Поиск

Поиск

Тогда как те, кто не убоялся неопределенностей, лежащих в основании квантовой механики, храбро продолжали ее строить, Эйнштейн, как и раньше, продолжал в одиночку поиск более сложного объяснения устройства Вселенной – единой теории поля. Эта теория была призвана связать воедино и электричество, и магнетизм, и гравитацию, и квантовую механику. Раньше гений Эйнштейна именно в том и состоял, что ему удавалось найти недостающие связи между разными теориями. Об этом Эйнштейн говорит сам в первых предложениях статей о теории относительности и квантах света за 1905 год[77].

Он хотел так записать уравнения гравитационного поля общей теории относительности, чтобы они описывали и электромагнитные поля. “Разум, стремящийся к единообразию, не может быть удовлетворен тем, что возможно существование двух полей, абсолютно независимых по своей природе, – объяснял Эйнштейн в своей нобелевской лекции. – Мы стремимся найти единую математическую теорию поля, в которой гравитационные и электромагнитные поля интерпретируются только как компоненты или проявления одного и того же единого поля”¹.

Эйнштейн надеялся, что такая единая теория позволит сделать квантовую механику совместимой с теорией относительности. Он и Планка публично причислил к своим сторонникам. На праздновании шестидесятого дня рождения Планка, секретаря Прусской академии наук и президента Общества кайзера Вильгельма, он произнес тост: “Желаю вам успеха в объединении в единую логическую систему квантовой теории, электромагнетизма и механики ².

Путь, пройденный Эйнштейном за время этого поиска, состоял главным образом из последовательности неверных шагов, причем на всем пути математические сложности только возрастали. Обычно его действия были обусловлены реакцией на неправильные действия других. Первым не в том направлении двинулся Герман Вейль, немецкий ученый, занимавшийся математической физикой. В 1918 году он предложил расширить геометрию общей теории относительности, что, казалось, позволит добиться геометризации и электромагнитного поля.

Вначале Эйнштейн пришел в восторг. “Это первоклассный ход гения”, – сказал он Вейлю. Но возникло затруднение, и Эйнштейн написал Вейлю: “Мне все еще не удается урегулировать мои возражения, касающиеся измерительной линейки”³.

Согласно теории Вейля измерительная линейка и часы должны меняться в зависимости от пути, по которому они перемещаются в пространстве. Но экспериментальные наблюдения показывали, что этого не происходит. В следующем письме, после двух дней раздумий, Эйнштейн добавил ложку дегтя в бочку с медом. “Ваша цепочка рассуждений удивительно самосогласованна, – написал он Вейлю. – За исключением того, что эти рассуждения не согласуются с реальностью, они действительно представляют собой величайшее интеллектуальное достижение”⁴.

Затем, в 1919 году, профессор математики из Кенигсберга Теодор Калуца предложил добавить пятое измерение к четырем измерениям пространства – времени. Калуца постулировал, что эта добавленная пространственная координата свернута, имея в виду, что, начав двигаться в направлении этой координаты, вы вернетесь к началу, как если бы движение происходило по замкнутой кривой на поверхности цилиндра.

Калуца не пытался ни объяснить физическую реальность, ни указать, где может располагаться добавленное измерение. В конце концов, он был математиком и не был обязан это делать. Вместо этого он придумал математический прием. Для описания метрических свойств четырехмерного пространства – времени Эйнштейна требуется десять величин. Калуца знал, что для описания геометрии пятимерного мира их требуется пятнадцать⁵.

Пытаясь разобраться с математическими свойствами этой сложной конструкции, Калуца обнаружил, что четыре из добавленных пяти величин можно использовать для вывода уравнений электромагнитного поля Максвелла. По крайней мере, с точки зрения математика это был путь, следуя которому можно было получить полевую теорию, объединяющую гравитацию и электромагнетизм.

И опять эти результаты впечатлили Эйнштейна, но настроен он был критически. “Я никогда не смогу осознать, что такое мир в виде пятимерного цилиндра, – написал он Калуце. – На первый взгляд, ваша идея мне нравится чрезвычайно”⁶. К сожалению, не было оснований думать, что такая математика действительно имеет какое-то отношение к физической реальности. Калуца это понимал, но, пользуясь преимуществами чистого математика, бросил вызов физикам, предлагая разобраться в этом вопросе. “Все еще трудно поверить, что при всей их поистине непревзойденной формальной общности эти уравнения являются просто красивой игрой капризного случая, – писал он. – Если окажется, что бессодержательный формальный математический подход скрывает нечто большее, чем просто связи, допускаемые теорией, мы будем иметь дело с новым триумфом общей теории относительности Эйнштейна”.

