Глава IV

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

Глава IV

Жизнь Кеплера в Линце. – Женитьба Кеплера на Сусанне Риттингер. – Егосочинение об искусстве измерять вместимость бочек. – Обвинение матери Кеплера в колдовстве и ходатайство за нее Кеплера. – Рассуждение о годе Рождения Христова. – Второе издание Продромоса и открытие третьего закона движения планет. – Издание «Сокращенной астрономии». – Кеплер принужден оставить город Линц. – Приглашение его в Падуанский университет и отказ Кеплера.

Устроившись в Линце, Кеплер решился дать осиротевшим детям своим новую мать. Но, занятый с утра до вечера изо дня в день, он не имел времени заняться этим вопросом сам и поручил приискать ему невесту своим друзьям. Обстоятельства своей второй женитьбы Кеплер описывает потом в письме к Штралендорфу. Отсюда мы узнаем, что ему предлагали одиннадцать невест, которых обозначает он просто номерами. Первая из них была вдова, искренняя приятельница его покойной жены. «Сначала она была согласна на мое предложение, – пишет Кеплер, – но потом отказалась, сообразив, вероятно, что дело неладно». Действительно, эта женщина сама имела кучу детей, из которых две дочери могли бы уже занять место в списке невест Кеплера. Из прочих невест одна была слишком стара, другая больна, третья очень гордилась знатной родней и связями, четвертая глупа – словом, как говорит Кеплер, «я принужден был каждый день менять предмет своей привязанности». Таким образом, доходит он до номера восьмого. Эта невеста обнадеживала сперва Кеплера, но потом нашла неудобство в его науке и занятиях, начала колебаться в своем решении и, наконец, отказалась. Точно так же не удалось дело и с №№ 9 и 10, невеста же № 11 не годилась по крайней своей молодости. Тогда Кеплеру пришлось вернуться снова к началу, и он остановился наконец на номере пятом. «Эту девицу, – говорит Кеплер, – зовут Сусанной; она дочь Иоганна и Барбары Реттингер, жителей города Эфердингера. Родителей ее уже нет на свете; но она получила очень хорошее образование, благодаря заботливости о ней г-жи Штаренберг, у которой она воспитывалась. Лицо ее и манеры мне очень нравятся, притом же она трудолюбива и знает хозяйство. Я решил жениться на ней, и это произойдет в 12 часов 30 октября. Свадьбу буду справлять в гостинице под вывеской Золотого Льва». В семейной жизни со второю своей женою Кеплер был совершенно счастлив и имел от этой жены восемь человек детей.

Вторая женитьба Кеплера, между прочим, послужила для него предлогом написать весьма замечательное сочинение по геометрии – об искусстве измерять вместимость бочек. Вот что он говорит по этому поводу: «В тот год, как я женился, урожай винограда был хороший и вино дешево, а потому мне, как хорошему хозяину, следовало запастись вином. Я и купил его несколько бочонков. Через некоторое время пришел продавец – измерить вместимость бочонков, чтобы назначить цену за вино. Для этого он опускал в каждый бочонок железный прут и, не прибегая ни к какому вычислению, немедленно объявлял, сколько в бочке вина». Кеплера это очень заинтересовало, и он поставил перед собой задачу – исследовать, насколько точен этот способ определять объем бочек. «Такой вопрос весьма кстати было предложить себе новобрачному геометру», – замечает Кеплер. Он решает несколько весьма трудных задач из области высшей стереометрии, обнаруживая этим, что гений его обнимал все области тогдашней математической науки, и приходит, между прочим, к следующему заключению: «Под влиянием благодетельного гения, бывшего, без сомнения, хорошим геометром, устроители бочек стали придавать им как раз ту форму, которая при данной длине линии, измеренной мерщиком, дает возможность судить о наибольшей вместимости бочки, а так как вблизи всякого максимума изменения бывают нечувствительны, то небольшие случайные отклонения не оказывают никакого заметного влияния на емкость, а следовательно, измерение ее таким образом довольно точно». «Можно ли после этого отрицать, – продолжает он, – что сама природа непосредственно, без всякого умозрения, может научить геометрии, как научила она ей бочаров, руководившихся лишь глазами и инстинктом изящного и выдумавших, однако, форму, наиболее пригодную для точного измерения». Замечательные слова Кеплера о свойстве максимумов, брошенные мимоходом, но в столь ясном и определенном виде, просто поразительны для того времени, так как вопросом об этом в первый раз начал заниматься Ферма, лет через 20 после того.

