Рецензия на статью Ю. А. Романова, Г. Ф. Филлипова «Взаимодействие потоков быстрых электронов с продольными плазменными волнами»

Рецензия на статью Ю. А. Романова, Г. Ф. Филлипова «Взаимодействие потоков быстрых электронов с продольными плазменными волнами»

Содержание работы изложено в трех параграфах [2–4]. Параграф 2 не содержит каких-либо новых результатов. Следует, однако, отметить несоответствие формул (1), (7). Как следует из текста, W = 2K, но из формулы (1) следует, что W = W(r, t) — функция координат и времени, а функция K по определению есть функция только времени. В этом отношении противоречива и формула (8). Рассматривать спектральную плотность как функцию не только времени, но и координат, вообще говоря, можно, но делать это надо не так, как делают авторы.

Параграф 3 посвящен выводу кинетического уравнения для электронов плазмы, учитывающего взаимодействия электронов с плазменными волнами. Полученное авторами уравнение отличается от соответствующего уравнения (19) работы [10] тем, что в нем отсутствует член, учитывающий столкновения, а величина kT заменена на энергию ?(q, r, t). Однако едва ли для этого надо было заново, другим способом выводить это кинетическое уравнение, так как, во-первых, из вывода, приведенного в работе [10], совершенно очевидно, что полученное там кинетическое уравнение (19) справедливо и в том случае, когда средняя энергия плазменных осцилляторов зависит от волнового числа и времени, т. е. когда kT ? ?(q, t), а во-вторых, в работе авторов сама форма кинетического уравнения (13) постулируется, а не выводится.

В § 3 приводится без вывода уравнение для спектральной плотности ?. Приведенное авторами уравнение (27) не является правильным по следующим причинам.

1. Уравнение написано для функции ?(q, r, t), т. е. функции и координат, что, как было отмечено выше, непоследовательно.

2. В равновесном случае из решения уравнения (27) следует ?(q, t) = kT/(2?)³, т. е. функция ?(q, r, t) не зависит от волнового числа. Это значит, что Kr_d << 1. Здесь r_d — дебаевский радиус.

3. В уравнении (27) N — линейная функции скоростей. Правильное уравнение для ?(q, t) в приближении Kr_d << 1 сразу же следует из уравнений (13), (15) работы [10].

Наконец, отметим, что система уравнений для N и ?(q, t) не может быть использована для анализа взаимодействия пучка электронов с плазмой уже хотя бы по той причине, что это явление является стационарным, но неоднородным, а ?(q, t) — спектр однородной системы в нестационарном случае. Здесь нужно уравнение для ?(?, r). Кроме того, приведенные уравнения не учитывают нелинейных эффектов.

Обе работы авторов следует объединить в одну. Первую работу надо значительно сократить.