КАКУЮ ТЕМПЕРАТУРУ ИМЕЕТ КОРПУС РАКЕТЫ ПРИ ПОЛЕТЕ?
КАКУЮ ТЕМПЕРАТУРУ ИМЕЕТ КОРПУС РАКЕТЫ ПРИ ПОЛЕТЕ?
В первые месяцы начала работы в Городомле нас посетил приехавший из Москвы господин Ветошкин{8} ответственный в министерстве за ракетостроение; высокий, крепкого сложения мужчина, примерно пятидесяти лет, со спокойными задумчивыми чертами лица. Главного инженера, господина Бош-Коцюбинского, доктора Вольфа, инженера Бласса, господина Зигмунда и меня поздним вечером пригласили на разговор. Господин Ветошкин хотел услышать наше мнение о причинах саморазрушения летящей ракеты, или «преждевременном взрыве ракеты в воздухе», как называли эту проблему ракетостроители из Пенемюнде.
Речь шла о следующем. На полигоне в Пенемюнде специалисты наблюдали, как ракеты разрушались, не долетая до цели. Тогда не удалось точно определить причины этого явления. Подтверждалось, что ракеты имели оптимальные прочностные характеристики соответственно своим аэродинамическим параметрам. Они должны были бы выдерживать большие нагрузки при полете к цели даже со сверхзвуковой скоростью. Тогда, в условиях жестких сроков и военной обстановки, подробное и основательное исследование этой проблемы было невозможно, и места, прочность которых казалась сомнительной, просто попытались залатать металлическими бандажами и манжетами.
В тот вечер мы не смогли дать ответ господину Ветошкину, но обещали подумать над этой проблемой. Только несколько дней спустя конструкторы спросили меня, какова может быть температура оболочки ракеты при полете. Тем самым, как мы поняли позднее, была затронута проблема фундаментального значения. Я разрешил этот актуальный вопрос довольно быстро, как одну из рутинных проблем, которые постоянно попадаются аэродинамику. Я подумал, что острие летящего со сверхзвуковой скоростью тела сильно уплотняет окружающий его воздух. Из-за сжатия температура повышается. Я тут же рассчитал температуру в зависимости от скорости и высоты полета, начертил зависимость ее от времени и передал листок конструкторам. Тем самым, как я думал, проблема была решена. Но не тут-то было. Конструкторы поговорили с одним нашим инженером, который раньше принимал участие в пробных запусках ракет в Пенемюнде. Этому человеку было известно, что во время полета температура автоматически измерялась на корпусе ракеты и передавалась на станцию слежения на земле. Он вспомнил прежние значения температуры, они были гораздо выше моих расчетных.
Господин Бласс, руководитель конструкторского отдела, и господин Тоебе, специалист по прочности, пришли ко мне и спросили о надежности моего расчета. Я еще раз все проверил и подтвердил, что при сжатии воздуха получаются те значения, которые я рассчитал. Конструктор и прочнист еще раз объяснили мне, насколько важно предварительно точно рассчитать температуру. Ведь прочность металла при повышении температуры уменьшается. По воспоминаниям инженера температура была такой высокой, что можно было ожидать потерю прочности. Однако рассчитанная мною температура лежала в области, которая не влияет на прочность материала. Я подумал: или инженер ошибается в своих воспоминаниях, или помимо сжатия окружающего воздуха есть и другие факторы, из-за которых обшивка ракеты может нагреваться. Во всяком случае, запрос вырос в постановку проблемы, которую уже нельзя было решить рутинными расчетами.