В том же 1613 году Кеплер был вызван на сейм в Регенсбург, чтобы дать свое мнение по вопросу о введении в протестантских странах григорианского календаря, который протестанты долго не хотели принимать. Кеплер блистательно доказал всю основательность и необходимость календарной реформы, которая мало-помалу и начала с тех пор распространяться среди протестантов. По тому же вопросу Кеплер вызывался в Аахен в 1615 году, за что было обещано ему вознаграждение; но обещание это, по обыкновению, не было исполнено, а между тем Кеплер тогда уже вновь очень нуждался в средствах, так что, упоминая об этой поездке, говорит: «Я решился лучше напечатать несколько глупых календарных предсказаний, чем просить милостыню у своего покровителя, который совершенно оставил меня и допускает умирать с голоду».

Казалось бы, в Линце должны были бы дорожить Кеплером и, что называется, носить его на руках как человека, имевшего очень важное официальное положение, не говоря уже об его необыкновенных ученых заслугах и известности, которой он в то время пользовался; но это было вовсе не так. Соотечественники Кеплера вообще не видели в нем ничего особенного и смотрели на него как на совершенно заурядного и даже очень посредственного астролога, каких было множество при микроскопических княжеских дворах в Германии. Притом же Кеплер всю жизнь свою оставался бедным, постоянно нуждался в средствах и был обременен большим семейством, а известно, как третируются обыкновенно люди бедные, даже в «наше просвещенное время». Кроме всего этого Кеплер был еще протестант, и католическое духовенство, общество и училищное начальство смотрели на него как на еретика, да и как они могли смотреть на него иначе, если точно так же относилась к нему и протестантская ортодоксия в Вюртемберге. Немудрено, что благочестивые католики Линца пошли в этом отношении несколько дальше протестантов и отлучили его в скором времени от церкви. К этому присоединилось вскоре новое несчастное обстоятельство, заставившее Кеплера бросить этот город сначала временно, а потом и навсегда.

Едва успел Кеплер вырваться из когтей бедности и несколько успокоиться в обществе новой подруги жизни, как вдруг в декабре 1615 г. он получает от своей сестры Маргариты письмо, в котором она извещает его, что их престарелая мать подверглась обвинению в колдовстве и что ей грозит опасность быть сожженной на костре. Главнейшую причину возникновения этого дела сам Кеплер видит в несносном нраве и характере своей матери, всех задевавшей, со всеми ссорившейся, постоянно сплетничавшей и тем вооружившей против себя всех односельчан. Благодаря этому, когда одна из обиженных ею женщин пустила про нее слух, что она испорчена старухой Кеплер и сделалась бесплодной, – все не только начали поддерживать эту молву, но и прибавлять к ней разные другие нелепости, весьма легко изобретавшиеся при невежестве и повальном суеверии того времени. Много способствовала распространению нелепой молвы и наружность старухи – она была очень малого роста, сильно худощавой, необыкновенно смуглой и отличалась крайней раздражительностью и злостью. В 1615 и 1616 годах она содержалась в Леонбергской тюрьме, но затем была выпущена и в конце 1616 года со своим сыном Христофором (оловянщиком) прибыла к Кеплеру в Линц, но в начале следующего года, несмотря на просьбу сына не возвращаться на родину, снова отправилась в Леонберг. Там она сумела вновь вооружить против себя местные власти, опять попала в тюрьму, и затем вследствие неумелой защиты и дерзкого поведения на суде была приговорена к смертной казни.

