12. Мнимое время

12. Мнимое время

Во время пребывания в Калтехе мы посетили Санта-Барбару, город, находящийся в двух часах езды по побережью. Там вместе с моим другом и соавтором Джимом Хартлом я работал над новым способом расчета того, как частицы будут испускаться черной дырой. В нем использовалось суммирование по всем путям, по которым частица может вырваться из черной дыры. Мы обнаружили, что вероятность того, что частица будет испущена черной дырой, связана с вероятностью того, что частица упадет в дыру, так же, как связаны вероятности испускания и поглощения для горячего тела. Это вновь показало, что черные дыры ведут себя так, как если бы они обладали температурой, а также энтропией, пропорциональной площадям их горизонтов.

Дон Пейдж (вверху, крайний слева), Кип Торн (внизу, третий слева), Джим Хартл (внизу, крайний справа) и я в окружении коллег

В наших вычислениях использовалась концепция мнимого времени, которое можно понимать как время, направленное под прямым углом к обычному, действительному, времени. Вернувшись в Кембридж, я продолжил работать над этой идеей с двумя моими бывшими аспирантами – Гэри Гиббонсом и Малкольмом Перри. Мы заменили обычное время мнимым временем. Это называется евклидовым подходом, поскольку делает время четвертым измерением пространства. Поначалу я столкнулся с сильным сопротивлением, но теперь это признается лучшим способом изучения квантовой гравитации. Евклидово пространство времени черной дыры гладкое и не содержит сингулярности, в которой перестают работать законы физики. Это решает фундаментальную проблему, поднятую нашими с Пенроузом теоремами о сингулярности, – то, что из-за сингулярности нарушается предсказуемость. Используя евклидов подход, мы смогли понять глубинные причины того, что черные дыры ведут себя подобно горячим телам и имеют энтропию. Мы с Гэри также показали, что вселенная, которая расширяется во всё возрастающем темпе, будет вести себя как если бы она имела эффективную температуру подобно черной дыре. В то время мы считали, что эту температуру никогда не удастся измерить, но ее значимость стала ясна спустя четырнадцать лет.

Я занимался в основном черными дырами, но мой интерес к космологии возобновился благодаря гипотезе о том, что ранняя вселенная прошла через период инфляционного расширения. Ее размеры увеличивались во всё возрастающем темпе, подобно ценам в магазинах. В 1982 году, используя евклидов метод, я показал, что такая вселенная должна быть слегка неоднородной. Примерно в то же время похожие результаты были получены русским ученым Вячеславом Мухановым, но на Западе они стали известны позднее.

Эти неоднородности могут рассматриваться как возникшие из тепловых флуктуаций под влиянием эффективной температуры в инфляционной вселенной, которую мы с Гэри Гиббонсом открыли восьмью годами ранее. Похожие предсказания были сделаны несколькими другими авторами. Я провел симпозиум в Кембридже, пригласив на него основных игроков на этом поле, и во время этой встречи мы сформулировали б?ольшую часть современной картины инфляции, включая вопрос первостепенной важности о плотности флуктуаций, которые дали начало образованию галактик, а тем самым и нашему существованию.

Это было за десять лет до того, как спутник COBE (Cosmic Background Explorer) зарегистрировал различия в микроволновом фоне по разным направлениям, связанные с флуктуациями плотности. Так в изучении гравитации теория снова опередила эксперимент. Эти флуктуации были позднее подтверждены спутниками WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) и «Планк» и оказались в точном согласии с предсказаниями[29].

Первоначально сценарий инфляции предполагал, что Вселенная началась с сингулярности Большого взрыва. Начав расширяться, Вселенная по какой-то причине вошла в состояние инфляции. Я считал, что это неудовлетворительное объяснение, поскольку, как я уже отмечал ранее, в сингулярности перестают работать все уравнения. Но поскольку неизвестно, чт?о появилось из первичной сингулярности, нельзя и рассчитать, как будет развиваться Вселенная. Космология лишалась всякой предсказательной силы. Так что требовалось пространство-время без сингулярности, подобное евклидовой версии черной дыры.

После симпозиума в Кембридже я провел лето в только что созданном Институте теоретической физики в Санта-Барбаре. Я обсудил с Джимом Хартлом, как применить евклидов подход к космологии. При евклидовом подходе квантовое поведение Вселенной задается фейнмановской суммой по некоторому классу историй в мнимом времени. Поскольку мнимое время ведет себя как еще одно измерение пространства, истории в мнимом времени могут быть замкнутыми поверхностями, не имеющими ни начала, ни конца, подобно поверхности Земли.

Мы с Джимом решили, что это самый естественный выбор класса историй, а в действительности единственный естественный выбор. Мы сформулировали допущение об отсутствии границ, состоящее в том, что граничные условия для Вселенной состоят в ее замкнутости и отсутствии границ. Согласно допущению об отсутствии границ, начало Вселенной было подобно Южному полюсу Земли, где градусы широты играют роль мнимого времени. Вселенная должна была начинаться как точка Южного полюса. По мере движения к северу окружности постоянной широты представляют размеры Вселенной, испытывающей расширение. Вопрос о том, чт?о было до начала Вселенной, становится тем самым бессмысленным, поскольку нет ничего южнее Южного полюса.

Время, измеряемое градусами долготы, имеет начало в Южном полюсе, но Южный полюс мало отличается от любой другой точки на глобусе. Те же законы природы, что действуют на Южном полюсе, работают и в других местах. Это снимает продержавшееся много веков возражение относительно наличия у Вселенной начала, состоящее в том, что это было бы местом, где нарушаются обычные законы природы. Напротив, теперь начало Вселенной подчинялось законам природы. Мы обошли научные и философские трудности, связанные со временем, имеющим начало, превратив его в направление пространства.

Условие отсутствия границ подразумевает, что Вселенная будет спонтанно создана из ничего. Поначалу казалось, что условие отсутствия границ не предсказывает достаточной инфляции, но позднее я понял, что вероятность данной конфигурации Вселенной должна быть соотнесена с объемом всех конфигураций. Недавно мы с Джимом Хартлом и Томасом Хертогом (еще одним моим бывшим студентом) открыли, что существует дуальность между инфлирующими вселенными и пространствами, имеющими отрицательную кривизну. Это позволяет по-новому сформулировать допущение об отсутствии границ, так, чтобы использовать значительные технические наработки, полученные для таких пространств. Из условия отсутствия границ вытекает, что Вселенная должна будет стартовать почти идеально однородной, но все же с крошечными отклонениями. Они будут увеличиваться по мере расширения Вселенной и приведут к образованию галактик, звезд и всех прочих структур во Вселенной, включая живых существ. Условие отсутствия границ – это ключ к творению и причина нашего существования.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.