К тому времени Эйнштейн уверовал в математический аппарат, оказавшийся столь полезным для последнего штурма общей теории относительности. Уточнив кое-какие детали, он помог Калуце в 1921 году опубликовать статью. Затем последовало несколько его собственных работ.

После этого свой вклад внес физик Оскар Клейн – сын главного раввина Стокгольма и ученик Бора. В единой теории поля Клейн видел не только возможность объединить гравитацию и электромагнетизм, он еще надеялся найти ответ на некоторые хитроумные загадки квантовой механики. Возможно, даже удастся отыскать “скрытые параметры”, позволяющие избавиться от неопределенности.

Клейн был скорее физиком, чем математиком, поэтому его больше занимал вопрос физической природы четвертой пространственной размерности Калуцы. Идея Клейна состояла в том, что имеется скрученное в кольцо измерение, прикрепленное к каждой точке нашего обычного наблюдаемого трехмерного пространства. Оно такое крошечное, что измерить его не представляется возможным.

Это была вполне оригинальная идея, но, как оказалось, она не давала возможности объяснить ни таинственные, получающие все новые подтверждения положения квантовой механики, ни новые достижения физики элементарных частиц. Теорию Калуцы – Клейна отставили в сторону, хотя Эйнштейн еще много лет так или иначе к ней возвращался. На самом деле физики и сейчас не забыли эту теорию. Отголоски тех идей, в частности возможность существования компактных дополнительных измерений, слышатся в современной теории струн.

Затем в борьбу вступил Артур Эддингтон, английский астроном и физик, возглавивший знаменитые исследования солнечного затмения. Он уточнил вычисления Вейля, используя геометрическое понятие, известное как аффинная связность. Эйнштейн узнал о результатах Эддингтона на пути в Японию и принял их на вооружение. Он решил, что они могут стать основой его собственной новой теории. “Уверен, что я наконец понял связь между электричеством и гравитацией, – написал он взволнованно Бору. – Эддингтон подошел к истине ближе, чем Вейль”⁷.

К этому времени пение сирен, обещавших ему единую теорию поля, уже очаровало Эйнштейна. “За этим видится холодная улыбка природы”, – заметил он Вейлю⁸. Во время азиатского путешествия на пароходе Эйнштейн дорабатывает новую статью и по приезде в Египет в феврале 1923 года немедленно отправляет ее Планку в Берлин для публикации. Провозглашалось, что цель статьи – “объяснить, что гравитационные и электромагнитные поля составляют единое целое”⁹.

И опять заявление Эйнштейна попало в заголовки газет по всему миру. “Эйнштейн описывает свою новейшую теорию”, – заявляла The New York Times. И опять обыгрывалась сложность использованного подхода. Как предупреждал один из подзаголовков, “Дилетантам не понять”.

Но Эйнштейн сказал газетчикам, что его теория совсем не так сложна. “Я могу в одном предложении все объяснить, – цитирует репортер его слова. – Речь идет о связи между электричеством и гравитацией”. Он также отдал должное Эддингтону, утверждая, что его работа “основывается на теориях английского астронома”¹⁰.

В следующих статьях за этот год Эйнштейн ясно дает понять, что его цель – не просто объединение теорий, а поиск возможности избавиться от неопределенностей и вероятностей в квантовой теории. Заголовок одной из статей за 1923 год – “Предоставит ли полевая теория возможность решить проблемы квантов?”[78] – явно указывает на это¹¹.

Статья начиналась с описания того, как теории электрических и гравитационных полей, основанные на решении дифференциальных уравнений в частных производных с начальными условиями, обеспечивают выполнение принципа причинности. В мире квантов, возможно, нельзя свободно выбирать или применять начальные условия. Но можно ли построить теорию, базирующуюся на полевых уравнениях, которая будет удовлетворять принципу причинности?

“Несомненно”, – оптимистически отвечает Эйнштейн на свой вопрос. То, что нам нужно, говорил он, – это метод, с помощью которого можно “переопределить” полевые переменные в соответствующих уравнениях. Этот метод Эйнштейн предлагал использовать как еще один инструмент, который позволит справиться с тем, что Эйнштейн упорно называл “проблемой” квантовой неопределенности. Однако пользы он не принес.

За два года Эйнштейн пришел к выводу, что такой подход ошибочен. “Моя опубликованная заметка [в 1923 году], – писал он, – не соответствует правильному решению этой задачи”. Но так или иначе Эйнштейн предложил еще один метод. “После непрерывных поисков в течение прошедших двух лет, думаю, теперь я нашел правильное решение”.

Новый подход состоял в том, что следует найти самое простое, какое только получится, формальное выражение для закона тяготения в отсутствии электромагнитных полей, а затем его обобщить. Эйнштейн считал, что таким путем в первом приближении получится теория электромагнетизма Максвелла¹².

