Заключение

Заключение

«Ничто не производит столь сильного впечатления, как то обстоятельство, что математика, чем выше она возносится в горные области все более абстрактной мысли, неизменно возвращается на землю, обретая все большее значение для анализа конкретного факта… парадокс, окончательно установленный ныне, состоит в том, что именно предельные абстракции являются тем истинным оружием, которое правит нашим осмыслением конкретного факта».

Альфред Норт Уайтхед. Наука и современный мир

Рис. 71. Графический образ континуальных преобразований в теореме Пуанкаре — Перельмана (цифрами обозначена последовательность топологических итераций в преобразованиях Пуанкаре — Перельмана)

-226-

Когда мы думаем о Вселенной, она представляется нам чем-то безграничным, как огромное помещение или зал. Однако последние исследования топологии Космоса показывают, что он скорее напоминает баранку или велосипедную шину. Силы гравитации могут закручивать его таким странным образом. Ученые пришли к такому необычному выводу, наблюдая за самыми удаленными от Земли объектами — квазарами. Они сравнили группы объектов в противоположных направлениях и с удивлением обнаружили как будто бы один и тот же объект. Как же это может быть? Космологи предлагают такое объяснение: мы сидим внутри баранки и принимаем световые лучи, распространяющиеся не по прямой. От одного и того же далекого квазара лучи могут прийти на Землю и с одной, и с другой стороны. После долгого и тщательного перебора всех известных квазаров астрофизики нашли несколько групп таких взаимно подобных объектов. Это, конечно, мало для законченной теории и может оказаться просто влиянием случайных факторов. Но вот математики говорят, что, в принципе, баранка ничему не противоречит и эта гипотеза требует дальнейшей разработки и проверки.

Рис. 72. Эволюция метрики замкнутого многообразия Пуанкаре — Перельмана

«Таким образом, будущие перспективы поглощения квантовой физикой не только теории вычисления, но и теории доказательства (у которой есть альтернативное название —

-227-

мета-математика) представляются мне свидетельством двух тенденций. Первая тенденция в том, что человеческое знание в целом продолжало принимать единую структуру, которой оно должно обладать, если оно понятно в том смысле, на который я надеялся. И вторая тенденция в том, что сама единая структура должна состоять из непрерывно углубляющейся и расширяющейся теории фундаментальной физики…

Точно так же, если мы понимаем знание и адаптацию как структуру, которая тянется через множество вселенных, то мы ожидаем, что принципы эпистемологии и эволюции можно прямо выразить в виде законов о структуре Мультиверса. То есть они являются физическими законами, но на исходящем уровне».

Дэвид Дойч. Структура реальности

Так из чего же построен наш Мир? Какова его глубинная фундаментальная структура?

Увы! Если бы нам удалось преодолеть быстротечный поток времени и созвать вневременную научную конференцию, то в философском плане вряд ли современные исследователи смогли бы поразить своими достижениями античных ученых. Парадоксально, но из всего нашего рассказа читатель может сделать единственный вывод: Мир построен из ничего! И это «ничто» совершенно невероятного Макромира, лежащее за гранью восприятия современных самых чувствительных приборов, еще ждет своих исследователей.

В этой небольшой книге мы попытались показать, как замечательное открытие нашего гениального соотечественника — математика Григория Перельмана — позволило в очередной раз отодвинуть границу непознанного в современной объективной реальности окружающего нас Мира и как ученые самоотверженно продвигаются вперед по тернистым тропам знания.

Конечно же, надо понимать, что многие теоретические выводы из теоремы Пуанкаре — Перельмана еще недостаточно ясны и им еще только предстоит занять свое место в общей научной картине Мироздания. Это заставляет очень осторожно относиться к разнообразным околонаучным сенсациям, активно распространяемым вокруг творчества петербургского

-228-

ученого недобросовестными журналистами. В то же время не менее сенсационной была бы популяризация, например, такой интересной темы, как роль построений Г. Я. Перельмана в многомировой интерпретации эволюции Вселенной.