Я прервал все другие работы и несколько недель был занят только этой новой задачей. Я спрашивал себя: какого вообще самого большого значения температуры может достичь быстро летящее тело вследствие уплотнения воздуха? Ясно, что максимальная температура возникнет в головке ракеты, то есть в точке максимального давления. На основе законов термодинамики возникла простая формула. Если скорость полета возвести в квадрат, а затем ввести в расчет удельную теплоемкость воздуха, тогда можно рассчитать повышение температуры в передней критической точке, она равняется скорости в квадрате, деленной на две тысячи. Скорость полета ракеты Г-1, которая должна лететь на расстояние в тысячу километров, может достигать порядка двух тысяч метров в секунду. Тогда по моей формуле повышение температуры могло бы составить две тысячи градусов. Я ужаснулся этому результату. При такой высокой температуре плавится даже сталь. Мы же тогда думали о применении легких металлов в качестве материала для оболочки ракеты, все проекты ракеты Г-1 в Блайхероде были продуманы в этом направлении. Но эта температура могла повышаться за счет уплотнения воздуха только в одной-единственной передней критической точке. Я все еще был уверен в своей концепции. Во всех остальных местах, по моему тогдашнему воззрению, температура была намного ниже, такой, как я ее и рассчитал первоначально. Я спросил себя: есть ли еще какой-то физический фактор, который может повысить температуру? Да, есть — это трение. Трение воздуха о поверхность ракеты. Воздух, обтекающий ракету, тормозится в совсем тонком слое на ее поверхности, аэродинамики называют этот слой пограничным. Вся кинетическая энергия воздуха превращается в тепло и дает повышение температуры, которая соответствует ее значению в передней критической точке. Если учесть трение, а его нужно учитывать, тогда напрашивается вывод, что при полете в каждой точке корпуса ракеты, а не только в передней критической точке, может быть достигнута эта предельно высокая температура. И если бы ракетная оболочка нагревалась так же сильно, как и воздух, тогда было бы невозможно найти материалы, имеющие соответствующую теплостойкость.
Тем самым, для достижения дальности полета надо было использовать целую батарею ракет. Или, все-таки, это препятствие можно преодолеть? Я подумал, что до сих пор рассчитывал повышение температуры только воздуха, но, чтобы тепло от воздуха перешло к ракете, требуется определенное время. А ведь время полета ракеты очень непродолжительно. Активная фаза движения к началу восходящей ветви траектории полета, в то время, когда еще работает двигатель, длится не более одной минуты. Вполне возможно, что температура в оболочке в течение такого короткого времени, повышается не так сильно. Я должен был попытаться рассчитать разогрев оболочки при сверхзвуковом полете. Мне было неизвестно, делал ли кто-нибудь такие расчеты раньше. В Городомле в нашем распоряжении были только те книги, которые мы взяли с собой. Я нашел в одной из моих тетрадей старую работу Геттингенского теоретика Адольфа Буземанна, который рассчитал коэффициент теплопередачи от воздуха к стенке при высокой скорости полета для ламинарных пограничных слоев. Я применил этот расчет для турбулентного пограничного слоя, полагая, что он присутствует при полете ракеты. Я использовал работу гидроаэродинамика Теодора фон Кармана, который рассчитал теплопередачу на основании аналогии между элементарными уравнениями трения и теплопереноса. Результаты моего расчета показали, что в течение полета достигаются температуры, которые несколько ниже температуры в передней критической точке. Для нашей ракеты я мог из расчета баллистической траектории полета использовать мгновенные значения скорости и плотности воздуха и численным методом решить дифференциальное уравнение теплоотдачи. Результат расчета позволил увидеть, что тепло передается довольно медленно и что температура всей оболочки все же остается гораздо ниже температуры в передней критической точке. На восходящей ветви траектории полета она имеет более низкие значения, чем на нисходящей вблизи цели. Но и на восходящей ветви температура корпуса достигает такого значения, при котором обычные листы легких металлов, применяемые в авиастроении, могут потерять свою прочность. Значит, надо применять листовую сталь. Расчет показал, что теплообмен увеличивается с ростом произведения плотности воздуха на скорость полета. Вследствие этого разница между теплообменом на восходящей и нисходящей ветви траектории полета очень большая. При подъеме высокая скорость достигается на большой высоте, там плотность воздуха мала. Поэтому повышение температуры — умеренное. На нисходящей ветви, то есть вблизи цели, скорость остается примерно такой же, а плотность воздуха у поверхности земли имеет наибольшее значение. Там тепло передается корпусу ракеты очень интенсивно. В результате я получил температуры, которые могли бы разрушить даже стальную оболочку.
Таким образом, мне показалось, что причина «преждевременного взрыва в воздухе» ракеты А-4 найдена. И для еще более скоростной ракеты Г-1 с большей дальностью полета этот эффект мог бы стать непреодолимым препятствием и затруднил бы использование подобных ракет дальнего действия.
Выход предложил господин Греттруп, который воскресил старую идею инженеров из Пенемюнде, состоявшую в том, что передняя часть ракеты, то есть грузовая головка, несущая взрывчатое вещество, после пролета по восходящей ветви траектории отделяется от остального уже отработавшего корпуса ракеты. Только грузовая головка летит к цели, и только она имеет необходимую прочную оболочку. Отделившийся корпус ракеты cгорает в толстом слое земной атмосферы.
