ГАУСС, ЛОБАЧЕВСКИЙ И ЯНОШ БОЛЬЯЙ
ГАУСС, ЛОБАЧЕВСКИЙ И ЯНОШ БОЛЬЯЙ
В Геттингене, укрывшись от людей в астрономической башне, живет равнодушный ко всему, кроме своих формул, «король математиков» Гаусс. Этому «королю» нет никакого дела до «подданных». Он не читает лекций, не несет никаких административных обязанностей. Больше всего он ценит покой. Революции, войны, крушения империй… Время проносится под куполом башни. Старый Гаусс ведет размеренный образ жизни. Он исключил из обихода все, что может волновать человека. Политике вход в обсерваторию строго воспрещен. Даже в письмах. Но от людских страстей трудно спрятаться. Башня с куполом напоминает осажденную крепость. И математики, и дилетанты, и просто приезжие иностранцы — каждый стремится засвидетельствовать свое почтение «королю». Особенно много приходит писем. Гаусс их никогда не читает. Он дорожит временем. И начинающие и маститые математики, геодезисты, физики присылают ему на отзыв свои работы. Гаусс, не распечатывая, отсылает их обратно. «Колоссу» все-таки следовало бы быть повнимательнее к людям. Не оттолкнул ли ты будущего гения, которого лишь ты один во всем мире мог поддержать? Но разве то, чего достиг Гаусс, не вершина человеческой мысли? Он создал теорию чисел и навсегда определил все ее дальнейшее развитие; он разработал теорию поверхностей, ввел понятие о полной кривизне и теорему о том, что полная кривизна не изменяется при изгибании поверхности; он доказал основную теорему алгебры; он… Впрочем, все сделанное им трудно охватить разумом. Он «король математики» — «принцепс математикорум», а не «король математиков», как его иногда называют. Его упрекают в равнодушии к ученикам. Только ли к ученикам? Он так же равнодушен и к своей особе: он, например, не может перечислить свои собственные чины и награды. У «короля математики» имеется возлюбленная: «царица математики», как он ее называет, — теория чисел.
Но у него есть свое честолюбие: быть всегда первооткрывателем! Вот почему он возвращает работы, не распечатывая, не давая отзывов. Ведь может случиться и так: то, над чем сейчас трудится Гаусс, уже открыто другим. И вот тот, другой, вправе будет обвинить Гаусса в плагиате. Сколько раз ему приходилось бросать уже начатое дело! Однажды старый приятель Шумахер подсунул статью Якоби. Результаты Якоби оказались совершенно верны, но вся беда в том, что они вытекали из результатов, ранее полученных самим Гауссом. «Колосс» обругал Шумахера и запретил присылать на отзыв чужие мемуары. «Результаты Якоби представляют часть моей собственной большой работы, которую я собираюсь когда-нибудь издать… Вот почему я бы не хотел дать повод обвинить меня в том, что я воспользовался для своей работы сведениями, полученными частным образом». Успехи младших братьев не радовали «колосса». В математике он был законченным эгоистом. Потом появился гениальный норвежский математик, совсем еще мальчик, Абель. Ему-то, больному, почти нищему, особенно нужна была поддержка Гаусса. Но Абель, оказывается, решил проблему, над которой просиживал ночи Гаусс. «Поскольку Абель продемонстрировал такую проницательность и такое изящество в вопросах изложения, я чувствую, что могу совершенно отказаться от опубликования полученных мной результатов». Так и не дождавшись поддержки со стороны «геттингенского колосса», Абель умер от чахотки на двадцать седьмом году жизни. И только после Гаусс мог сказать:
— Это большая потеря для науки. Если где-нибудь будет опубликована биография этого в высшей степени замечательного человека, дайте мне знать. Мне также хотелось бы иметь портрет Абеля. В свое время я говорил о нем с Гумбольдтом, который очень хотел пригласить его в Берлин.
