Чарльз Бэббидж и его машины

Чарльз Бэббидж и его машины

С раннего возраста Чарльз Бэббидж интересовался машинами, которые могли бы решать задачи, поставленные человеком. Когда он был ребенком, мать водила его на разные выставки и в музеи, во множестве открывавшиеся в Лондоне в начале 1800-х годов. Когда они пришли в один из музеев[4] на Ганноверской площади, владелец музея с говорящей фамилией Мерлин пригласил его на чердак в мастерскую, где хранилось множество механических кукол, называемых “автоматами”. Одна из кукол — серебряная танцовщица около фута высотой — плавно двигала руками, в которых держала птицу, и та могла вилять хвостом, махать крыльями и открывать клюв. Способность Серебряной леди демонстрировать чувства и характер покорили воображение мальчика. Он вспоминал: “Ее взгляд был совершенно осмысленным”. Годы спустя он обнаружил Серебряную леди на каком-то аукционе по банкротству и купил ее. Она развлекала гостей на его вечерних салонах, где он демонстрировал чудеса техники.

В Кембридже Бэббидж подружился с несколькими сокурсниками, в том числе с Джоном Гершелем и Джорджем Пикоком, и их объединяло разочарование в том, как их учат математике. Они организовали клуб, назвали его Аналитическим обществом, которое поставило целью убедить университет отказаться от системы обозначений, введенных выпускником Кембриджа Ньютоном, в которой производные обозначались точками над функциями, и заменить их обозначениями, придуманными Лейбницем (в которых используются символы dx и dy, представляющие собой бесконечно малые приращения), получившими название d-обозначений. Бэббидж назвал свой манифест “Принципы чистого D-изма как лекарство от университетского старческого слабоумия”²⁷. Он был человеком язвительным и обладал хорошим чувством юмора.

Однажды Бэббидж сидел в комнате Аналитического общества и работал c таблицами логарифмов, в которых было полно несоответствий. Гершель спросил его, о чем он думает, и Бэббидж ответил: “Я хотел бы попросить Бога, чтобы эти расчеты можно было выполнить с помощью пара”. На эту идею (составления таблиц логарифмов с помощью механического метода) Гершель ответил: “Что же, это вполне возможно”²⁸. В 1821 году Бэббидж задумался над созданием такой машины.

На протяжении ряда лет многие изобретатели возились над созданием вычисляющих машин. Еще в 1640-е годы французский математик и философ Блез Паскаль, чтобы облегчить тяжелую работу своего отца — налогового инспектора, сконструировал механический калькулятор. Он состоял из связанных друг с другом металлических колесиков со спицами и цифрами от о до 9, расположенными по окружности. Чтобы сложить или вычесть числа, оператор сначала набирал первое число, поворачивая колесики чем-то вроде стилуса примерно так, как это делалось в дисковом телефоне, затем набиралось следующее число. При повороте большем, чем на цифру 9, 1 переносилась в следующее колесико при сложении, а при вычитании, соответственно, 1 забиралась из соседнего колесика. Этот калькулятор стал первым запатентованным и коммерчески реализованным счетным устройством.

Тридцать лет спустя немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц попытался усовершенствовать хитроумное изобретение Паскаля, введя в него ступенчатый вычислитель, с помощью которого можно было умножать и делить. “Калькулятор Лейбница” представлял собой вращающийся с помощью ручки цилиндр с зубчиками, которые сцеплялись с зубчиками счетных колесиков. Но Лейбниц столкнулся с проблемой, которая будет постоянно возникать у изобретателей в цифровую эпоху. В отличие от Паскаля, искусного инженера, которому удавалось сочетать гениальность теоретика с талантами изобретателя-механика, Лейбниц не имел навыков инженерного дела, и в его окружении людей с подобными навыками не было. Таким образом, как и многие великие теоретики, у которых не было среди коллег хороших инженеров, он так и не смог создать надежно работающее устройство. Тем не менее его основная концепция устройства, названного “шагающим цилиндром” или “калькулятором Лейбница”, повлияла на конструкцию калькуляторов, создаваемых и во времена Бэббиджа.

