Глава девятая. Всемирное тяготение
Глава девятая. Всемирное тяготение
1
Появление на страницах берлинских академических «Отчетов» («Зитцунгсберихте») и в «Анналах физики» ряда мемуаров — первый из них был опубликован Эйнштейном в самом начале войны, а остальные в 1915 и весной 1916 года — совпало с днями Соммы, с кровавой бойней Вердена. Летопись науки не смогла бы найти более трагической рамки для событий своей истории!
Разгадка тяготения была достигнута.
Неразрывная связь пространства и времени друг с другом и с материей — таков, мы помним, был основной итог теории относительности 1905 года.
Но то был лишь первый шаг в глубь этой связи.
Второй шаг содержался в трудах умершего в 1909 году при операции аппендицита сорокапятилетнего геттингенского профессора. Человечество, бесспорно, потеряло с ним один из блестящих умов, который мог еще много сделать на поприще науки. С именем Германна Минковского — речь идет о нем — мы встречались уже несколько раз на страницах этого повествования. В 1907 году он придал теории относительности Эйнштейна новую математическую форму, и это было не только преобразование формы, но и выход в новую физическую реальность.
Название статьи Минковского «Основные уравнения электромагнитных явлений в движущихся телах» звучало, кстати, весьма похоже на заглавие знаменитой эйнштейновской работы. Это подчеркивало глубокую связь между обоими исследованиями. Труд Минковского был напечатан в «Геттингенских математических ведомостях» и сразу же привлек к себе внимание тех, кто следил за развитием новых идей, и прежде всего самого Эйнштейна.
Минковский нашел, что уравнения эйнштейновской механики могут быть переписаны так, что наряду с тремя координатами пространства в них симметрично войдет четвертая координата, составленная из постоянного числа, помноженного на величину времени.
Постоянный множитель, о котором идет речь, равен, в свою очередь, произведению двух чисел — корня квадратного из минус единицы и скорости света.
Четвертая координата, открытая Минковским, отнюдь не являлась, таким образом (как пишут иногда в популярных книжках), «координатой времени». Четвертая координата Минковского включала в себя величину времени, но по физическому качеству («размерности») не совпадала с ней. Не тождественна четвертая координата и с измерениями реального физического пространства хотя бы уже потому, что реальное пространство измеряется тремя и только тремя координатами.
Каков же в таком случае был объективный познавательный смысл введения четвертой координаты, если не говорить о вычислительном удобстве и прочих второстепенных мотивах?
Подстановка в уравнения эйнштейновской механики новой величины, равной произведению
в действительности упростила уравнения, придав им стройный и симметричный вид. Но эта же подстановка привела и к несравненно более важному результату. Она вскрыла перед физикой существование в природе новой и удивительной материальной сущности, — особого рода единства, включающего в себя пространство и время как формы бытия материи. Не растворяясь в этом единстве и не теряя в нем своей отдельности, своей особости, координаты пространства и времени вошли в состав вновь открытого целого. Они диалектически, сочетались в этом целом, которое существует в своих составных частях, равно как и части существуют только в связи с общим, с целым…
Эта новая сущность получила название «пространственно-временной непрерывности» или «многообразия Пространство — Время».
«Непрерывность», о которой идет речь, подчиняется у Минковского законам обычной (эвклидовой) геометрии, обобщенной на четыре измерения. Понимать это надо так. Обычная геометрия, отражая объективные свойства реального пространства, имеет дело с непрерывной совокупностью точек, чье взаимное положение определяется тремя числами, тремя измерениями (если угодно, «высотой», «шириной» и «глубиной»). В математике, однако, давно научились пользоваться — для вычислительных целей — совокупностями «точек», определяемых не тремя, а любым числом координат. Такие совокупности для краткости называются четырехмерными, пятимерными и т. д. «пространствами», состоящими из «точек», «поверхностей» и «объемов», хотя, конечно, все эти понятия в данном случае только наглядная аналогия соответственных трехмерных образов и, в отличие от них, не отображают непосредственной физической реальности.
Так вот, «многообразие Пространство — Время», фигурирующее в уравнениях Минковского — Эйнштейна, как раз и является четырехмерным многообразием в том смысле, о котором сказано выше.
Но если «Пространство — Время» Минковского, выступая формально как «четырехмерное пространство», фактически таковым не является, то как убедиться, что оно отражает вообще какую-либо физическую реальность?
Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним сказанное (в главе о теории относительности) о тех закономерностях физики, которые сохраняют свою форму при любых переходах от одной равномерно и прямолинейно перемещающейся «площадки» к другой.
Оказалось, что к величинам этого рода принадлежит и так называемый «интервал», или, образно говоря, кратчайшее расстояние между двумя точками в четырехмерной непрерывности Минковского. Не завися от «позиции наблюдателя», не меняясь при любой замене одной, относительной скорости перемещения другой, «интервал» обнаруживал тем самым свое подлинно объективное бытие, свое качество, как реальное свойство материи. В чем конкретно состояло это качество?
Что «интервал» не есть реальное расстояние между реальными точками в некоем (несуществующем) пространстве четырех измерений — мы уже знаем. Действительный физический смысл «интервала» заключается в том, что он количественно выражает ту нерасторжимую связь между пространством и временем, которая воплощена в непрерывности Минковского.
И если, таким образом, само пространство и само время, взятые порознь, относительны, как мы видели, в том смысле, что не существует «единого» пространства и «единого» времени для всех движущихся объектов, то иначе получается для той физической связи и для того высшего единства, составными частями которого являются пространство и время.
Эта связь и это единство оказываются абсолютными, общими для всех без исключения наблюдателей, для всех (равномерно и прямолинейно движущихся) объектов во вселенной!
В этом и состояло первостепенной важности физическое открытие, вытекавшее из работы Минковского.
Крупным вкладом геттингенского теоретика было также участие в разработке новой вычислительной техники, необходимой при операциях с четырехмерной непрерывностью «Пространство — Время». Эта техника получила название «тензорного исчисления».
В разгаре своих исследований Минковский умер.
Значительная часть подготовительной работы, необходимой для решающей атаки на загадку тяготения, была сделана.
Но главное оставалось впереди.