Больше всего раздосадовали затворника Гаусса письма давнего друга — венгерского математика Фаркаша Больяя. Было время, когда здесь, в Геттингене, студенты Фаркаш и Гаусс принесли взаимную клятву в вечной дружбе; вместе пытались доказать пятый постулат Эвклида. Потом Фаркаш вернулся в Венгрию, женился. А когда подрос его сын Янош, решил потревожить Гаусса. На первое письмо венгра Гаусс не ответил. Отец и сын — Фаркаш и Янош — рассчитывали на помощь «геттингенского колосса», мечтали о том, чтобы высокоодаренный Янош продолжил свое образование под руководством Гаусса. «Колосс» не пожелал отвечать и на второе письмо: ему вовсе не хотелось возиться с сыном человека, которого он успел забыть. Пришлось Яношу податься в военно-инженерную академию. Потом младшего лейтенанта Яноша Больяя командировали в небольшую крепость, где он от жестокой скуки занялся теорией параллельных линий. Он задумал доказать пятый постулат и посрамить математика-отца, который всю жизнь бился над этой проблемой. Когда Фаркаш узнал об увлечении сына теорией параллельных, он пришел в отчаяние. «Молю тебя, не делай только и ты попыток одолеть теорию параллельных линий; ты затратишь на это все свое время, а предложения этого вы не докажете все вместе. Не пытайся одолеть теорию параллельных линий ни тем способом, который ты сообщаешь мне, ни каким-либо другим, — писал Фаркаш сыну. — Я изучил все пути до конца… Ради бога, молю тебя, оставь эту материю, страшись ее не меньше, нежели чувственных увлечений, потому что и она может лишить тебя всего твоего времени, здоровья, покоя, всего счастья твоей жизни. Этот беспросветный мрак может потопить тысячи ньютоновских башен. Он никогда не прояснится на земле, и никогда несчастный род человеческий не будет владеть чем-либо совершенным даже в геометрии. Это большая и вечная рана в моей душе».
Письмо звучит как заклятие. Старый Фаркаш не разглядел в собственном сыне гения. А Янош Больяй был гением и шел путями гениев. Над теорией параллельных он трудился около десяти лет. Придя к мысли о недоказуемости пятого постулата, он стал на тот же путь, что и Лобачевский: решил созцать неэвклидову геометрию.
Военная служба тяготила Яноша. Он сделался мрачным, раздражительным. Участились ссоры с товарищами. Однажды он разругался со всеми, и его в один день вызвали на дуэль двенадцать офицеров. Все вызовы Больяй принял. Лишь с тем условием, чтобы после каждого поединка ему разрешили немного поиграть на любимой скрипке.
Таков был человек, который, не подозревая о работах казанского геометра, в 1832 году выпустил в свет свое сочинение «Аппендикс», где излагались элементарные начала неэвклидовой геометрии. «Аппендикс» вышел не отдельным изданием, а как приложение к курсу математики Фаркаша Больяя.
Как мы уже знаем, в 1826 году Лобачевский сделал доклад, содержавший изложение основ неэвклидовой геометрии; в 1829 году опубликовал мемуар «О началах Геометрии»; затем появились другие paботы — «Воображаемая Геометрия», «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных», «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам», то есть это был целый комплекс фундаментальных исследований. За десять лет Лобачевский создал новую науку, стал основоположником, провозвестником небывалого учения. Кроме того, «Воображаемую Геометрию» он послал во французский журнал, где она была опубликована в 1837 году; в 1840 году в Берлине отдельной брошюрой на немецком языке вышли «Геометрические исследования по теории параллельных линий» Лобачевского — наиболее популярное изложение идей неэвклидовой геометрии.
Маленькое сочинение Яноша Больяя «Аппендикс», что значит «Приложение», разумеется, не может идти ни в какое сравнение с трудами Лобачевского.
Но гений остается гением. У мыслей своя единица измерения — глубина. И хотя Янош Больяй сделал всего лишь первые элементарные шаги в новой науке, он может по праву считаться одним из создателей неэвклидовой геометрии.
Он как-то сказал: «Многие идеи как бы имеют свою эпоху, во время которой они открываются одновременно в различных местах подобно тому, как фиалки весной произрастают всюду, где светит солнце». Эти слова целиком можно отнести к идеям неэвклидовой геометрии.