Бэббидж знал про устройства Паскаля и Лейбница, но попытался сделать нечто более сложное. Он хотел построить механическую машину для расчетов логарифмов, синусов, косинусов и тангенсов[5]. Для этого он позаимствовал идею французского математика Гаспара де Прони, которую тот выдвинул в 1790-е годы. Для того чтобы составить логарифмические и тригонометрические таблицы, де Прони разбил операции на очень простые шаги, на каждом из которых выполняется только сложение и вычитание. Потом он написал простые инструкции десяткам людей, которые мало что понимали в математике, но могли выполнять эти простые задания, а затем передавали свои результаты следующей группе расчетчиков. Другими словами, он создал сборочный расчетный конвейер — великую инновацию времен промышленной революции, которая была так незабываемо описана и проанализирована Адамом Смитом в его труде о разделении труда на фабрике по производству булавок. После поездки в Париж, где он услышал про метод де Прони, Бэббидж написал: “Я понял вдруг, как применить тот же метод к огромной работе, которой я был завален, и рассчитывать логарифмы по той же схеме, что и производство булавок”²⁹.

Бэббидж понял, что даже сложные математические задачи могут быть разбиты на шаги, которые бы свелись к расчету “конечных разностей” с помощью простых операций сложения и вычитания. Например, для того чтобы определить значения квадратов последовательных чисел в 1², 2², 3², 4² и так далее, нужно выписать начальные числа в этой последовательности: 1, 4, 9, 16… и сформировать из них столбец А. В соседнем столбце B можно выписать разницу между последовательными числами из столбца А, то есть в данном случае это последовательность чисел 3, 5, 7, 9… В столбец C вносятся разности между последовательными числами столбца B, которые равны 2, 2, 2, 2, После того как процесс был разбит на такие шаги, его можно было развернуть в обратную сторону (то есть по известным постоянным третьим разностям восстанавливать квадраты чисел) и отдать решать задачу не обученным математике расчетчикам. Один из них должен отвечать за добавления двойки к последнему числу из столбца B, а затем передавать этот результат другому, который будет добавлять этот результат к последнему числу из столбца А, получая таким образом следующее значение в последовательности квадратов чисел.

Бэббидж разработал способ автоматизации этого процесса и назвал изобретенное им устройство разностной машиной. Она могла просчитать любую функцию, выраженную в виде многочлена, и давала численный метод аппроксимации решения дифференциальных уравнений.

Как она работала? Разностная машина использовала вертикальные валики с дисками, которые могли поворачиваться на угол, соответствующий любой цифре. Они были связаны с зубчиками шестеренки, которые можно было повернуть рукояткой для того, чтобы сложить это число с числом, набранным на диске соседнего валика (или вычесть его). Машина могла даже “сохранять” промежуточные результаты на еще одном валике. Главная сложность состояла в том, как “перенести” единицу на следующий разряд или “позаимствовать” у него в случае необходимости, как это делаем мы, когда на бумаге с помощью карандаша вычисляем сумму типа 36+19 или разность 42–17. Опираясь на устройства Паскаля, Бэббидж придумал несколько хитроумных приспособлений, которые позволили шестеренкам и валикам выполнять вычисления.

Машина должна была стать настоящим чудом. Бэббидж даже придумал, как заставить ее составить таблицу простых чисел от о до 10 миллионов. На британское правительство это произвело впечатление, по крайней мере вначале. В 1823 году оно предоставило Бэббиджу стартовый капитал в размере 1700 фунтов, но за десятилетие, в течение которого продолжались попытки построить машину, он потратил более 17 тысяч фунтов — в два раза больше стоимости военного корабля. Проект столкнулся с двумя проблемами. Во-первых, Бэббидж и нанятый им инженер не имели достаточной квалификации, чтобы заставить устройство работать. Во-вторых, к этому времени он уже придумал нечто лучшее.

Новой идеей Бэббиджа, возникшей у него в 1834 году, был проект счетной машины общего назначения, которая могла бы выполнять множество различных операций по инструкциям, задаваемых ей программным образом. Она могла бы выполнять одну задачу, а затем переключаться на другую. Бэббидж объяснил, что она могла даже сама задать себе команду поменять задачу или изменить свой “алгоритм действий”, исходя из ее собственных промежуточных расчетов. Бэббидж назвал эту свою концепцию “аналитической машиной”. Он опередил свое время на сто лет.

