НЕЙМАН ДЖОН (ЙОГАНН) ФОН

НЕЙМАН ДЖОН (ЙОГАНН) ФОН

Настоящее имя – Янош Нойман

(род. в 1903 г. – ум. в 1957 г.)

Американский математик и физик. Автор трудов по функциональному анализу, квантовой механике, логике, метеорологии. Внес огромный вклад в создание первых ЭВМ и разработку методов их применения; разработал теорию игр, широко используемую в экономике.

«Большинство математиков доказывают, что могут, а фон Нейман – что хочет».

(Популярное мнение)

Среди выдающихся ученых XX века, достижения которых признаны во всем мире, Джон фон Нейман занимает одно их самых почетных мест. Краткое перечисление его научных трудов поражает широтой охвата тем и исключительной продуктивностью. Он внес вклад в создание и развитие многих областей современной математики (функциональный анализ, эргодическая теория, теория автоматов, обоснование квантовой механики) и ее приложений. Участие Неймана в двух важнейших технологических проектах прошлого века – создании атомного оружия и разработке принципов действия современных вычислительных машин – позволяют считать его одной из самых влиятельных фигур XX века, и при этом он практически неизвестен широкой публике.

8 декабря 1903 года в Будапеште в семье крупного банкира Макса Ноймана родился сын, которого назвали Яношем. Мать мальчика происходила из старого рода банкиров, а отец за особые заслуги перед престолом получил в награду от императора Франца Иосифа наследственный дворянский титул, добавив к своей фамилии звучную приставку «фон». В богатой семье было три сына, и Янош был старшим. Начальное образование он получил дома, но несмотря на это уже в восьмилетием возрасте овладел основами высшей математики и читал на нескольких иностранных языках. Чтобы продолжить образование, талантливого ребенка родители отдали в Высшую лютеранскую школу, которая славилась прекрасным преподаванием классических предметов, включая греческий и латынь. На высоком уровне проводились занятия по естественнонаучным дисциплинам. Высоким авторитетом в научных кругах пользовался учитель математики Ласко Ратц. Именно он отметил неординарные математические способности Яноша, которого в школе звали Янчи. Ратц начал проводить с одаренным мальчиком дополнительные занятия, и вскоре Янош занимался по индивидуальной программе. Его обучали лучшие математики, специально приглашенные руководством школы из университета: Д. Кюршак, Э. Сеге, М. Фекете. За успехами способного ученика внимательно наблюдал и крупнейший будапештский математик Л. Фейер. Именно ему принадлежит знаменитая фраза: «Величайший Янчи нашей страны», относящаяся к фон Нейману.

В школе мальчик старался ничем не выделяться среди сверстников. Он принимал участие во всех проделках класса, но не из детского желания пошалить, а просто желая быть как все. У Яноша было несколько близких друзей, и он пользовался уважением сверстников, признававших его неординарные умственные способности. Один из его друзей говорил, что ум Яноша – это «совершенный инструмент, шестеренки которого подогнаны друг к другу с точностью до тысячной доли сантиметра». Нейман очень любил рассказывать о математике, и это получалось у него увлекательно. К тому же мальчишка обладал феноменальной памятью и, казалось, запоминал абсолютно все, что когда-либо слышал, видел или читал. Он мог дословно цитировать по памяти большие фрагменты из книг, прочитанные за несколько лет до этого.

Получив аттестат зрелости, Янош точно знал, чем будет заниматься в будущем. Еще бы! Его первая печатная научная работа «О расположении нулей некоторых минимальных полиномов», написанная в соавторстве с М. Фекете, вышла, когда Нейману исполнилось всего 18 лет. И с тех пор за ним закрепилась репутация молодого дарования.