В том-то и дело, что неэвклидова геометрия выросла не на голом месте. Сам ход развития естествознания неизбежно подводил к ее открытию. Интерес к теории параллельных со временем не угасал, а, наоборот, увеличивался. Не проходило и года, в который не появилось бы несколько сочинений, посвященных доказательству пятого постулата.
Саккери, Ламберт, Бошкович, Швейкарт, Тауринус, де Тилли, Вахтер — все они еще до Лобачевского и Больяя смутно сознавали идеи новой геометрии. Но нужен был именно гениальный ум, который превратил бы догадки, предвосхищения, допущения в строгую науку, в вершину завоеваний человеческой мысли.
Был еще один, кто сделал первые шаги на пути создания неэвклидовой геометрии: Гаусс! Именно он назвал новую геометрическую систему «неэвклидовой».
Вот почему, когда Янош Больяй послал Гауссу оттиск своего «Аппендикса», «геттингенский колосс» наконец-то отозвался. Он писал Фаркашу Больяю: «Теперь кое-что о работе твоего сына. Если я начну с того, что я ее не должен хвалить, то на мгновение ты поразишься, но я не могу поступить иначе: хвалить ее — значило бы хвалить самого себя, ибо все содержание этой работы, путь, по которому твой сын пошел, — и результаты, которые он получил, почти сплошь совпадают с моими, которые я частично получил уже тридцать — тридцать пять лет тому назад. Я действительно этим крайне поражен.
Я имел намерение о своей собственной работе, кое-что из которой я теперь нанес на бумагу, при жизни ничего не публиковать. Большинство людей совершенно не имеет правильного понятия о том, о чем здесь идет речь; я встретил только очень немногих людей, которые с особенным интересом восприняли то, что я им об этом сообщил… Но я имел намерение со временем нанести на бумагу все, чтобы эти мысли по крайней мере не погибли со мной.
Я поэтому очень поражен тем, что я освобожден от этой необходимости, и меня очень радует, что именно сын моего старого друга таким удивительным образом меня предвосхитил».
Лавры первооткрывателя опять уплыли из рук «короля математики».
Спрашивается: если Гаусс уже до этого трудился над новой геометрией, то почему в таком случае не сделал достоянием гласности свои результаты?
— Я боюсь криков «беотийцев»! — заявил он ближайшим друзьям.
Еще в 1829 году он писал Бесселю: «Вероятно, я еще не скоро смогу обработать свои пространные исследования по этому вопросу, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это во всю свою жизнь, потому что я боюсь крика «беотийцев», который поднимется, когда я выскажу свои воззрения».
Другого приятеля, сомневавшегося в справедливости пятого постулата, он предупреждал:
— Я очень рад, что вы имеете мужество высказаться так, как будто вы признаете возможным, что наша теория параллельных линий, а следовательно, и вся наша геометрия ложны. Но осы, гнездо которых вы разрушаете, подымутся над вашей головой!
«Геттингенский колосс» трусил. Он оберегал свою репутацию «короля» и побаивался сумасшедшего дома. Чего доброго, объявят свихнувшимся!
Со всеми, кто трудился над теорией параллельных, он безжалостно порывал связи; от посвященных в его сокровенные мысли требовал сохранения тайны.
«Колосс» всегда дерзал в рамках дозволенного. Роль ниспровергателя его страшила. Он хотел оставаться респектабельным во всех случаях. Сейчас его страхи не могут не вызвать смеха: сделанное Гауссом для обоснования неэвклидовой геометрии так ничтожно, что «криков беотийцев» и «ос» можно было бы и не опасаться.
Научная добросовестность все же не позволяла ему зачеркивать то, что сделано другими в этом направлении. В одном из писем он даже называет Яноша Больяя «гением первого ранга». Но оказать поддержку молодому ученому, назвать его «гением первого ранга» публично не хочет. Ведь Больяй лишь повторил то, о чем думал сам «король» еще тридцать лет назад. Тут, разумеется, содержится большая доля неправды. Гаусс часто размышлял о теории параллельных линий — и только. Систематического изложения своих взглядов он не дал.
Получив ответ Гаусса, Янош Больяй пришел в бешенство. Он вообразил, что «жадный колосс Гаусс» хочет присвоить открытие себе; не мог поверить, что «принцепс математикорум» охватил своим умом и эту, казалось бы, неизведанную область. Как жаль, что «королей» на дуэль вызывать не принято!