Теперь он больше полагался на математику, а не на физику. Метрический тензор – важная характеристика уравнений общей теории относительности – содержит десять независимых величин, но, если сделать его асимметричным, получается шестнадцать величин, чего достаточно и для описания электромагнетизма.

Однако этот подход, как и все другие, тоже вел в никуда. “Беда такой идеи в том, и Эйнштейн это очень хорошо осознавал, что на самом деле нет абсолютно ничего, что связывало бы шесть компонент электрического и магнитного полей с десятью компонентами обычного метрического тензора, описывающего гравитацию, – говорит физик из Техасского университета Стивен Вайнберг. – Преобразование Лоренца, как и любое другое преобразование координат, преобразует электрическое или магнитное поле в комбинацию электрического и магнитного полей, но никакое преобразование не перепутает их с гравитационным полем”¹³.

Непоколебимый, Эйнштейн вернулся к работе, решив в этот раз испробовать подход, который он назвал “дальним параллелизмом”. Такой подход допускает связь векторов в разных точках искривленного пространства, откуда возникают новые формы тензоров. Отсюда чудесным образом (так думал Эйнштейн) ему удастся вывести уравнения, в которые не входила бы эта досадная постоянная Планка, олицетворяющая кванты¹⁴.

“Это выглядит старомодно, но мои дорогие коллеги, да и ты тоже, откроют рот от удивления, поскольку в уравнениях нет постоянной Планка, – написал он Бессо в январе 1929 года. – Однако, когда окончательно пройдет их маниакальное пристрастие к статистическим штучкам, они покаянно вернутся к пространственно-временной картине, и тогда эти уравнения станут отправной точкой”¹⁵.

Какая прекрасная мечта! Единая теория поля без непокорных квантов. Статистический подход отметается как минутный каприз. Возвращение к полевой теории относительности. Обомлевшие коллеги раскаиваются!

Среди физиков, уже принявших квантовую механику, Эйнштейн с его судорожным поиском единой теории поля стал казаться милым чудаком. Но в общественном мнении он оставался суперзвездой. Истерия, сопровождавшая в январе 1929 года публикацию его пятистраничной статьи, которая оказалась просто последним из целого ряда не достигших цели ударов “теоретическим кинжалом”, была поразительной. Журналисты со всего света плотным кольцом окружили дом, где жил Эйнштейн. Практически не имея возможности избежать общения с ними, он спрятался за городом, на вилле своего врача на реке Хафель. The New York Times подняла шум за несколько недель до того, напечатав статью под заголовком “Эйнштейн на грани великого открытия: возмущен беспардонным вмешательством”¹⁶.

До 30 января статья Эйнштейна не была доступна широкому кругу читателей, но весь предшествующий месяц газеты без конца публиковали различного рода утечки и безосновательные предположения. Вот примеры заголовков в The New York Times:

12 января: Эйнштейн расширяет теорию относительности / Новая работа призвана объединить законы гравитационного поля и электромагнетизма / Он называет это своим главным “Священным писанием” / На подготовку ученому из Берлина понадобилось десять лет 19 ЯНВАРЯ: Эйнштейн изумлен переполохом, поднятым его работой / Неделю сто журналистов находятся в безвыходном положении / БЕРЛИН: последнюю неделю все представленные здесь журналисты пытались раздобыть пятистраничную рукопись статьи д-ра Альберта Эйнштейна “Новая теория поля”. Более того, со всего света получены сотни телеграмм с оплаченным ответом и несметное число писем с просьбой прислать детальное изложение или саму статью.

25 января (с. 1): Эйнштейн свел всю физику к одному закону / Новая электро-гравитационная теория связывает все явления, говорит берлинский комментатор / К тому же суть едина / Гипотеза позволяет мечтать о парящем в воздухе человеке, говорит профессор Нью-Йоркского университета / БЕРЛИН: самая новая работа профессора Альберта Эйнштейна “Новая теория поля”, готовящаяся к выходу из печати, сводит к одной формуле все основные законы релятивистской механики и электричества, говорит человек, переводивший ее на английский”.

Эйнштейн начал действовать из своего загородного убежища на реке Хафель. Еще до того, как его небольшая статья была опубликована, он дал интервью английской газете. “Моим заветным желанием было превратить дуальность законов природы в единое целое, – сказал он. – Замысел моей работы – способствовать такому упрощению, и в частности свести к одной формуле объяснение гравитационного и электромагнитного полей. Именно поэтому я называю ее вкладом в “единую теорию поля”… Теперь и только теперь мы знаем, что силы, заставляющие электроны вращаться по эллипсоидальным орбитам вокруг ядра, – это те же силы, которые движут нашей землей, совершающей свой годичный оборот вокруг солнца”¹⁷. Однако, как оказалось, ни он тогда этого не знал, ни мы даже сейчас не знаем.