Ну а как же оценила отечественная наука выдающийся вклад петербургского математика? Наверное, Григорий Яковлевич давно уже удостоен степени доктора физико-математических наук без соискания и защиты? Или как минимум избран членом-корреспондентом РАН? Увы, ни ВАК, ни РАН, похоже, даже не задумались над этим вопросом… Известно, что лучше всего оценить проблему можно издалека, поэтому в заключение приведем фрагменты из репортажа замечательного физика-теоретика, философа и бизнесмена, президента нью-йоркской фирмы Math Tech Inc, работающей в сфере высоких технологий, президента Международного комитета интеллектуального сотрудничества, а также научного обозревателя из Нью-Йорка Ю. Б. Магаршака, который всегда просто поражает точностью отдельных формулировок и окончательных выводов: «В математическом мире сенсация. Григорий Перельман, математик из Санкт-Петербурга, доказал гипотезу Пуанкаре, тем самым решив одну из самых знаменитых нерешенных в XX веке математических задач. При этом великий математик не хочет переезжать ни в какую другую страну и ни в какой другой город. Такой вот истинно русский и истинно петербургский патриот. Патриот своей Большой и своей Малой Родины.

Прекрасно! Но не совсем. Дело в том, что Григорий Яковлевич живет крайне скромно, почти бедно, и — внимание! — в настоящее время сотрудником Математического института Стеклова Российской академии наук не является. То есть вообще не работает в системе академии наук. По одним сведениям, он был уволен, по другим — уволился сам. Но так или иначе — формально великий математик сегодня является безработным.

С математиками такие вещи бывали. Тонкие люди, не от мира сего. Нередко странные — с точки зрения окружающего их мира. Галуа, величайший французский математик, создатель того, что сегодня называют теорией групп, умерший совсем рано, но успевший неимоверно много сделать, тоже жил

-229-

непростой жизнью и был, мягко говоря, не вписывающимся в прокрустово ложе традиционного поведения человеком. Жизнь замечательных — и более того, гениальных! — людей, бесспорно, прежде всего их дело. Их поступки порой могут казаться странными. Маниакальная пунктуальность и замкнутость Канта, высунутый язык и подбрасываемые шляпы Эйнштейна, невероятная рассеянность химика и композитора Бородина…»

Мнение Юрия Борисовича целиком и полностью поддерживает израильский ученый Олег Фиговский, академик Европейской академии наук, считающий, что среди всех подразделений российской науки наиболее признанной в мире, бесспорно, является великая математическая школа. Естественно полагать, что в этой области действительными членами и членами-корреспондентами РАН (как и в ее предшественнице Академии наук СССР) являются наиболее достойные. «Посмотрим, — предлагает доктор Фиговский, — на такой критерий, как присуждение Филдсовской медали (аналог Нобелевской премии в математике)».

Zitrus x² + z² = y³(1 — y)³

Рис. 73. Живем ли мы внутри черной дыры? «Цитрусовая» поверхность метрики Керра как история нашего Мира от Большого Взрыва до Большого хлопка по теореме Пуанкаре — Перельмана

«Гипотеза космической цензуры утверждает, что сингулярность нельзя увидеть снаружи. В частности, из этой гипотезы следует, что должна существовать некоторая область, откуда невозможно отправить сигналы во внешнюю бесконеч-

-230-

ность. Границей этой области является горизонт событий. Мы можем также использовать теорему о границе, состоящую в том, что горизонт событий является границей прошлого для будущей нулевой бесконечности. Следовательно, мы знаем, что эта граница должна быть нулевой поверхностью, которая является гладкой и генерируется нулевыми геодезическими, содержит неограниченную в будущем нулевую геодезическую, исходящую из каждой точки, в которой отсутствует условие гладкости, и что площадь пространственных сечений не может уменьшаться со временем.

Кроме того… асимптотическим пределом такого пространства-времени в будущем является пространство-время Керра. Это примечательный результат, поскольку метрика Керра является очень интересным точным решением эйнштейновских уравнений в вакууме».