В жизни Больяя начался самый мучительный период. Он близок был к сумасшествию.
Гаусс справедливо полагал, что на «Аппендикс», содержащийся как приложение к увесистому тому сочинений Фаркаша Больяя, никто не обратит внимания. Он был убежден, что время для идей неэвклидовой геометрии еще не наступило. Все забудется. Затеряется на пыльных полках библиотек и «Аппендикс». Во всяком случае, ему, Гауссу, до всего этого нет никакого дела.
Он закрывается от людей в астрономической башне. На тонких губах сладострастная улыбка. Вот они, дорогие сердцу таблицы! Никогда не ощущал он такую полноту жизни, такую бодрость, как при вычислениях. У него красивый, аккуратный почерк. Каждая цифра выведена старательно, с любовью. Он рожден для вычислений и большего наслаждения не знает. Астрономические обсерватории — опорные пункты мысли. Астрономы ему нравятся больше, нежели шумные, вечно соперничащие математики; особенно нахальными бывают молодые — каждый из них мнит себя гением, бесстыдно требует к себе особого внимания. Взять, к примеру, хотя бы того же выскочку Якоби, человека, который держит вас за пуговицу и сопит вам в лицо. Да мало ли их, назойливых, алчущих, недобросовестных, пекущихся не о добротности своих гипотез, а о преуспеянии… С астрономами, такими же затворниками, как он сам, «колосс» переписывается охотно. У него особые симпатии к России. Может быть, потому, что о России много рассказывали Гумбольдт, Литтров, часто писал Бартельс. До сих пор приходят весточки из Дерпта от Василия Струве, а из Казани — от Симонова. Астрономы ничего не требуют. В России жил Эйлер… Покойный Бартельс совсем было уговорил Гаусса перебраться в Россию. Гаусс дал согласие, стал собираться в дорогу. Потом все расстроилось. И во второй раз «принцепс математикорум» согласился навсегда перебраться в Петербург или же в Казань. И снова поездка не состоялась по вине царских чиновников.
Страна осталась загадкой. Его почему-то всегда тянуло именно в Казань. Думалось: там, в азиатской Казани, он навсегда обретет настоящий покой. «Казань» и «покой» сделались синонимами. Очень часто, сидя в башне, он пытался представить себе город церквей и мечетей, широкую Волгу, багровый закат над степями, а на холме — прекрасный белый университет, которым управляет некий добрый бог Лобачевский. Умом и воспитанностью тамошнего ректора восторгается Струве.
В желтые вечерние часы Гауссом овладевает неодолимое желание быть похороненным на одном из курганов над Волгой. Он не боится смерти. Здесь, в Геттингене, ему тесно, душно. Люди — всюду люди. Их назойливость утомляет. Александр Гумбольдт часто вспоминает о том чувстве свободы, которое пришло к нему на берегах Волги. Он говорит о каком-то Арском поле. Это поле представляется Гауссу необъятной равниной. Там, в русских просторах, должно быть, думают совсем по-иному. Недаром Герлинг, оценивая сочинение харьковского профессора Швейкарта, посвященное теории параллельных, писал Гауссу: «По-видимому, русские степи представляют собой особенно благоприятную почву для возникновения подобных теорий».
Казань — покой…
Но именно Казань доставила Карлу Гауссу больше всего беспокойств.
«Король математики» буквально потерял дар речи, когда обнаружил у себя на столе изящную книжицу, заглавие которой сразу же бросалось в глаза: «Геометрические исследования по теории параллельных линий Николая Лобачевского».
Заинтригованный Гаусс взглянул на первую страницу и сразу же забыл обо всем на свете. Он испытывал радость открытия. Какая ясность мысли! Какой сверкающий ум! Нет, ничего подобного никогда не приходило в голову «королю математиков»!
