Часть 3. Чудо парадоксального Мироздания
Часть 3. Чудо парадоксального Мироздания
-106-
«Я убежден в том, что числа и функции анализа не являются произвольным продуктом нашего духа. Я верю, что они лежат вне нас с той же необходимостью, как предметы объективной реальности, а мы обнаруживаем или открываем и исследуем их так же, как это делают физики, химики и зоологи».
Шарль Эрмит
«Это центральная проблема математики и физики — попытка понять, какой формы может быть Вселенная, и к ней очень трудно приступить. Многие публиковали ошибочные решения данной задачи, а одержимость ею, овладевшую несколькими великими математиками, даже прозвали пуанкаритом. Но Перельман, похоже, добился успеха там, где многие потерпели фиаско. Мне кажется, что сегодня его аргументация убедила большинство сомневающихся и вопрос решен окончательно».
Найджел Хитчин, профессор математики в Оксфорде
Конечно, мимо феноменальных результатов теоремы Пуанкаре — Перельмана не могли пройти физики-теоретики и философы-метафизики. Они сразу же начали искать скрытый смысл в поражающих воображение топологических превращениях, так напоминающих скручивание пространства-времени в чудовищных гравитационных полях. И вскоре начали появляться первые гипотезы о том, что же реальное может отражать в данном случае чудесное зеркало математической абстракции…
На протяжении XX века научные теории все больше концентрировались на прагматическом предсказании и управлении, а не на достоверном описании или объяснении природы. Практика внедрения результатов научных исследований показывает, что доминирующие теории могут изменяться самым непредсказуемым образом, а фундаментальные достижения науки прошлых лет нередко приходится отвергать как ложные. Это значит, в любой момент надо быть готовым, что и на смену сегодняшней науке придет радикально новая, более плодотворная концепция.
-107-
Например, для физиков реальность не могла оставаться прежней после научной революции в начале XX века, когда микромир перешел во власть квантовой механики, а окружающая нас реальность оказалась пространственно-временным континуумом, управляемым релятивизмом. Согласно квантово-механической теории, служащей ныне фундаментом для множества современных технологий, энергия имеет дискретную природу, частицы могут быть волнами, объект может одновременно находиться в нескольких местах, пока кто-то не попытается измерить его параметры. Эти факты известны давно, тем не менее наука так и не смогла дать им удовлетворительных объяснений, доступных пониманию на уровне бытового реализма. Другим поводом для серьезных беспокойств остается по-прежнему неразрешенная несовместность двух важнейших физических теорий — квантовой теории, описывающей микромир, и общей теории относительности, описывающей макромир в терминах гравитации.
В сложностях с определением реализма немаловажен еще и такой аспект: очень многое из того, чем сегодня занимаются физики, является продуктом их же собственных теорий. По замечанию, сделанному когда-то Робертом Оппенгеймером, специфика исследований заставила ученых «пересмотреть соотношение между наукой и здравым смыслом, заставила нас признать: хотя мы и говорим на каком-то определенном языке и используем определенные концепции, отсюда вовсе не обязательно следует, что в реальном мире имеется что-то, этим вещам соответствующее» (Р. Оппенгеймер. Летающая трапеция. Три кризиса в физике).
Наконец, нельзя исключать, что новейшая, наиболее плодотворная концепция реальности не станет отменять предшествующие, противоречащие друг другу теории, а органично из них прорастет, объединив лучшее, освободившись от ложного и попутно объяснив многое из того, что прежде было совершенно непостижимо, а потому просто игнорировалось.
В своей замечательной монографии «Философия математики и естественных наук» выдающийся математик прошлого века Герман Вейль высказывает следующее мнение:
-108-
«В природе существует внутренне присущая ей скрытая гармония, отражающаяся в наших умах в виде простых математических законов. Именно этим объясняется, почему природные явления удается предсказывать с помощью комбинации наблюдений и математического анализа. Сверх всяких ожиданий убеждение (я бы лучше сказал — мечта!) в существовании гармонии в природе находит все новые и новые подтверждения в истории физики».
Как же связаны сверхабстрактные построения российского математика с новым образом окружающей нас физической реальности?
Сразу же следует указать, что больше всего формулировки новой теоремы Пуанкаре — Перельмана обсуждаются физиками-теоретиками, связанными с созданием новых сценариев эволюции Вселенной. Здесь на передний план выходит уникальная научная дисциплина, в правомерности существования которой еще сравнительно недавно многие исследователи просто сомневались, — квантовая космология.
-109-