1973 год

1973 год

30 января.

Занятия, пусть даже малопродуктивные, восстановили постепенно мое пошатнувшееся душевное равновесие. Я еще раз убедился в том, что причина подобных кризисов во мне самом — в нищете моих мыслей или моих чувств. Я также заметил, что особенно благотворно действуют на меня прикосновения к достижениям современной науки. Это обогащает и будит мысль. Я запишу здесь кое-что. Мне кажется, это интересно и может потом пригодиться.

1. Неизбежный регресс в бесконечность при обосновании всякого утверждения вынуждает математиков прибегать к аксиоматическому методу построения своей науки. Оказалось, что одна из аксиом в системе Цермело-Френкеля (в системе, которая пользуется в настоящее время наибольшим признанием), обладает независимостью от остальных. Это аксиома выбора, а доказал ее независимость Коэн. Что же это доказательство означает? Это значит, что в принципе может существовать две математики — одна упорядоченного мира, другая — мира, неподдающегося упорядочению.

2. Бесконечность обладает структурой и эта структура, вероятно, бесконечно богата своими определениями. Если это так, то определение самой бесконечности, такое, из которого вытекали бы ее свойства, невозможно. Но невозможность такого определения бесконечности следует и из теоремы Мостовского-Трахнброта (достать и познакомиться: Доклады АН СССР, 1950, т. LXX,? 4), что сильно повышает вероятность предыдущего высказывания о бесконечно богатой структуре бесконечности.

3. Пустое множество, как известно, является подмножеством любого множества. Последовательное раскрытие этого свойства на пустом же множестве, начиная с одноэлементного, приводит к построению таких множеств-степеней (причем, сколь угодно сложных), что каждое их них является чистой структурой, не эквивалентной первичному нулю (см. по этому поводу статью Г. М. Идлиса «Бесконечность Вселенной» в сб. «Бесконечность и Вселенная» М., 1969 г.). К аналогичному, по своей сути, результату приходит, если я правильно его понимаю, де-Ситтер, построивший такую космологическую модель, что пространство-время этой модели оказалось ненулевой римановской кривизны, а тензор материи-энергии-импульса — равным нулю, т. е. и здесь мы имеем чистую структуру, которая может быть интерпретирована как сущностная характеристика Вселенной.

1 февраля. Перефразируя известное изречение из «Дао дэ цзин», можно сказать: правило, которое может быть выражено словами, не есть настоящее Правило. Так можно сказать потому, что «настоящее Правило» — всеобъемлюще, а слова2 — нет. Мы не знаем его природу во всей его полноте — мы лишь узнаём ее и никогда не сможем дать его (Правила) исчерпывающего определения. Но мы поняли: Правило больше порядка, потому, что ему подчинен также и беспорядок. Не имея возможности привести строгого доказательства его существования, мы постулируем его в силу неизбежности. В самом деле, какое правило может быть достаточным основанием всеобъемлющего Правила? И вот, если его могущество, владеющее Вселенной, составляющее ее смысл и сущность, осознается нами с такой силой, что идея этого способна стать одухотворяющим началом всей нашей жизни, ее пафосом — тогда это правило мы называем Богом. Однако и здесь следует помнить, что, будучи названо, оно перестает быть самим собой, а только стремится к себе, как к своему пределу. А вот что касается нашего места на этом пути — то оно определяется нашей культурой.

2 февраля. Вчера вечером был в Союзе художников на выставке Л. Б. Янута. Интересны акварели. Работы маслом мне не понравились, среди акварельных работ много хороших интерьеров. Янут не новатор, но по-новому у него звучит акварель — ярко, сильно, чисто. Подойдешь — и только что сверкавшая перед тобою деталь — крышка рояля в гостиной или гладиолус — оказывается обычным акварельным пятном, которое блестит и сверкает не сам по себе, а в сочетании с соседними пятнами. Только что сказанное далеко не ново — однако, акварель у Янута звучит по-новому.

20 марта.

Не думать о смерти, увертываться от этой мысли — мне кажется, не серьезно. Простая арифметика вынуждает пожилого человека принимать ее в расчет при планировании своего времени. Если мне шестьдесят третий год, если у меня анацидный гастрит, спастический колит, скверное пищеварение, склеротические явления, расшатанные нервы и еще что-нибудь, чего я сейчас не знаю, — трудно и просто легкомысленно надеяться на долголетие. Гораздо более вероятно, что конец не заставит себя долго ждать.

И вот задаешь себе вопрос — что бы ты делал… или даже не так — что надо было бы делать, если бы ты знал, что жить осталось совсем не много, скажем, восемь — десять месяцев или пусть даже год. Читать Шеллинга, которого я сейчас читаю? Или срочно записывать свои мысли, которые, из-за неудачно сложившейся жизни и заурядных способностей до сих пор не имеют четкой и логически убедительной формы? Или все превратить в одно последнее усилие и постараться успеть понять сущность мира, Бога, бытия и небытия? Или слишком поздно, обнаружив неполноценность рационализма нашего времени, искать духовного созерцания и по этим путям добраться до просветленного понимания своей и общей нашей смертной участи? Или, может быть, наоборот — оставить все эти задачи нерешенными на том простом основании, что всей предшествующей жизни не хватило, чтобы их решить, то уж, конечно, за оставшиеся месяцы ты ничего не сделаешь, бросить их, и поступить куда-нибудь на работу, чтобы приносить хоть некоторую пользу, если уж «так сложились обстоятельства».

Да, трудно все это. А надо решать, потому что пора: восемь-десять месяцев или даже восемь-десять лет — это разница не так уж велика… Пора[23].

2 апреля. Язык для мысли — все равно, что крыло для полета.

16 апреля. Мне кажется, что именно чудо, т. е. нарушение закона, отрицание правила, было бы первым и самым убедительным доводом против бытия Бога. И еще: как важно условиться в том, что мы понимаем под словом «Бог»!

13 мая. Бродил по Летнему саду — все переполнено воспоминаниями. Здесь мы были молоды. Здесь так трудно, но так дружно жили мы своей семьей. Сейчас дети отпочковались, у них свои семьи — нашей, прежней семьи уже нет. Что-то сдвинулось и изменилось. Нас сменяют другие. Но в Летнем саду такой же вечер, как когда-то. Только мне очень грустно.

Косые тени. Летний сад.

Бесплодные и грустные терзанья…

Того, что было, не вернуть назад,

Тому, что будет, — нет названья.

Стихи беззастенчиво грустны и старомодны. Но они возникли под влиянием старого окружения — поэтому и напоминают позднего Тютчева. Писать такие стихи сейчас, конечно, невозможно, но появиться они в Летнем саду, у бормочущего про себя старого человека, — могут. Вот они и появились.