Глава IV

Глава IV

Открытие дифференциального исчисления. – Знакомство со Спинозой.

В последний год своего пребывания в Париже (1676) Лейбниц выработал первые основания великого математического метода, известного под названием «дифференциальное исчисление». Совершенно такой же метод был изобретен около 1665 года Ньютоном; но основные начала, из которых исходили оба изобретателя, были различны, и, сверх того, Лейбниц мог иметь лишь самое смутное представление о методе Ньютона, в то время не опубликованном. Известный трактат Ньютона «Метод флюксий» был написан еще в 1672 году, но появился в печати лишь по его смерти; впервые публика узнала о «флюксиях» Ньютона не из этого трактата, а из первого издания его «Начал», появившегося лишь в 1687 году.

Для определения прав Лейбница необходимо напомнить, что он был в 1673 году в Лондоне, где имел случай познакомиться с различными исследованиями английских математиков, послужившими исходным пунктом для его собственных открытий. По возвращении во Францию Лейбниц взялся с удвоенной энергией за изучение математики – сначала под руководством знаменитого Гюйгенса, потом – вполне самостоятельно, ознакомился с работами Паскаля и Ферма – последний ближе всех предшественников Лейбница подошел к открытию аналитического метода, сходного с дифференциальным исчислением.

Факты с достаточной убедительностью доказывают, что Лейбниц хотя и не знал о методе флюксий, но был подведен к открытию письмами Ньютона. С другой стороны, несомненно, что открытие Лейбница по общности, удобству обозначения и подробной разработке метода стало орудием анализа значительно могущественнее и популярнее Ньютонова метода флюксий. Даже соотечественники Ньютона, из национального самолюбия долгое время предпочитавшие метод флюксий, мало-помалу усвоили более удобные обозначения Лейбница; что касается немцев и французов, они даже слишком мало обратили внимания на способ Ньютона, в иных случаях сохранивший значение до настоящего времени.

После первых открытий в области дифференциального исчисления Лейбниц должен был прервать свои научные занятия: он получил приглашение в Ганновер и не счел возможным отказаться уже потому, что его собственное материальное положение в Париже стало шатким.

На обратном пути Лейбниц посетил Голландию. В ноябре 1676 года он приехал в Гаагу, главным образом, с целью свидания со Спинозой. Еще раньше Лейбниц пытался завести переписку со Спинозой, о котором в то время много слышал как об искусном практическом оптике. Лейбниц придумывал тогда разные системы оптических стекол; в 1671 году он написал Спинозе, спрашивая его мнения. Спиноза ответил чрезвычайно вежливо, но сказал, что присланное ему Лейбницем описание неясно. Переписка прекратилась. Во время пребывания в Париже Лейбниц много слышал о Спинозе, которого большинство французов считало учеником Декарта, зная понаслышке лишь о его «Политико-теологическом трактате». Лейбниц случайно познакомился с тем самым врачом фон ден Энде, который имел дочь-латинистку, бывшую учительницей Спинозы. От него, а также от молодого математика Чирнгаузена, с которым Лейбниц познакомился по рекомендации Ольденбурга, можно было узнать о Спинозе много такого, чего не знали непосвященные. Система Спинозы возбудила чрезвычайное любопытство Лейбница. По натуре он никогда не мог стать учеником Спинозы, но он крайне интересовался его учением и даже просил голландского философа прислать ему в рукописи «Политико-теологический трактат». Спиноза, разумеется, отказал – «по недоверию», как пишет один из биографов Лейбница.

О личных контактах между Лейбницем и Спинозой в Гааге известно немногое. Лейбниц много и часто беседовал с голландским философом, но его собственное миросозерцание успело сложиться настолько, что Спиноза не мог повлиять на него более чем в свое время Декарт.

Основные черты философского учения Лейбница выразились уже в открытом им дифференциальном исчислении и в высказанных еще в Париже воззрениях на вопрос о добре и зле, т. е. на основные понятия морали. Математический метод Лейбница находится в теснейшей связи с его позднейшим учением о монадах – бесконечно малых элементах, из которых он пытался построить вселенную. Другая основная идея Лейбница, учение о мировой гармонии, была выражена им еще в беседах с янсенистами. Лейбниц является в этом случае противоположностью Паскалю, который видел в жизни всюду зло и страдание, требуя лишь христианской покорности и терпения. Лейбниц не отрицает существования зла, но пытается доказать, что при всем том наш мир есть наилучший из возможных миров. Математическая аналогия, применение теории наибольших и наименьших величин к нравственной области дали Лейбницу то, что он считал путеводною нитью в нравственной философии. Он пытался доказать, что в мире есть известный относительный максимум блага и что само зло является неизбежным условием существования этого максимума блага. Ложна или справедлива эта идея, – вопрос иной, но связь ее с математическими работами Лейбница очевидна. В истории философии учение Лейбница имеет огромное значение как первая попытка построить систему, основанную на идее непрерывности и тесно связанной с нею идее бесконечно малых изменений. Внимательное изучение философии Лейбница заставляет признать в ней прародительницу новейших эволюционных гипотез, и даже этическая сторона учения Лейбница находится в тесном родстве с новейшими теориями Дарвина и Спенсера.