Кеплер тотчас же пустил в ход все свое влияние человека, приближенного к императорскому двору, неоднократно обращался с просьбами к герцогу Вюртембергскому, писал к местным леонбергским властям и другим влиятельным лицам, но все это плохо действовало; процесс тянулся целые пять лет, и большую часть этого времени несчастная старуха просидела в тюрьме, часто едва не умирая с голоду. Наконец, в 1620 году, Кеплер отправился лично хлопотать по делу матери в Штутгарт и Регенсбург. Здесь он узнал, что мать его обвиняется в колдовстве, в порче людей, чему научилась она от своей тетки, которая была известной ведьмой и кончила жизнь на костре; свидетели утверждали, что она имеет сношения с дьяволом и до смерти замучивает соседских свиней, разъезжая на них по ночам на бесовские шабаши, что она никогда не плачет и не глядит в глаза тому, с кем говорит, – а это несомненный признак ведьмы. Но этого мало: она просила еще могильщиков достать ей череп ее мужа; ей хотелось обложить этот череп серебряным обручем и подарить своему сыну, астроному Кеплеру. Однако бойкая старуха не унывала: она не только выходила из себя по поводу возводимых на нее глупых обвинений, но сама обвиняла своих судей в нечестно нажитом состоянии и разных мошенничествах.

Что тут было делать? Кеплер деятельно принялся хлопотать и, не задевая щекотливого вопроса о действительном существовании всего, что рассказывалось вообще про ведьм, старался доказать вздорность распущенных про мать слухов. Однако остановить глупый процесс он не мог; ему удалось лишь ускорить его и освободить свою мать от пытки. Решено было, что палач напугает только дряхлую старуху, разложив перед ней орудия пытки и объяснив их действия и причиняемые ими страдания. Все это было исполнено, но мужественная старуха не испугалась и отвечала на это словами: «Может быть, в пытках я и назову себя колдуньей, но это будет совершенная ложь». Эта твердость, а главным образом, заступничество сына, спасли несчастную, и ее освободили. Она прожила после этого еще около двух лет и умерла естественною смертью в 1622 году. Но без вмешательства сына, несмотря на то, что дело происходило в ученой и протестантской Германии, старуха была бы сожжена, подобно своей несчастной тетке, бывшей, по словам Кеплера, хорошей и умной народной лекаркой.

По окончании процесса Кеплер возвратился в Линц, где встретили его грубыми оскорблениями, называя в глаза внуком ведьмы и сыном колдуньи. Несчастный ученый не мог вынести этих оскорблений; он решил бросить место в гимназии и на старости лет вновь остаться с семьею без куска хлеба. Кеплер выехал из Линца и из Австрии на небольшие средства, собранные наскоро друзьями, оставив здесь жену и детей, так как не знал еще, где и как приведется ему жить. В это время он поражен был новым горем. Тридцатилетняя война, истощившая государственные средства, разорившая народ, вместе с ужасной нищетой разнесла всюду заразные болезни; от одной из таких болезней погибла и нежно любимая Кеплером его дочь, бывшая уже 17-летнею девушкой. В это тяжелое время Кеплер получил приглашение от правительства Венецианской республики занять кафедру математики и астрономии в Падуанском университете, которую занимал раньше Галилей. Но он не только не воспользовался этим предложением, а отверг его почти с негодованием, напомнив гордой республике об ее тяжком грехе: «Я родился в Германии, – отвечал он, – и привык везде и всегда говорить правду, а потому не желаю взойти на костер подобно Джордано Бруно». Еще раньше он отказался от подобного же предложения, сделанного ему в 1617 году Болонским университетом, и поступил вполне основательно, потому что начавшая выходить с 1618 года его «Сокращенная астрономия» тотчас же подверглась запрещению со стороны инквизиции. Одновременно с приглашением из Падуи посетил Кеплера английский посланник в Венеции, сэр Генри Боттон, и приглашал его от имени своего государя переехать в Англию, но Кеплер предпочел остаться в своем неблагодарном отечестве и отказался от лестного предложения, несмотря на свои крайние денежные затруднения.