Теперь, оглядываясь назад, можно быстро и легко рассказать об обосновании и разработке расчетного метода. Но в технике и естествознании процесс поиска оптимального решения зачастую вовсе не так прямолинеен, как это может показаться потом, а обманчивая ясность результата подразумевает длительные размышления и сомнения, следование окольными и тупиковыми путями. Это так называемый метод проб и ошибок — «Trial and error», когда постепенно, шаг за шагом, нащупываются предпосылки и способы решения проблемы. Неоднократно происходит возвращение назад, в ту исходную точку, где еще не было никаких сомнений, исправляются найденные ошибки и снова начинается осторожное прощупывание новых направлений поиска. При этом требуются как знания, так и идеи, поэтому при работе над решением новой и трудной задачи полезна каждая дискуссия, каждое критическое замечание коллег. И когда окончательный результат достигнут и четко сформулирован, мало кто может представить себе те сложные и запутанные пути, которыми исследователь пришел к этому результату. Все ненужное отсекается, остается ясная и последовательная цепь рассуждений.
В Городомле наша исследовательская работа сильно осложнялась невозможностью контактов с аэродинамическими и термодинамическими институтами, недостатком современной литературы и отсутствием доступа к библиотекам. Надо отдать должное, состав нашего коллектива был очень подходящим для быстрого решения задач. Во-первых, теоретиков стимулировало то, что вопросы ставили специалисты-практики. Во-вторых, конструкторы и исследователи работали вместе, под одной крышей, а общая задача требовала именно тесной совместной работы.
Тогда вопрос разогрева корпуса ракеты, которая летит со сверхзвуковой скоростью, был неясен даже специалистам и вызывал недоверие и много возражений даже в рядах собственного коллектива. Некоторые коллеги не верили в существование этого эффекта, со стороны русских инженеров, как рассказывал мне господин Греттруп, также высказывались скептические соображения. Тогда я еще не мог подтвердить мои расчеты результатами экспериментов. Это удалось только, когда мы построили в Городомле собственную аэродинамическую трубу. Также в конце нашего пребывания в Городомле, когда мы получили возможность познакомиться с иностранными техническими журналами, я прочитал (мне кажется, это был американский «Journal of the Aeronautic Science») об измерениях, которые подтверждали мое представление о теплопередаче при высокой скорости. Очень часто в разных точках Земли одновременно работают над одинаковыми проблемами. Сегодня любой студент находит подобный метод расчета характеристик пограничного слоя в учебнике по термодинамике как общепризнанное достижение науки.
А тогда профессор Вальтер Пауер, термодинамик, был первым коллегой, который со мной согласился. Он рассказал о своем опыте в Первую Мировую войну. Если взять неразорвавшуюся вражескую артиллерийскую гранату, которую солдаты называют «неудачником», то после падения она очень горячая. Я подумал, что даже маленькое космическое тело, попадая с большой скоростью в земную атмосферу, разогревается таким же образом и светится как метеор. Доктор Иоханнес Хоппе, астроном, работавший в секторе измерительной техники, тут же согласился со мной. Он использовал мой новый метод, чтобы рассчитать на досуге разогрев метеоритов и метеоров.
Господин Иоханнес Хоппе, которого русские называли «Гоганнес Гоппе», позднее, возвратившись на родину, многие годы работал профессором астрономии в университете города Йена. Незадого перед его восьмидесятишеститилетием вновь открытый астероид был назван его именем.
Начиная с этого времени, в коллективе Городомли в каждом проекте ракеты рассчитывалась температура стенок корпуса в зависимости от времени полета. Конструкторы и прочнисты были весьма довольны этим результатом.
Я разработал этот метод настолько, что по имеющейся таблице-схеме, исходя из предполагаемой баллистической траектории полета, заданного материала стенок и заданной толщины оболочки, можно было предварительно рассчитать изменение температуры во время полета. Сначала все табличные расчеты делала Лидди, которая работала расчетчицей в секторе аэродинамики. Однажды когда нужно было быстро рассчитать температуру сразу для нескольких проектных вариантов, главный инженер распорядился, чтобы и небольшой сектор химии также принял участие в этих вычислениях. Все расчеты делались при помощи обычной логарифмической линейки, изобретенной Уильямом Аутредом (William Oughtred, 1574–1660) еще во времена раннего барокко.