Петроград, 25 сентября 1921 г.

Петроград, 25 сентября 1921 г.

За время пребывания в Петрограде посетил две научных лекции: Френкеля о теории относительности и, недавно в клубе научного мировоззрения при институте Гражданских инженеров проф. В. В. Арнольда: новые идеи в учении о пространстве (изложение неэвклидовой геометрии в связи с работами Кейля, Клейна и т. д.). Обе лекции были вполне доступны и много уяснили мне из неясного в обоих вопросах, в особенности много дала в этом отношении лекция проф. Арнольда, в особенности ее вторая половина, так как первая половина почти ничего неизвестного не содержала. Особенно интересно то, что Клейн в своих гектографированных лекциях о неэвклидовой геометрии (по Арнольду, лучшее руководство по этому вопросу) разделяет мыслителей (философов, математиков и др.) по отношению к неэвклидовой геометрии на 4 категории:

1) отрицателей, стоящих всецело на кантовской теории априорности пространства и времени и считающих всякое построение неэвклидовых геометрий чистым абсурдом. Арнольд назвал из числа математики образованных лиц одного только Дюринга, так как, видимо, такая точка зрения совершенно является пережитой, по-видимому, без всякой надежды на возвращение (в данном случае, конечно, является вопрос, поскольку она может и в каких формах возродиться), то явствует, что и точка зрения Канта в таком основном вопросе является чистым пережитком, это еще больше меня укрепляет в мысли, что сохранение обаяния Канта обусловлено плохой математической образованностью его почитателей; очень интересным было бы поэтому ознакомиться с оценкой Канта со стороны того ассистента по астрономии, про которого мне писал Беклемишев, что интерес к основным математическим вопросам привел его к штудированию Канта;

2) скептиков, все еще надеющихся на возможность нового доказательства евклидова постулата: позиция их, по мнению Арнольда, еще менее научна, так как они (как и все математики) считают доказанной недоказуемость Евклидова постулата — ни одного имени он не назвал;

3) огромного большинства математиков, которые, считая вполне научными построения неэвклидовых геометрий, тем не менее не верят в приложимость их к изучению реального мира;

4) энтузиастов, как Клиффорд и Пальнера, которые склонны считать реальное пространства имеющим кривизну, и объясняющими некоторые явления изменения кривизны пространства в различных его частях. Хотя Арнольд этого не сказал, но выходит по его же словам, что результаты новейших работ говорят именно в пользу энтузиастов, так как он отметил, что некоторые результаты теории относительности получают более простой вид, если изложить формулами, заимствованными из определенных частей неэвклидовой геометрии (по-видимому, как это отметил Крутов, это соответствует пространству Римана, т. е. эллиптическому). Мне приятно было узнать, что работы Шворцшильда и др., ставящих реально вопрос об изменении кривизны пространства стоят в противоречии со взглядами Пуанкаре, который стоя на своей ультрапрагматической точке зрения, считает вообще нелепым поднимать вопрос о том, что истинно, по его мнению, все дело сводится к удобству. Сам Арнольд тоже не разделяет такого прагматизма и считает, что решение вопроса о том, что истинно не выходит из рамок научного рассмотрения. Изложение взглядов Кейли (различные способы мероопределения, понятие об абсолюте на плоскости, могущим быть вероятным или мнимым) крайне заинтересовало меня в смысле желательности ознакомления с проективной геометрией, что раньше как-то не ощущал. Видимо, придется вообще с ней серьезно ознакомиться, так как изучение геометрических свойств фигур, в том числе и органических, видимо, без знакомства с ней невозможно (Федоров на этом постоянно настаивает).

В лекции Френкеля мне особенно понравилось очень ясное изложение того, почему при принятии теории относительности, т. е. связанности пространственного и временного многообразия движение вызывает сокращение длины тел в направлении движения.

О целесообразности и приспособлениях

Прочел и сейчас делаю кое-какие выписки из книги Северцева «Этюды по теории эволюции». Книга не блещет оригинальностью мысли и, кроме того, страшно водяниста, но мне понравилось то место, которое очень рельефно обрисовывает взгляд большинства биологов (дарвинистов, ламаркистов и психоламаркистов) на значение приспособлений. Это место хорошо избрать отправной точкой для развития впоследствии собственных взглядов на значение приспособления и поэтому я приведу его полностью (стр. 99, примечание). (То же самое говорит Гурвич в своей рукописи об эволюционных изменениях).

«Я считаю призвание внутреннего (имманентного) принципа эволюции невероятным (но не невозможным априори) на основании несомненного общего закона приспособленности организмов к окружающей среде. При признании этого имманентного принципа эволюция должна была бы вместе с тем признать, что в природе существует нечто вроде предустановленной гармонии (в смысле Лейбница) между эволюционирующими организмами и изменяющейся средой, т. е. должна была бы предположить, что каждому изменению среды (а они бесчисленны) соответствует заранее предустановленное, вполне определенное и целесообразное изменение организации. При этом (по посылке) эти изменения должны быть независимы друг от друга, т. е., употребляя известный пример, мы имели бы здесь нечто аналогичное двум часовым механизмам, которые не связаны друг с другом, но так регулированы изначала искусным часовщиком, что всегда идут согласно, не отставая и не опережая друг друга. Но в живой природе мы должны были бы предположить невероятно большое число самых разнообразных сортов часовых механизмов (живые организмы), из которых каждый регулирован по целому ряду других механизмов иного устройства (изменяющиеся внешние условия) и притом так, что все эти часы не только идут верно, но и спешат и запаздывают гармонично друг с другом. Такое истолкование эволюционного процесса является по меньшей мере невероятным, если мы в него вдумаемся, то увидим, что в смысле объяснения оно нам ничего не дает, так как в сущности мы в нем находим только констатирование фактов приспособленности организмов, а не объяснение его».

Мне представляется, что подобные мысли действительно гипнотизируют большинство биологов, тем более, что даже доказанность наличия «бесполезных» отличий (а доказать бесполезность чрезвычайно трудно, принимая во внимание, с каким действительно остроумием дарвинисты ухитрятся истолковывать в полезном смысле самые, казалось бы, индифферентные признаки: например, окраску крыльев Сатурниа я считал довольно индифферентной; но на днях, кажется в… ден Аусбау дер Ентвикелунгсларе мне попался рисунок, изображающий Сатурнию вниз головой и тогда весь рисунок чрезвычайно напоминает голову с клювом какой-то хищной птицы, причем с рисунком очень гармонирует и белая перевязка поперек груди) легко вызовет ответ, что эти признаки коррелятивно выработались вместе с другими, полезными признаками; естественно, что биологи, не отдавая себе отчета в крайней невероятности случайного появления приспособлений, прибегают к помощи всемогущего отбора, тем более, что это предположение недоступно экспериментальной проверке.