Роджер Пенроуз. Структура пространственно-временных сингулярностей

В отличие от Нобелевской премии (при присуждении которой возраст номинанта не важен, главное, чтобы он был жив) Филдсовская медаль вручается только ученым в возрасте до 40 лет. Открытия в математике совершаются рано, потому практически все они — ведущие ученые. Филдсовские медали присуждаются математическими конгрессами раз в четыре года двум-четырем лауреатам (в пересчете на год в среднем филдсовских лауреатов даже меньше, чем, скажем, лауреатов Нобелевской премии по физике или литературе). Так вот, восемь представителей советской и российской математической школы (шестеро из Москвы, двое из Санкт-Петербурга) стали филдсовскими лауреатами! Напомним их имена: Сергей Петрович Новиков (1970), Григорий Александрович Маргулис (1978), Владимир Гершонович Дринфельд (1990), Ефим Исаакович Зельманов (1994), Максим Львович Концевич (1998), Владимир Александрович Воеводский (2002), Григорий Яковлевич Перельман и Андрей Юрьевич Окуньков (2006). Как вы думаете, сколько из этих ученых являются академиками или членами-корреспондентами РАН? Один!

-231-

В свою очередь профессор Магаршак обоснованно считает, что одно дело, как живут великие люди, и совсем другое — объективное признание их заслуг другими людьми, не столь великими, но очень влиятельными. Число истинно великих людей в любой стране в каждой области знаний или искусства можно пересчитать по пальцам. Их намного меньше, чем вакансий в академиях наук и престижных премий, даже таких, как «Оскар» и Нобелевская премия. Во всех странах, не только в России.

Сегодня Григорию Перельману прочат самые престижные математические премии мира. Но его история — не та, которая в прошлом, а та, которая в настоящем и будущем, — одновременно является лакмусовой бумажкой российской науки, Российской академии наук и даже России в целом.

Профессор Магаршак приводит любопытный исторический казус, связанный с Российской академией наук и великим русским химиком Дмитрием Ивановичем Менделеевым: «…создатель периодической системы элементов, используемой до сих пор, и признанный во всем мире как один из величайших ученых всех времен так никогда и не был избран академиком Российской академии наук. Несмотря на свою долгую жизнь.

Сейчас даже трудно представить, по каким причинам это могло произойти. И кто были академики Российской академии наук при царях-батюшках, в течение десятилетий (!) голосовавшие против Дмитрия Ивановича. Общественность так никогда и не узнала поименно "тех, кто поднял руку", хотя, казалось бы, что может быть светлее и справедливее, чем указать на тех, кто стоял на пути одного из величайших ученых России. Указать не пальцем, хотя бы всего лишь словом.

Кому-то — прежде всего власть имущим — характеры и личности тех или иных гениев приходятся не по нраву. Так было во всех странах и во все века — люди есть люди. Людовик XVI вместо Вольтера властителем умов предпочел бы иметь во Франции роялиста, Гитлер немало бы отдал за то, чтобы революционером в науке был не Эйнштейн, а чистопородный ариец, Николай I в качестве короля поэтов вместо Пушкина

-232-

был бы счастлив чествовать Бенкендорфа или Булганина, Николай II был бы несказанно обрадован, если бы автор "Войны и мира" был верноподданным царедворцем (ну просто гора с плеч, куда приятнее награждать орденами, чем анафеме предавать), и уж не знаю, чем не угодил российской интеллектуальной элите Дмитрий Иванович Менделеев, великий ученый и патриот. Все как один и как на подбор — неприятные (для власть имущих своего времени, но, разумеется, не для нас с вами и прочих потомков) люди. Что делать? Гениев не выбирают, елико выбирать не из кого, штучный товар».

Конечно, следует признать, что сегодня Российская академия наук переживает не самые светлые времена. Пропасть между шестидесятилетними ветеранами и молодыми аспирантами ничем не заполняется, грозя превратиться в обрыв. Цитируемость во всем мире трудов сотрудников академии — всего полпоколения назад бывших ядром советской науки, второй в мире, особенно в точных науках, причем с огромным отрывом от академий наук всех европейских стран, — стремительно падает. Общее собрание Российской академии наук, которое должно было бы пройти в декабре 2009 года, перенесено на неопределенный срок — до внесения изменений в устав РАН и до утверждения этого устава Правительством Российской Федерации. К тому же в самой академии намечаются штатные сокращения, а это заведомо конфликтная ситуация. Говоря объективно, и Президиуму РАН, и рядовым академикам сегодня, скорее всего, не до таких «мелочей», как Перельман.