Охваченный восторгом, он перечитывает книжку несколько раз и, забыв о «беотийцах» и «осах», делится счастьем со старым другом Шумахером, директором обсерватории в Копенгагене: «Недавно я имел случай вновь просмотреть книжку Лобачевского («Геометрические исследования по теории параллельных», Берлин, 1840, в издательстве Г. Финке, размером в четыре печатных листа). Она содержит основы той геометрии, которая должна была бы иметь место и была бы строго последовательной, если бы эвклидова геометрия не была истинной. Некто Швейкарт назвал такую геометрию звездной, Лобачевский называет ее воображаемой геометрией. Вы знаете, что я уже пятьдесят четыре года (с 1792 года) имею то же убеждение (с некоторым позднейшим расширением, на котором не хочу здесь останавливаться); по материалу я таким образом в сочинении Лобачевского не нашел для себя ничего нового; но в его развитии автор следует другому пути, отличному от того, которым я шел сам; оно выполнено Лобачевским с мастерством, в чисто геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на эту книгу, которая наверное доставит Вам совершенно исключительное наслаждение».
Совершенно исключительное наслаждение… Его испытал сам «принцепс математикорум». Прежде всего поражала смелость Лобачевского. Вот так прямо, черным по белому изложить то, что Гаусс берег, как сокровенную тайну! Железная логика, величайший ум, перед которым даже он, Гаусс, испытывает робость.
Книжка Лобачевского произвела на Гаусса такое могучее впечатление, что он под ее влиянием даже изменил весь уклад своей жизни. Он больше не отшельник! К черту вычисления! Ко всем чертям башню!.. Родилась новая геометрия. Ее создал другой. Но что из того?
Она родилась!
Гаусс усиленно изучает русский язык, шлет одно за другим письма в Россию. Через два месяца после того, как была прочитана книга казанского геометра, сообщает директору Берлинской обсерватории Энке: «Я начинаю читать по-русски с некоторой беглостью и извлекаю из этого большое удовольствие. Г-н Кнорре прислал мне маленькую, написанную на русском языке работу Лобачевского (в Казани), и благодаря ей, так же как и одному небольшому сочинению на немецком языке о параллельных линиях (о которой имеется одна чрезвычайно глупая заметка в справочнике Герсдорфа), мною овладело большое желание прочесть побольше сочинений этого остроумного математика. Как сказал мне Кнорре, труды Казанского университета, написанные на русском языке, содержат массу его сочинений».
Он за два месяца научился бегло читать по-русски. Он не питает больше отвращения к переписке. Его тянет к людям. Он полон Лобачевским, хочет о нем знать все до мелочей. Он предлагает избрать Лобачевского в члены-корреспонденты Геттингенского Королевского общества наук, которое приравнивается к академии. Еще никогда не была столь интенсивной его переписка. Увлечение Лобачевским переходит в страсть, оно длится чуть ли не до конца жизни Гаусса.
Он буквально понуждает своих друзей заняться изучением трудов Лобачевского, пишет пространные письма, не жалея ни времени, ни бумаги. Он возмущен пасквильными рецензиями на труды Лобачевского, помещенными в «Сыне отечества» и в справочнике Герсдорфа.
«…Очень обидная критика этого труда находится в № 41 другого русского, по моему предположению, выходящего в Петербурге журнала «Сын отечества», от 1834 года, которой Лобачевский противопоставил антикритику и которая, однако, не была набрана до начала 1835 года.
С этими литературными заметками нами и теперь, пожалуй, оказывается мало помощи, потому что в Германии трудно найти экземпляр Казанских записок от 1829–1830 годов. В противовес к этому я могу, однако, указать Вам заглавие другого сочинения, которое Вы, без сомнения, сумеете с легкостью приобрести через книжное издательство и которое состоит всего из четырех листов: «Геометрические изыскания к теории параллельных линий Николая Лобачевского, императорского русского статского советника и т. д. Берлин, 1840, в издательстве Финке».
Я припоминаю, что я некогда читал в справочнике Герсдорфа одну уничтожающую рецензию этой книги, которая (именно рецензия), кроме того, для каждого сколько-нибудь понимающего читателя, казалось, исходила от совершенно несведущего человека. С тех пор как мне представилась возможность самому познакомиться с этим маленьким сочинением, я должен произнести весьма положительное суждение о ней. А именно, она заключает в себе гораздо больше сжатости и точности, чем более крупные сочинения Лобачевского, которые напоминают скорее запутанный лес, через который трудно пройти и который трудно обозреть, не познакомившись предварительно с каждым отдельным деревом.