Неизвестно, что могло ожидать Кеплера в Англии, но в Италию ехать было прямо опасно, потому что в это время только что состоялось осуждение книги Коперника. Об этом можно судить по тому, что в скором времени, по распоряжению штирийского правительства, даже в полупротестантском Греце все экземпляры календарей Кеплера были сожжены рукою палача в 1624 году. Этим, вероятно, и объясняется, что до нас не дошло ни одного экземпляра Кеплеровых календарей за первые три года издания с 1595 по 1597 год включительно. Услыхав о запрещении своего учебника астрономии (Epitome), Кеплер просит своего приятеля Ремуса сообщить ему, какими, собственно, местами книги вызвано это запрещение. Упоминая о приглашении в Падую, он замечает: «Зачем поеду я в Италию? Разве для того, чтобы познакомиться с ее тюрьмами?» – и высказывает при этом опасение, не запретили бы ему преподавание и в Австрии. Ремус успокаивает его, уверяя, что ему нечего бояться ни в Австрии, ни в Италии – надо лишь быть осторожным и не давать воли своим страстям. Между тем по смерти императора Матвея на престол священной Римской империи вступил Фердинанд Австрийский, тот самый, что двадцать лет тому назад занимался искоренением протестантства в Штирии; с воцарением его начались всюду гонения против всяких еретиков. «Куда мне бежать? – пишет Кеплер к одному из своих друзей. – Бежать ли в какую-нибудь из разоренных провинций, или в одну из тех, которым скоро предстоит та же самая участь?»

Положение великого человека, действительно, было далеко не безопасным: в 1626 году чернь напала на его квартиру в Линце и держала ее некоторое время в осаде; сам он спасся от преследования только благодаря своему званию императорского математика, но принужден был бежать в Регенсбург. Его библиотека не была разграблена и уничтожена только благодаря вмешательству иезуитов, опечатавших ее и тем успокоивших толпу.

В качестве ученого, несмотря на свой протестантизм, Кеплер был дружен с некоторыми отцами из общества Иисуса, оказавшими ему немаловажные услуги. Иезуиты были вообще очень образованными людьми и умели, когда было нужно, отделять науку от религии. Например, отец Грембергер, математик в Римской Коллегии, писал по поводу процесса над Галилеем: «Отчего Галилей не был в хороших отношениях с нашими отцами? Тогда ничего неприятного с ним не случилось бы. Он остался бы славным и великим в глазах света и мог бы писать все, что ему угодно, даже о движении Земли, и никто бы не тронул его». Но, конечно, это высказано было, во-первых, задним числом, а во-вторых, – отцом иезуитом, а иезуиты никогда не отличались особенной последовательностью и искренностью. Тем не менее, благодаря их всемогущему влиянию на Фердинанда, этот последний отнесся к Кеплеру довольно благосклонно и в 1622 году приказал выплатить ему все жалованье. Но беда в том, что денег было взять негде, и императорское повеление не могло быть исполнено. Двое императоров, на службе которых Кеплер состоял, так и остались у него в долгу, не заплатив ничего даже и его детям, когда Кеплера уже не стало. За 20 лет его службы ему было недодано 29 тысяч флоринов из 30 тысяч, которые ему приходилось получить, так что за эти 20 лет ему была выдана лишь одна тысяча флоринов, то есть только две трети того, что обещано было за один год.

