Дорога в тысячу ли…

Дорога в тысячу ли…

Дорога в тысячу ли начинается с одного шага, — гласит пословица. Жалко, что от него не зависит дорога обратно, превосходящая многократно тысячу ли. Особенно отсчитывая от «о».

Одна ли тысяча ли, две ли тысячи ли…

И.Бродский

Ее строительство, собственно, уже началось. Как сообщил мне А. К. Гуц, еще «в Кишеневе (1988) я сказал Пименову о мысли использовать топосы для описания гладкого пространства-времени. Мысль проста — не задавать гладкость — неясно как это делать без гладкости — а написать синтетическую аксиоматику, т. е. формальную теорию, среди множества моделей которой будут разные гладкие модели. Его реакция была скорее отрицательной: его обескуражила возможность безобразно большого числа моделей. Мультиверс — так сейчас это называется! Ему хотелось сделать все традиционными методами. Но он меня поддержал. Дал силы. Уже на обратном пути, в самолете я сделал первые наброски. Моя статья вышла уже после его смерти в ДАН СССР и стала первой статьей по применению топосов в теории относительности». И, как отмечает Александр Константинович, «возможно, неединственность гладкости — это путеводная звезда». С ним согласен и профессор С. В. Сипаров: «В ходе построения финслеровой теории анизотропного пространства-времени выявляется неизбежность перехода от привычных гладких функций к функциям более широкого класса». А. В. Коганов отмечает, что «в точке, где нет гладкости изменения параметров процесса, появляется возможность продолжать процесс многими способами, поскольку возможные касательные к траектории заполняют некоторый сектор пространства. И это дает математическую модель свободы волевого выбора пути».

Однако, с сожалением констатирует А. К. Гуц, «больно сложно здесь продвигаться». Сложно настолько, что за прошедшие десятилетия после пионерских работ Р. И. Пименова и А. К. Гуца первая книга о разнообразии гладкостей вышла только в 2007 г. в Сингапуре.

… Вот что я вижу в тексте статьи Р. И. Пименова сегодня. Разумеется, у другого читателя может возникнуть иное восприятие, ведь, как гласит пословица, «свой глазок — смотрок!». Возможно, я чего-то не понял, возможно даже, что и Револьт Иванович в чем-то ошибался. Уж очень сложен лабиринт, в который превратилась современная математика.

Но безусловно одно — эту статью следует читать внимательно и многим. Тем, кого я убедил, будет важно утвердиться в новом отношении к принципу причинности. Те, кто не согласился со мною, должны найти в первоисточнике опровергающие мои рассуждения аргументы. Увлечение же молодого читателя, еще только ищущего объект приложения своих интеллектуальных сил, на огромную стройку математического дома, туда, где после обучения и овладения необходимым «инструментарием», он смог бы самостоятельно трудиться на постройке «пименовской галереи», которой сегодня очень не хватает энтузиастов-профессионалов, я считаю одной из главных целей этой своей статьи.

Эссе Р. И. Пименова о проблеме выбора. И далеко не только в математике: и физик, и философ, и просто любой «думающий человек» постоянно сталкивается с ней и постоянно ее решает. И я ставлю читателя перед выбором: принять ли вызов, брошенный Револьтом Ивановичем парадигме детерминизма, или верить в то, что «слаб человек и от нас ничего не зависит — прошлые причины породили нынешнее настоящее и мостят дорогу в неизбежное будущее…»