О приведенном Крелле в 17-м томе, на 303-й странице экспериментальном ограничении я ничего не нашел в сочинении от 1840 года, и мне придется решиться однажды написать к этому самому г-ну Лобачевскому, зачисление которого в корреспонденты нашего общества я осуществил за год перед этим. Может быть, он пришлет мне тогда Казанские записки…» — пишет Гаусс своему ученику математику Герлингу.
Да, интерес к работам Лобачевского у «геттингенского колосса» так велик, что он готов поступиться гордостью и попросить… А казанский геометр никак не догадается, а может быть, считает неудобным высылать все свои сочинения в Геттинген. Ведь он не знает, что Гаусс уже овладел русским языком, и только ради того, чтобы читать сочинения Лобачевского… В отношениях двух великанов существует некая недоговоренность. И никто не подскажет, не подтолкнет…
И шесть лет спустя Гаусс все еще занят Лобачевским. Он благодарит Василия Яковлевича Струве, ныне уже директора Пулковской обсерватории: «В равной степени обязан я самой нижайшей благодарностью за прочие пересылки; за русские вещи Лобачевского, вероятно, больше всего г-ну Вашему сыну, в присутствии которого в бытность его здесь я несколько лет тому назад высказывал свои пожелания; прошу при случае представить меня его любезному воспоминанию. В своих познаниях русского языка я, правда, несколько пошел вспять, поскольку я уже больше года не имел возможности видеть хотя бы одну русскую букву; я надеюсь, все же при первой свободной минуте скоро нагнать пропущенное и тогда посвятить мое особое внимание чтению этих интересных сочинений. Маленькое немецкое сочинение Лобачевского я сам уже имел раньше».
И два года спустя после этого просит Симонова: «Г-ну статскому советнику Лобачевскому прошу при случае передать мое нижайшее почтение».
Все это говорит об исключительном внимании германского математика к творчеству казанского геометра.
Казалось бы, чего проще: в официальном порядке затребуй сочинения члена своего же общества — и немедленно получишь желаемое! Но Гаусс почему-то петляет, ищет обходных путей. В переписке с самим Лобачевским нет и намека на неэвклидову геометрию.
Просто Гаусс не хочет брать на себя никаких обязательств. Он слишком стар, чтобы выступать в печати с поддержкой чужого учения, не желает ввязываться в полемику. А то, что полемика будет, он не сомневается. Он наслаждается творениями русского гения, как скупой рыцарь, и не хочет, чтобы «крики беотийцев» омрачали радость. А может быть, он просто не понимает, как нуждается в его поддержке Лобачевский. Для него русский геометр — чудовищный ум, гигант, гений первого ранга, творения которого не по зубам не только обыкновенным людям, но даже ему, «королю математики». Он искренне злится, впадает в раздражение, когда не может осилить «Воображаемую Геометрию». И виной не только слабое знание русского языка. Лобачевский чересчур лаконичен, он переходит всякие границы в своем стремлении выразить мысль в наиболее сжатой форме. Его теория лежит на грани человеческого понимания. Вот почему у Гаусса от его работ такое впечатление, будто очутился в тропическом лесу, через который трудно пройти, не изучив каждое дерево в отдельности. Лобачевский словно торопится, опускает промежуточные вычисления, дает уже готовые формулы. Он предельно краток. Книги написаны высшим существом для взрослых, бесконечно мудрых; и Гаусс, одолевший лишь ту, которая написана специально для маленьких, популярно, с картинками, чувствует себя в самом деле ребенком, заблудившимся в лесу.
И это удивительно. Можно подумать, что Лобачевский умышленно старается сделать свои творения трудными для понимания. Разговорный слог его не походит на письменный. В аудитории он заботится о четком, предельно ясном изложении своей мысли, втолковывает, не успокаивается до тех пор, пока не поймут все. Потому-то и любят его лекции. Каждый раз вместе со всеми он шаг за шагом как бы заново открывает математические истины, пространно рассказывает о том, как тот или иной великий математик доходил до высших абстракций. Он ценит труды Остроградского, Буняковского, физика из Дерпта Эмилия Ленца, «Теорию сравнений» крепнущего гиганта Чебышева.