Вот как платили некогда жалованье знаменитым ученым, состоявшим непосредственно на императорской службе! Отсюда можно легко составить себе понятие о том, насколько необеспеченной была жизнь Кеплера; и, несмотря на все это, он был до такой степени деликатен и честен в денежных делах, что всю жизнь свою беспокоился мыслью о том, что некогда пользовался даровыми уроками любимого своего наставника Мэстлина и не был в состоянии отблагодарить его достойным образом. Будучи учителем в Линце, он послал Мэстлину серебряный позолоченный стакан. Мэстлин принял этот подарок, и вот что писал потом Кеплеру: «Ваша матушка вбила себе в голову, что вы мне должны 200 флоринов, и принесла 15 флоринов и серебряный канделябр в уплату этого долга. Я посоветовал ей переслать все это вам и пригласил ее пообедать со мною, но она отказалась; тогда мы выпили с нею вина из вашей серебряной чаши, ибо, как вы знаете, ее вечно мучит жажда».

Среди всех несчастий, начавшихся для Кеплера с переездом его в Линц, он находил утешение в одном лишь непрерывном труде и ученых изысканиях. С особенною любовью работал он над сочинением, названным им Мировой Гармонией (Harmonice mundi), вышедшим в 1619 году и доставившим ему гораздо большее удовлетворение, чем всем читателям этой книги, вместе взятым. Сочинение это представляет, в сущности, второе издание Продромоса, снабженное обширными прибавлениями, и содержит в себе третий закон Кеплера, в который отлились окончательно его идеи о числе, расстояниях и временах обращения или скоростях планет. Открытие этого закона доставило Кеплеру наибольшую радость, и вся книга его, равно как и все добавления к ней, проникнуты искреннею и чисто юношескою восторженностью.

«Что шестнадцать лет тому назад, – говорит он, – я считал нужным искать, ради чего я отправился к Тихо, ради чего посвятил я лучшую пору своей жизни астрономическим созерцаниям – все это я теперь нашел, объяснил и убедился в этом сверх всех самых пылких моих ожиданий». Обращаясь к осудившим книгу Коперника, он говорит: «Уже 80 лет учение Коперника о движении Земли и неподвижности Солнца распространяется беспрепятственно, так как считалось позволительным рассуждать о природе и истолковывать дела Божий; неужели же теперь, когда открыто новое доказательство, неизвестное раньше духовным судьям, вы запретите обнародовать истинное устройство вселенной?» Затем обращается к теологам вообще: «Послушайте, вы, столь ученые и столь глубокомысленные люди! Если правда на стороне Птолемея, то нет никакого постоянного отношения между временами обращения и расстояниями планет; если прав Тихо, то наше (тогдашнее) пророчество оказывается верным для всех тел, обращающихся вокруг Солнца; оно будет верным и для Солнца, и для Марса, и мы будем иметь два центра вместо одного – Солнце будет сообщать движение планетам, Земля – Солнцу. Если же, наконец, Аристарх имел основание считать Солнце единственным центром, то наше правило будет общим для всех планет, и не будет уже никакого исключения из него, а это доказывается всеми наблюдениями».

Титульный лист «Гармонии мира»

Историю открытия своего третьего закона Кеплер рассказывает так: «Восемь месяцев тому передо мной блеснул первый луч света, за три месяца я увидел день и, наконец, за несколько дней удостоился созерцать само лучезарное Солнце». Вслед за этим с пера его срываются дивные слова, до сих пор производящие потрясающее впечатление на читателя и сообщающие ему часть священного экстаза Кеплера: «Я предаюсь своему энтузиазму и не стесняюсь похвалиться перед смертными своим признанием: я похитил золотые сосуды египтян, чтобы создать из них храм моему Богу вдали от пределов Египта. Если вы простите мне это – я порадуюсь, если укорите меня – снесу укор. Но жребий брошен; я пишу свою книгу. Прочтется ли она современниками моими или потомством – мне нет до этого дела – она подождет своего читателя. Разве Господь Бог не ждал шесть тысяч лет созерцателя своего творения?» Свое открытие он выражает следующими словами: «Отношение между периодами обращения каких-нибудь двух планет в точности равно полуторному отношению их средних расстояний, или радиусов их орбит. Период Земли есть 1 год, период Сатурна 30 лет. Возьмем кубический корень из отношения 1 к 30, возведенного в квадрат, – мы получим отношение расстояний этих планет». Вот закон, который, по словам Кеплера, он предсказал 22 года тому назад, когда открыл соотношение небесных тел с пятью Платоновыми телами, и на который намекал самым названием своего первого сочинения – Mysterium cosmographidum.