Рис. 74. Проверка топологической целостности Вселенной по теореме Пуанкаре — Перельмана в процессе подпространственных переходов из одного мира в другой

«Хотя Эйнштейн считал, что черные дыры — явление слишком невероятное и в природе существовать не могут, позднее,

-233-

такова ирония судьбы, он показал, что они еще более причудливы, чем кто-либо мог предположить. Эйнштейн объяснил возможность существования пространственно-временных "порталов" в недрах черных дыр. Физики называют эти порталы червоточинами, поскольку, подобно червю, вгрызающемуся в землю, они создают более короткий альтернативный путь между двумя точками. Эти порталы также называют иногда порталами или вратами в другие измерения. Как их ни назови, когда-нибудь они могут стать средством путешествий между различными измерениями, но этот случай крайний.

Первым, кто популяризовал идею порталов, стал Чарльз Доджсон, который писал под псевдонимом Льюис Кэрролл. В "Алисе в Зазеркалье" он представил портал в виде зеркала, которое соединяло пригород Оксфорда и Страну чудес. Поскольку Доджсон был математиком и преподавал в Оксфорде, ему было известно об этих многосвязных пространствах. По определению, многосвязное пространство таково, что лассо в нем нельзя стянуть до размеров точки. Обычно любую петлю можно безо всякого труда стянуть в точку. Но если мы рассмотрим, например, бублик, вокруг которого намотано лассо, то увидим, что лассо будет стягивать этот бублик. Когда мы начнем медленно затягивать петлю, то увидим, что ее нельзя сжать до размеров точки; в лучшем случае, ее можно стянуть до окружности сжатого бублика, то есть до окружности дырки.

Математики наслаждались тем фактом, что им удалось обнаружить объект, который был совершенно бесполезен при описании пространства. Но в 1935 году Эйнштейн и его студент Натан Розен представили физическому миру теорию порталов. Они попытались использовать решение проблемы черной дыры как модель для элементарных частиц. Самому Эйнштейну никогда не нравилась восходящая ко временам Ньютона теория, что гравитация частицы стремится к бесконечности при приближении к ней. Эйнштейн считал, что эта сингулярность должна быть искоренена, потому что в ней нет никакого смысла».

Мичио Каку. Параллельные миры

Но это не мелочь. Это судьба гениального ученого в России, которая, как планета, притягивающая астероиды, может

-234-

либо привлечь тысячи не гениальных, но крупных и признанных русскоговорящих ученых со всего мира, профессионалов во всех областях науки и технологий, которые, вернувшись, могут преобразить Россию, тех, кто собирается за границу, которых после присоединения России к Болонскому процессу становится все больше, либо еще более оттолкнуть их. Это пример (отрицательный или положительный) для сотен тысяч молодых людей, которые сегодня идут — или не идут — в науки и технологии. Почему примером для сегодняшней молодежи в России (как, впрочем, к сожалению, и во всем мире) являются поп-звезды и худосочные дивы-модели, которые могут только дефилировать по подиуму, крутя всеми частями тела, кроме извилин мозга, а не Гении Познания и Созидания? Может ли молодой человек на улицах Парижа, Москвы или Нью-Йорка назвать хотя бы одного живого нобелевского лауреата, который не проживает в его стране?!!

На этом всемирном фоне есть и визитная карточка Русского Интеллекта и Русского Бытия. Ибо и в Америке, и в Европе ученые ведут очень достойную по западным меркам жизнь. Их достижения все-таки чествуются. Почему бы санкт-петербургской мэрии не подарить квартиру великому гражданину города и патриоту? Почему бы не устроить чествование великого математика — после получения им премии, от которой он не откажется, — на Родине, подобного тем празднествам, которые чуть ли не ежедневно устраиваются во дворцах Петербурга и его пригородов? Причем сделать это с тактом и интеллигентностью, присущими этому великому городу.

Почему бы не начать с Перельмана прекрасную традицию: славить великих соотечественников, получивших признание в мире?!

«Если Григорий Яковлевич Перельман на ближайших выборах в академию будет избран академиком Российской академии наук — не членом-корреспондентом, а именно академиком — значит, российская наука здорова. Если нет — значит, болезнь ее столь же серьезна, как и во времена Менделеева. И ее реорганизация не просто назрела — необходима и вопиет».

Юрий Борисович Магаршак

-235-