Петроград, 20 декабря 1918 г., 26 ч. 10 м

Петроград, 20 декабря 1918 г., 26 ч. 10 м

О проявлении математических идей в художественном творчестве и органическом мире.

Мое стремление отыскать математическую формулировку процессам органического формообразования основано на попадании в природе структур, так сказать, бросающихся в глаза своей строгой математичностью, сутурные линии аммонитов, раковины, листья и т. д. На это может последовать такое возражение: математические по внешности линии встречаются и там, где заведомо не может быть и речи о том, что творцом этих линий руководило математическое знание; сюда относятся прежде всего продукты художественного творчества, например, вазы (в особенности, например, вазы эгейской культуры, которые по форме часто совершенно точно передают эллипс или другие кривые — цитирую по статье Брюсова — учителя учителей), затем строго геометрическими очертаниями обладают, например, клинки ножей, хотя здесь вполне возможно участие математики, по крайней мере при современной фабрикации инструментов. Мне думается, объяснить это может тем, что математические линии обладают, так сказать, наибольшей плавностью очертаний и потому всего более удовлетворят нашему представлению о красивом. Иначе говоря, наиболее красивым считается то, что дает, так сказать, наиболее естественную, наиболее плавную изменчивость. Поэтому лица, обладающие художественным вкусом, могут чертить математические кривые, не зная математики, интуитивно улавливая их основное свойство.

Во времена эгейской культуры вряд ли имелись сведения по геометрии и произведение эллиптических ваз именно и объясняется такой интуицией. Это позволяет заложить основание объективной эстетики в области изобразительных искусств, подобно тому, как нахождение гармонии объяснило приятность звуков. Другой, гораздо более интересный вопрос заключается в том, имеет ли объективная эстетика надежду на самостоятельное развитие, т. е. нахождение путей, по которым должно развиваться понятие красоты. Как ни мало мне известна музыкальная область, я все-таки слыхал, что законы консонанса и диссонанса не абсолютны. Их, кажется нарушал Вагнер, а в особенности часто нарушал Скрябин (и, следовательно, учение Гельмгольца о причине приятности созвучий, являясь вполне объективным, исчерпывает только частный случай объективной эстетики в области звука. Подобно этому создание плавных линий может явиться только частным случаем законов объективной эстетики и было бы чрезвычайно интересно, если бы открытие этих законов дало возможность предсказания новых художественных форм. Здесь алгебра не только проверяет геометрию, но и дает возможности гармонии вступить на новые пути или, по крайней мере, подскажет появление этих новых путей. Изучение органического мира может здесь оказать очень большую услугу: иначе как проявлением своего рода декаданса можно объяснить появление причудливых форм Мембрацил и Терттогид, а также многих жуков из семейства Хризомелид и др. Опять таки и в этом декадансе можно видеть не только анархическую изменчивость, а лишь нарушение некоторых норм, обязательных для более строгого классического творчества. Наряду с закономерным декадансом, очевидно, может существовать и декаданс в подлинном смысле этого слова, т. е. полное нарушение эстетических норм, а часто сознательное искание «новых путей во что бы то ни стало». Поэтому вполне возможным является и нахождение так сказать, периодической системы стилей и форм художественного творчества вместе с доказательством ограниченности числа этих форм. Периодическое изменение и ограниченность художественных форм могут быть привлечены к объяснению совпадения вкусов у разных народов в обыденной жизни, в частности, в явлениях моды. Наиболее ярким примером должно здесь служить, хотя бы чрезвычайное сходство туалетов Кносского лабиринта и современных (шляпы, турнюры, декольте, юбки и т. д.) тем более, что здесь совершенно исключается возможность влияния одного на другое.