Но не нужно думать, что пять частей его книги посвящены лишь этому третьему закону; напротив, изложение его со всеми относящимися к нему обстоятельствами занимает немного места. Мировая Гармония представляет, в сущности, нечто вроде астрономического Апокалипсиса и, по установившемуся мнению, не заслуживает вообще внимания ученых, хотя нам кажется, что она просто еще «не дождалась» своего читателя и до сих пор, так как еще не явился гений, родственный с Кеплеровым. Книга эта содержит в себе множество идей, кажущихся нам странными главным образом потому, что они не согласуются с современными позитивными взглядами на вещи, и, может быть, нуждающихся лишь в новой редакции, чтобы обратить на себя внимание. Во всяком случае, Кеплер, всю жизнь свою имевший твердое и непоколебимое убеждение в существовании общего начала, управляющего мировою жизнью, и доказавший справедливость своих воззрений открытием прекрасного третьего закона, не может не считаться глубоко проницательным мыслителем. Поэтому необходимо относиться весьма внимательно и осторожно ко всем его мнениям и хорошо помнить, что мы смотрим на них через призму современных воззрений, без сомнения, очень ошибочных во многих отношениях. Понятно, что когда, например, Кеплер говорит о духах, движущих планеты, то этим он никому не дает права материализировать их, снабжая руками и крыльями. Не надо забывать, что Кеплер прежде всего был поэт, выражавшийся не понятиями, а образами, и что во многих случаях его мысли только этим и отличаются от современных нам воззрений. Мы должны предположить одно из двух, – говорит он в главе 20 Мировой Гармонии: или движущие их (планеты) духи становятся слабее по мере своего удаления от Солнца, или существует один движущий дух, заключенный в центре всех орбит, то есть в Солнце, и действующий на планету сильнее, когда он находится от нее ближе, и слабее – на более далеких расстояниях, вследствие этой отдаленности.

Очевидно, что слово «дух» нисколько не мешает ясности суждений Кеплера и нисколько не хуже очень неглубокого по своему первоначальному смыслу слова «сила», употребляемого нами теперь. Неудивительно поэтому, что царящая в мире чудная гармония понималась Кеплером не в отвлеченном только смысле благоустройства, а звучала в его поэтической душе настоящей музыкой, которую мы могли бы понять не иначе, как совершенно войдя в круг его идей и проникшись его могучим энтузиазмом к дивному устройству мира и пифагорейским благоговением перед числовыми отношениями. В самом деле, разве не удивительно, что «прекрасное» для слуха зависит от строгого численного соотношения, например, между длинами струн, производящих звуки, – соотношения, открытого Пифагором? Но в Кеплере, несомненно, обитала часть души Пифагора, и мудрено ли, что он усматривал числовые соотношения Пифагора в открытом и объясненном им планетном космосе?

Чтобы понять, насколько разнообразно содержание этой книги, достаточно сказать, что Кеплер касается в ней и социального вопроса, видя его решение в гармоническом распределении земных благ. Он рассказывает такую притчу: «Кир в детстве увидал человека большого роста, одетого в короткую тунику, и рядом с ним карлика в длинном, волочащемся по земле платье. Он предложил им поменяться одеждой, чтобы у каждого было то, что ему по росту; но его наставник заметил ему, что надо каждому предоставить то, что у него есть». «Можно бы примирить оба решения, – говорит от себя Кеплер, – заставив великана после обмена дать карлику еще известную сумму денег». Книга заканчивается словами: «Премудрость Господа бесконечна, как его слава и могущество. Им и в Нем существует все: в Нем все, чего мы не знаем, как в Нем же и все наше суетное знание. Ему хвала, честь и слава вовеки!» А в сноске добавлено: «Хвала также моему старому учителю Мэстлину».