Он также дал интервью журналу Time, поместившему его фотографию на обложке. Это первый из пяти подобных случаев. Сообщалось, что, пока мир ожидает известий об этой “таинственной самосогласованной полевой теории”, Эйнштейн бродит по своему деревенскому убежищу и выглядит “осунувшимся, нервозным и раздраженным”. Его неприятная манера вести себя, объяснял журнал, связана с болями в желудке и нескончаемой чередой посетителей. Кроме того, в статье отмечалось, что “доктор Эйнштейн, как и многие другие евреи и ученые, совсем не занимается физкультурой”¹⁸.

Прусская академия напечатала необычно большое число экземпляров статьи Эйнштейна – i тыс. штук. Когда 30 января статья вышла, весь тираж был сразу распродан. Пришлось вернуться к печатному станку и допечатать еще 3 тыс. штук. Один экземпляр, разобранный на страницы, выставили в окне лондонского универмага. Перед окном стояла толпа. Люди пробирались вперед, стараясь постичь сложный математический трактат с тридцатью тремя загадочными уравнениями, явно не предназначенный для любителей поглазеть на витрины. Уэслианский университет штата Коннектикут заплатил солидную сумму за рукописный вариант этой статьи, чтобы хранить его как сокровище в своей библиотеке.

Американские газеты были в некотором затруднении. New York Herald Tribune приняла решении опубликовать всю статью слово в слово. Однако было непонятно, как передать по телеграфу все греческие буквы и символы. Поэтому наняли профессора физики из Колумбийского университета, чтобы тот разработал систему кодировки, а затем восстановил статью в Нью-Йорке, что и было сделано. Помещенное в Tribune красочное описание способа передачи статьи было гораздо понятнее большинству читателей газеты, чем сама работа Эйнштейна¹⁹.

Со своей стороны, The New York Times возвела единую теорию поля на уровень религии, отправив в то воскресенье своих репортеров в окрестные церкви, чтобы они рассказали о проходивших там службах. “Эйнштейн считается почти пророком”, – гласил заголовок. Газета цитировала преподобного Генри Ховарда, сказавшего, что единая теория поля служит подтверждением учения апостола Павла о “единстве” мира. Представитель религиозного учения “Христианская наука” сказал, что эта теория дает научное обоснование теории иллюзорной материи Мэри Бэйкер Эдди[79]. Были и такие, кто провозглашал ее “продвижением свободы” и “шагом к всемирной свободе”²⁰.

Возможно, у теологов и журналистов эта теория и имела ошеломительный успех, но не у физиков. Сомневался Эддингтон, обычно преданный поклонник Эйнштейна. Следующие несколько лет Эйнштейн продолжал совершенствовать свою теорию, упорно убеждая друзей, что выведенные им уравнения “прекрасны”. Но своей любимой сестре он жаловался, что его работа вызывает “явное недоверие и гневное отторжение коллег”²¹.

В отчаянии был и Вольфганг Паули. Он резко заметил Эйнштейну, что его новый подход полагается на формальный математический аппарат, не имеющий никакого отношения к физической реальности, и “предает” его же общую теорию относительности. Он обвинил Эйнштейна в том, что тот “перешел в стан чистых математиков”, и предсказывал, “что через год, а может, и раньше, вы откажетесь от любезного вам дальнего параллелизма, точно так же как раньше отказались от аффинной теории”²².

Паули был прав. Не прошло и года, как Эйнштейн от этой теории отрекся. Но он не сдался, и поиск продолжился. Теперь он сосредоточился на еще одном модифицированном подходе, что привело к появлению новых газетных заголовков, но не к продвижению в решении той великой загадки, которую он себе загадал. 23 января 1931 года The New York Time сообщила: “Эйнштейн закончил единую теорию поля”, – но в статье чувствовался намек, что подобные сообщения уже были и, по-видимому, будут впредь. Затем опять, 26 октября того же года: “Эйнштейн сообщил о новой теории поля”.

Наконец, в январе следующего года, он заметил Паули: “Итак, в конце концов вы, негодник, оказались правы”²³.

Так продолжалось еще два десятилетия. Ни одна из попыток Эйнштейна не стала удачной и не привела к созданию единой теории поля. На самом же деле с открытием новых частиц и новых сил физика стала менее единой. Правда, усилия Эйнштейна можно оправдать сдержанной похвалой французского математика Эли Жозефа Картана, сказавшего в 1931 году: “Даже если его попытка не увенчалась успехом, он заставляет нас задуматься о великих вопросах, на которых зиждется наука”²⁴.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.