Талантливый юноша решил поступать на математический факультет университета, но отец считал, что математика не сможет гарантировать сыну материальное благополучие, и настоял, чтобы сын избрал более «практичную» профессию. Поэтому юноша поступил сразу в два учебных заведения: на математический факультет Будапештского университета и в Цюрихскую Федеральную высшую школу, где изучал химию. Обучение в университете не требовало от Яноша особых усилий, и поэтому юноша чаще всего появлялся там к концу семестра, чтобы сдать очередную сессию. Значительно больше времени отнимали занятия химией, но и тут он находил время для встреч с коллегами-математиками, посещения семинаров и к тому же готовил к печати свои новые работы. Нейман считал, что за годы учебы он очень много охватил и многому научился, особенно у математиков с мировым именем – Э. Шмидта и Г. Вейля. Однажды, когда Вейлю пришлось отлучиться во время семестра, чтение курса вместо него продолжил Янош.

Первая самостоятельная работа одаренного студента называлась «К введению трансформаторных ординарных чисел» и была опубликована в 1923 году в сборнике работ Сегедского университета. По предложению А. Френкеля, Нейман построил замечательную систему аксиом теории множеств, настолько простую, как гильбертовая для евклидовой геометрии. В 1925 году он получил диплом инженера-химика в Цюрихе и успешно защитил диссертацию «Аксиоматическое построение теории множеств» в Будапештском университете, получив звание доктора философии.

Подающий большие надежды молодой ученый, получив Рокфеллеровскую стипендию, в 1926 году выехал в Германию, чтобы продолжить обучение в Геттингене. Он изменил свое имя и превратился в Йоганна фон Неймана. В то время в университете преподавали такие светила, как К. Рунге, Ф. Клейн, Э. Ландау, Д. Гильберт, Э. Цермело, Г. Вейль, Г. Минковский, Ф. Франк, М. Борн и другие. Здесь Нейман познакомился с Д. Гильбертом и вскоре стал его внештатным ассистентом. В университете в тот период разрабатывались основы квантовой механики и Йоганн принял в этом активное участие. Совместно с Д. Гильбертом и Л. Нордгеймом он написал статью «Об основании квантовой механики», а затем целый ряд работ на эту тему, ставших прочной математической основой статического обоснования квантовой механики. На их базе было выведено новое понятие – матрица плотности. Все эти труды стали фундаментом нового цикла по теории операторов, благодаря которому фон Нейман считается основоположником современного функционального анализа.

В 1927 году перспективный ученый стал приват-доцентом Берлинского, а два года спустя Гамбургского университетов. В то время им были разработаны основополагающие работы больших циклов: теории множеств, теории и математическому обоснованию квантовой механики. Йоганн, переселившись в Берлин, продолжал тесно сотрудничать с коллегами по Геттинскому университету, особенно с крупнейшим специалистом по функциональному анализу Э. Шмидтом.

За два года Йоганн опубликовал около 20 работ. Наиболее значительная среди них «К теории стратегических игр» (1928), где он доказал теорему о минимаксе. Эта работа стала краеугольным камнем возникшей позже теории игр. Теорема фон Неймана утверждает, что «когда двое играют в игру, по правилам которой выигрыш одного игрока равен проигрышу другого, то при этом каждый игрок может выбирать из конечного числа стратегий. При этом игрок считает, что противник действует наилучшим для себя образом». Теорема фон Неймана утверждает, что в такой ситуации существует «устойчивая» пара стратегий, для которых минимальный проигрыш одного игрока совпадает с максимальным выигрышем другого. Устойчивость стратегий означает, что каждый из игроков, отклоняясь от оптимальной стратегии лишь ухудшает свои шансы, и ему приходится вернуться к оптимальной стратегии.

В 1929 году фон Нейман издал «Общую спектральную теорию эрмитовых операторов» и получил приглашение провести один семестр в Пристоне. В Америке он почувствовал себя как дома, к тому же ему вскоре предложили работу на кафедре. Теперь его звали Джон Нейман.

