему пытался представить электрон как основу всех остальных частиц. Фейнман пропустил это мимо ушей. Разговор о позитронах, тем не менее, кое-что напомнил ему. В своей первой работе (опубликованной за два года до этого) он рассматривал вопросы, связанные с рассеянием звездами космических лучей, и уже проводил эту аналогию, представляя античастицы как обычные частицы, но движущиеся в противоположном направлении в пространстве. Так почему бы во вселенной Минковского не существовать обратному направлению во времени, если есть обратное направление в пространстве?