Он любит популярно излагать чужие мысли. Только не свои. Тут уж он возмутительно краток. Внутренняя работа мозга замаскирована. Он не желает вести читателя теми сложными, почти недоступными восприятию путями, какими шел сам. Сочинения получились бы слишком пространными и еще более непонятными. Богатство мысли, выражено ли оно словами или же формулами, в конце концов обнаружит себя, будет воспринято всеми. Ни одна гениальная работа еще не пропала бесследно для человечества. Гениальное творение начинено той взрывчатой силой, которая рано или поздно даст о себе знать: его так же нельзя утаить, как шило в мешке.
Гаусса трудно ввести в заблуждение сложностью. Он знает, что за внешней сложностью кроется глубокая работа мысли. Есть, конечно, и такие, которые бедность мысли прикрывают обилием формул. Но казанский геометр не принадлежит к ним.
Если «принцепс математикорум» не торопится вступать в перебранку с «беотийцами», то он делает все возможное, чтобы распространить труды Лобачевского среди своих друзей. Когда в Геттингене появляется молодой венгерский математик Ментович, Гаусс сразу же вспоминает Яноша Больяя. Вот кого следует порадовать! Он ведь тоже работает над теорией параллельных.
17 октября 1848 года Янош Больяй получил «Геометрические исследования» Лобачевского. Это был удар ножом в сердце. Конечно же, Больяй не поверил в существование какого-то Лобачевского; он решил, что сам «геттингенский колосс», опасаясь скандала, скрылся под псевдонимом. Гаусс обокрал Яноша Больяя! Жадный старик не мог смириться с тем, что кто-то другой станет родоначальником новой геометрии.
— Гаусс сам обработал теорию и выпустил в свет под именем Лобачевского! — воскликнул Больяй.
Однако вскоре он убедился, что Лобачевский — лицо не вымышленное, а вполне реальное. Значит, где-то в Казани живет великий геометр. Больяй пытается вникнуть в каждое слово. «Геометрических исследований». Он не может не восхищаться ходом мысли своего соперника, называет его выводы гениальными.
Военную службу Янош давно бросил. С отцом рассорился. Дело дошло до того, что он вызвал старого Фаркаша на дуэль. К счастью, дуэль не состоялась. С каждым годом Янош все больше впадал в тяжелую меланхолию. Он был болен. Нервное потрясение не могло пройти бесследно.
Больяй ставит перед собой задачу превзойти Лобачевского и Гаусса. Он еще покажет миру!.. Он вызывает этих колоссов на своеобразную дуэль разума. Еще неизвестно, чем закончится поединок. Скорее всего поражением и Лобачевского и Гаусса. Ведь еще не было такой дуэли, когда бы Янош Больяй не выходил победителем! Дни заполнены лихорадочными поисками, вычислениями. Безумным взором смотрит он на брошюру казанского математика. Превзойти!.. Он ведь не знает, что Лобачевским созданы капитальные труды, законченная теория. Дуэлянт искусно владеет шпагами и пистолетами, но…
Запутавшись в вычислениях, он вдруг приходит к выводу, что неэвклидовой геометрии быть не может. Есть одна, незыблемая — эвклидова! Он доказал пятый постулат Эвклида!
Он берет лист бумаги, выводит крупными буквами: «Доказательство XI эвклидовой аксиомы (пятого постулата), которая до сих пор на земле оставалась сомнительной, действительно в высшей степени важное, так как она служит основанием всего учения о пространстве и движении».
Но дальше заглавия не пошло. Опять вкралась ошибка в вычислениях!
В своем стремлении превзойти Лобачевского он бросается из одной крайности в другую. Он берется за решение неразрешимых задач и терпит неудачи.
Постепенно он приходит к мысли, что нужно создать науку наук — учение о всеобщем благе. Он хочет осчастливить весь род человеческий, построить государственную систему на математической основе.
Это уже была агония разума, сломленного неудачами.
А Лобачевский так никогда и не узнает, что в Венгрии живет страдалец, его единомышленник Янош Больяй. Не узнает и того, что в веках их имена будут стоять рядом.