Вверху: Копия аналитической машины

Слева: Копия разностной машины

Вытканный на станке Жаккарда портрет Жозефа-Мари Жаккарда

Ткацкий станок Жаккарда

Аналитическая машина была порождена тем, что Ада Лавлейс в своем эссе о воображении назвала “объединяющим даром”. Бэббидж собрал все инновации, которые к тому времени появились в других областях, — прием, используемый многими великими изобретателями. Первоначально он использовал металлический барабан, который был усеян шипами для контроля за поворотом валика. Но потом он, как и Ада, внимательно изучил конструкцию автоматического ткацкого станка, изобретенного в 1801 году французом по имени Жозеф-Мари Жаккард, совершившим переворот в шелкоткацкой промышленности. На этих станках рисунок на ткани создавался за счет использования крючков, которые поднимали определенные нити основы, а затем стержень заталкивал уточную нить под основную. Для управления этим процессом Жаккард изобрел метод использования карт с пробитыми в них отверстиями. Положение отверстий определяло, какие крючки и стержни должны менять местами нити основы и утка при каждом шаге плетения, таким образом автоматически создавались замысловатые узоры. Для каждого прохождения челнока, протягивающего нить, использовалась новая перфокарта.

30 июня 1836 года Бэббидж сделал запись в блокноте, названном им “Небрежные заметки”, которая знаменует собой важную веху в истории компьютеров: “Предложил ткацкий станок Жаккарда в качестве замены барабанов”³⁰. Использование перфокарт вместо стальных барабанов означало, что в машину может быть введено неограниченное количество инструкций. Кроме того, при таком подходе последовательность задач можно было менять, в результате чего стало легче сконструировать машину общего назначения, которая была бы и универсальной, и перепрограммируемой.

Бэббидж купил тканый портрет Жаккарда и начал демонстрировать его на своих салонах. На портрете был изображен изобретатель, сидящий в кресле на фоне своего ткацкого станка, держащий кронциркуль, приложенный к прямоугольным перфокартам. Бэббидж озадачивал своих гостей, предлагая им догадаться, из чего он сделан. Большинство гостей думало, что это великолепно выполненная гравюра. Тогда он показывал, что в действительности это был тончайший шелковый гобелен с двадцатью четырьмя тысячами рядов нитей, каждый из которых управлялся своей перфокартой. Когда супруг королевы Виктории принц Альберт пришел на один из приемов Бэббиджа и спросил хозяина, чем гобелен интересен, Бэббидж ответил: “Он очень помогает мне объяснить принцип моего вычислительного устройства — аналитической машины”³¹.

Однако мало кто оценил красоту предлагаемой новой машины Бэббиджа, и британское правительство не проявило никакого желания финансировать ее изготовление. Бэббидж, как ни старался, не смог привлечь к своему изобретению внимания ни в популярной прессе, ни в научных журналах.

Но одного сторонника он нашел. Ада Лавлейс оценила идею универсальной машины в полной мере. Что еще более важно, она смогла представить в своем воображении такое ее свойство, которое могло бы сделать машину истинным чудом: по идее, она могла бы оперировать не только цифрами, но и любыми символами, включая, например, музыкальные ноты и цвета на картине. Ада разглядела поэзию в этой идее и задалась целью убедить в этом других.

Она забросала Бэббиджа письмами, причем некоторые из них были довольно нахальными, ведь он был на двадцать четыре года старше ее. В одном она описала игру для одного участника, в которой используется двадцать шесть шариков, а цель — заставить их так прыгать, чтобы остался только один шарик. Она не только освоила игру, но попыталась вывести “математическую формулу… которая описывает решение и которую можно переложить на язык символов”. И дальше она спросила: “Не слишком ли у меня, на ваш взгляд, разыгралось воображение? Мне кажется, что нет”³².

Она решила начать сотрудничать с Бэббиджем как партнер, помочь ему рекламировать аналитическую машину и попытаться получить поддержку для ее строительства. “Я очень хотела бы поговорить с вами, — писала она в начале 1841 года, — и намекну вам, о чем. Мне кажется, что в какой-то момент в будущем моя голова может быть полезной для некоторых ваших целей и планов. Если это так, если я когда-нибудь смогу быть достойной или полезной вам, моя голова к вашим услугам”³³.

Год спустя для этого представилась уникальная возможность.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.