Незадолго до своего переезда в Пристон ученый женился на Мариэтте Кевеши. Обладая общительным и жизнерадостным нравом, она часто устраивала званые вечера, на которые приглашались сотрудники университета и близкие друзья фон Нейманов. А Джон всегда умел поддержать компанию, его чувство юмора и незаурядный дар рассказчика различных историй и анекдотов вызывали всеобщую симпатию. Он мог быть и резким, если этого требовали обстоятельства, но никогда не страдал напыщенностью и чванством. Имея безупречную логику, ученый понимал и принимал много из того, что отвергало большинство окружающих: «Сетовать на эгоизм и вероломство людей так же глупо, как сетовать на то, что магнитное поле не может возрастать, если ротор электрического поля равен нулю: то и другое – законы природы». Джон был всегда готов прийти на помощь любому, кто обращался к нему за советом. Семейные вечера Нейманов вошли в Приетоне в поговорку и о них еще очень долго вспоминали после отъезда Джона и его жены.

В 1933 году был основан Институт высших исследований. Его первыми профессорами стали А. Эйнштейн, О. Веблен, Дж. Александер, М. Морс и разделивший с ними эту честь Джон фон Нейман. Это назначение стало справедливым признанием заслуг 30-летнего ученого, который получил место в математическом отделе института, где и проработал до конца жизни. Он совмещал научную деятельность с множеством других обязанностей, включая консультации различных комиссий и военных ведомств. Нейман легко вошел в контакт с другими специалистами, считавшими его «ученым среди ученых», своего рода «новым человеком» – именно так переводится с немецкого его фамилия. Побывал Нейман и в СССР, приняв участие в знаменитой Московской топологической конференции, где выступил с докладом о единственности меры Хаара.

В 1937 году брак фон Неймана распался, и двухлетняя дочь Марина осталась с матерью. Но знаменитый математик недолго оставался одиноким. Уже через год он вернулся из очередной поездки в Будапешт с новой женой Кларой Дан, которая во время Второй мировой войны стала программистом и разработала первые программы для ЭВМ, в проектирование и создание которых ее супруг внес существенный вклад. Фон Нейман не изобретал электронного компьютера. В Пенсильванском университете один уже был и назывался ENIAC. То, что придумал фон Нейман, называется теперь «software» – программная начинка, позволяющая компьютеру быть достаточно гибким и исполнительным.

Огромным был авторитет Неймана не только в научных, но и в военных кругах, и ему часто приходилось консультировать военные проекты. О талантливом ученом говорили, что он один стоит целой дивизии. Особенно значимыми были работы Неймана в области создания атомной бомбы. Заинтересовавшись проблемами турбулентности, он стал находкой для Манхеттенского проекта и участвовал в разработке численных методов решений уравнений газовой динамики. Его работа, написанная в соавторстве с Р. Рихтайером, посвященная ударным волнам в уравнениях гидродинамики, раскрыла разностные методы решения подобных уравнений. Став классической, она легла в основу целого направления исследований, продолжающихся до наших дней. Несмотря на исключительную занятость прикладными задачами, Нейман нашел время для подготовки со своим близким другом Оскаром Моргенштерном книги «Теория игр и экономического поведения», являющейся продолжением его ранней работы. По мнению крупнейших современных экономистов, книга стала фундаментом всех математических методов, используемых в экономике. Нынешний председатель Комиссии по атомной энергии США утверждает: «Если он анализировал проблему, необходимость в ее дальнейшем рассмотрении отпадала. Всем становилось ясно, что нужно делать». В 1946 году Джон фон Нейман и Клаус Функ получили патент на создание водородной бомбы. (Этот проект не рассекречен до сих пор.) Известно только, что для расчетов он использовал машину, которую окрестил «Маньяк». (MANIAC, аббревиатура от Mathematical Analyzer, Numerator, Integrator and Computer – математический анализатор, счетчик, интегратор и компьютер).