За время пребывания Кеплера в Линце вышло и несколько других его сочинений. Так, одновременно с Мировой Гармонией печаталась Сокращенная астрономия в двух томах, выходившая выпусками в 1618, 1621 и 1622 годах в Линце. В то же время Кеплер продолжал работать над Рудолъфовыми таблицами, вышедшими из печати только в 1627 году. Между тем его внимание обратилось на обнародованное в это время Непером изобретение логарифмов, и Кеплер тотчас же изложил строгую теорию их в 30 теоремах, за которые ландграф Гессенский прислал ему 30 талеров и взял на себя издание книги. Логарифмические таблицы Кеплера расположены или построены так, что могут служить прототипом наших современных таблиц этого рода.

Страница из «Тысячи логарифмов» Кеплера.

Кроме того, Кеплер довольно много занимался вопросами, относящимися к библейской и евангельской хронологии; из сочинений, посвященных этому, можно указать на рассуждение, доказывающее, что год Рождества Христова предшествовал принятой эре не одним годом, как полагали Реслинг и Бунтинг, и не двумя годами, как думали Скалигер и Кальвизиус, но целыми пятью годами.

Рудолъфовы таблицы, как уже упомянуто, вышли в 1627 году в Ульме. Вскоре по их выходе великий князь Тосканский Фердинанд, вероятно, по внушению Галилея, прислал Кеплеру золотую медаль в знак уважения к его великим научным заслугам. Таблицы эти снабжены большим приложением, содержащим краткое изложение всего обнародованного Кеплером в других его астрономических сочинениях, а также и некоторые новые теории. В предисловии среди благодарности издателю (то есть императору Рудольфу) проглядывают жалобы на то, с какою неаккуратностью выплачивалось жалованье автору. В объяснении таблиц Кеплер развивает теорию солнечных затмений, причем дает совершенно новый и простой способ определять точки земной поверхности, в которых видна будет та или другая фаза затмения, заключающийся в том, что освещенное полушарие Земли проектируется на плоскость, находящуюся на расстоянии до Луны. По своей простоте способ этот остается непревзойденным до сих пор. Кеплеровы таблицы обнаружили ошибки в старых прусских таблицах, доходящие до нескольких градусов. Эфемериды, вычисленные Кеплером на основании новых таблиц, показали ему, что Венера должна была пройти по диску Солнца в 1631 году. Он обратил внимание астрономов на это необыкновенное и никому не известное дотоле явление в сочинении О редких и удивительных явлениях 1631 г., в котором он сообщает, что явления эти познакомят мир с такими вещами, каких никогда не суждено было бы узнать без этого, разумея здесь, без сомнения, определение параллаксов и диаметров Солнца и планет. Он рекомендует эти явления морякам и астрономам будущих веков, указывая на отысканный им точный период, через который такие явления происходят, и как будто предсказывает все то, что делалось потом относительно этих явлений в 1761 и 1769, а равно и в 1874 и 1882 годах. Но самому ему не суждено было видеть точное исполнение своего предсказания. Позднее Кеплера обнародовал свои предсказания о прохождениях Венеры Галлей, прося признательное потомство вспомнить, что этим предсказанием оно обязано одному из англичан; но на самом деле мы обязаны этим Кеплеру. Полагают, впрочем, что, может быть, Галлей не знал о предсказании Кеплера; но это трудно допустить, потому что книга Кеплера наделала много шума, особенно когда первое его предсказание блестяще подтвердилось.