В послевоенные годы научная работа фон Неймана была в основном связана с вычислительными машинами. Именно ему удалось убедить руководство Института высших исследований начать строительство в Пристоне самой мощной ЭВМ. Первая из них – ЭНИАК – была построена еще в 1943–1946 годах. Ученый подсказал разработчикам пути ее усовершенствования с целью упрощения программирования. И уже при создании ЭДВАКа (электронный автоматический вычислитель с дискретными переменными) он разработал подробную логическую схему машины, структурными единицами которой были не физические элементы, а идеализированные вычислительные элементы. Их использование стало важным шагом вперед и позволило отделить создание принципиальной логической схемы от ее физического воплощения. Ученый предложил использовать в качестве элементов памяти не линии задержки, а электронно-лучевые трубки. При этом можно было обрабатывать все разряды машинного слова параллельно. В честь фон Неймана машина была названа ДЖОНИАК.

В июле 1954 года фон Нейман подготовил отчет, в нем он обобщил планы работы группы Моугли и Эккерта над машиной ЭДВАК. Военный представитель Голдстейн размножил доклад и разослал его в научно-исследовательские лаборатории США и Великобритании. С того момента компьютер был признан объектом, представляющим научный интерес. К сожалению, члены рабочей группы были возмущены докладом Неймана в связи с тем, что они не смогли опубликовать свои работы до начала его участия в проекте из соображений абсолютной секретности. Начавшиеся споры об авторских правах привели к распаду рабочей группы.

Еще одна область исследований, в которой Нейман сделал несколько фундаментальных открытий, – теория автоматов. Основным замыслом ученого стала возможность понять и научиться моделировать работу мозга. И здесь в полной мере проявилась его гениальная способность придавать любой проблеме четкий математический смысл: Нейман создал формальную теорию автоматов. Он предложил систему корректировки данных для повышения надежности систем, применяя дублирующие устройства с выбором наибольшего результата по двоичному числу. К тому же ученый стремился реализовать идею самовоспроизводящихся автоматов с увеличивающейся сложностью. Эту идею он кратко изложил на симпозиуме в Пасадене (1948) и развил в неоконченной рукописи. Эти идеи остаются актуальными и в наши дни. Например, проблема борьбы с компьютерными вирусами ставит перед математиками задачи, близкие к теории Неймана. В 1949 году вышла работа ученого «О кольцах операторов. Теория разложения».

С начала 1950-х годов фон Нейман стал членом Комиссии по атомной энергии США (КАЭ). Ученый достиг зенита свой карьеры: эта комиссия, состоящая всего из пяти человек, назначалась лично президентом и утверждалась Конгрессом. Выступления ученого во время рабочих заседаний всегда отличались исключительной точностью и четкостью формулировок. Адмирал Л. Страус, глава КАЭ, подчеркивал: «После выступления фон Неймана нет необходимости продолжать обсуждение». Ученый продолжал работу в Принстонском институте перспективных исследований по разработке компьютеров новейшей конструкции. Он разработал архитектуру IAS, основанную на двоичной системе исчисления и получившую в специальной литературе название «архитектура фон Неймана», или «фоннеймановская машина».

Поистине фантастическая работоспособность и железное здоровье ученого дали трещину в 1955 году. У фон Неймана врачи обнаружили рак. Одной из причин возникновения болезни считают его участие в испытаниях водородной бомбы на атолле Бикини в 1954 году. Но он продолжал научную деятельность до конца своих дней. Джон фон Нейман скончался в правительственном госпитале в Вашингтоне 8 февраля 1957 года.

Доктор фон Нейман был удостоен многих наград и отличий, среди них медаль «За заслуги», которую получил за выдающиеся гражданские заслуги, и премия Ферми КАЭ США. Следует отметить, что даже весьма поверхностное знакомство со всем спектром работ ученого – задача непосильная. Его работы стали фундаментом многих направлений современной математики, а большинство идей еще ждут решения.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.