7. Черные дыры

7. Черные дыры

Сама мысль о некоем объекте, который мы ныне именуем черными дырами, насчитывает уже более двух столетий. В 1783 году кембриджский преподаватель Джон Мичелл опубликовал в «Философских трудах Лондонского Королевского общества» статью об объектах, которые он называл «темными звездами». Он отмечал, что достаточно массивная и компактная звезда могла бы обладать столь сильным гравитационным полем, что удерживала бы испускаемый ею свет. Любой свет, испущенный с поверхности этой звезды, будет возвращен обратно ее гравитационным полем, не сумев значительно от нее отдалиться.

Мичелл предположил, что таких звезд может быть много. Хотя их нельзя увидеть, поскольку свет от них до нас не доходит, можно почувствовать их гравитационное притяжение. Такие объекты мы называем теперь черными дырами, поскольку это отражает их сущность – черные пустоты в космосе. Похожее предположение было сделано спустя несколько лет французским ученым маркизом де Лапласом, по-видимому независимо от Мичелла. Весьма интересно, что Лаплас включил эту гипотезу лишь в первое издание своей книги «Изложение системы мира»[15], в последующих изданиях ее уже нет. Возможно, он решил, что это безумная идея.

Как Мичелл, так и Лаплас считали, что свет состоит из частиц, подобных пушечным ядрам, которые могут замедляться гравитацией и падать обратно на звезду. Это было несовместимо с результатами проведенного в 1887 году эксперимента Майкельсона – Морли, который показал, что свет всегда распространяется с одинаковой скоростью. Совместимой теории воздействия гравитации на свет не было вплоть до 1915 года, когда Эйнштейн сформулировал общую теорию относительности. На ее основе Роберт Оппенгеймер и его студенты Джордж Волков и Хартланд Снайдер в 1939 году показали, что звезда, исчерпавшая свое ядерное топливо, не сможет противостоять гравитации, если ее масса превышает некий предел, сравнимый по порядку величины с массой Солнца. Выгоревшие звезды с большей массой должны коллапсировать внутрь самих себя, образуя черные дыры, содержащие сингулярности с бесконечной плотностью. Эйнштейн никогда не признавал черных дыр или возможности сжатия материи до бесконечной плотности, хотя это и предсказывалось его теорией.

Начавшаяся война отвлекла Оппенгеймера для работы над атомной бомбой. После войны больший интерес вызывала атомная и ядерная физика, и более двадцати лет гравитационный коллапс и черные дыры пребывали в забвении.

Интерес к гравитационному коллапсу вновь проснулся в 1960-х годах, после открытия квазаров – очень далеких объектов, которые являются чрезвычайно компактными и мощными оптическими и радиоисточниками. Материя, падающая в черную дыру, была единственным правдоподобным механизмом, который мог объяснить выработку такого большого количества энергии в столь малой области пространства. Тогда вновь вспомнили о работе Оппенгеймера, и специалисты стали заниматься теорией черных дыр.

В 1967 году Вернер Израэль получил важный результат. Он показал, что если только остаток невращающейся коллапсирующей звезды не является в точности сферически симметричным, сингулярность, которую он содержит, будет голой, то есть она будет видна внешним наблюдателям. Это означало бы нарушение общей теории относительности в сингулярности коллапсирующей звезды и лишало бы нас возможности предсказать будущее остальной Вселенной.

Поначалу многие исследователи, включая самого Израэля, считали, что если реальные звезды не идеально сферические, то это означает, что их коллапс будет порождать голые сингулярности и разрушать предсказуемость. Однако Роджер Пенроуз и Джон Уилер выдвинули иную интерпретацию, согласно которой остаток, возникший в результате гравитационного коллапса невращающейся звезды, быстро придет к сферическому состоянию. Они предположили, что имеет место космическая цензура: природа стыдлива и скрывает сингулярности в черных дырах – там, где их нельзя увидеть.

На двери моего кабинета в отделении прикладной математики и теоретической физики была огромная наклейка, гласящая: «Черные дыры не видны»[16]. Это так раздражало главу факультета, что он затеял мое избрание лукасовским профессором[17], а это, согласно штатному расписанию, повлекло мой переезд в более хороший кабинет. Затем он лично сорвал с двери оскорбительную надпись.

Моя работа, связанная с черными дырами, началась с яркой догадки, посетившей меня в 1970 году, через несколько дней после рождения моей дочери Люси. Я уже собирался лечь спать, и вдруг меня осенило, что к черным дырам можно применить теорию причинностной структуры, разработанную мной для теорем о сингулярности. В частности, площадь горизонта – границы черной дыры – всегда должна возрастать. Когда две черные дыры сталкиваются и сливаются, площадь получившейся в результате черной дыры превышает сумму площадей горизонтов исходных дыр. Это и другие свойства, открытые Джимом Бардиным, Брэндоном Картером и мной, наводили на мысль о том, что эта площадь ведет себя как энтропия черной дыры. То есть она должна быть мерой того, сколько у черной дыры может быть внутренних состояний, одинаково выглядящих снаружи. Но площадь не могла быть энтропией, поскольку если допустить наличие у черных дыр энтропии, то они должны также иметь температуру и светиться подобно нагретым телам. Но все считали, что черные дыры абсолютно черные и не испускают ни света, ни чего-либо еще.

Это был восхитительный период, кульминацией которого стала летняя школа 1972 года в Лез-Уше[18], где мы решили большинство серьезных проблем теории черных дыр. В частности, мы с Дэвидом Робинсоном доказали теорему о том, что «черные дыры не имеют волос», которая утверждает, что черная дыра задается указанием всего лишь двух параметров – массы и вращения. Это вновь указывало на то, что у черных дыр есть энтропия, поскольку много разных звезд при коллапсе могут породить черные дыры с одинаковыми массами и вращением.

Космологический юмор, часть первая: «Природа не терпит голых сингулярностей» – принт на футболке, который я сделал, чтобы отдать ее в счет проигранного пари.

Вся эта теория была разработана, прежде чем появились какие-либо результаты наблюдений, свидетельствующие о существовании черных дыр, что показывает, как ошибался Фейнман, когда говорил, что активная область исследований должна подпитываться экспериментально. Единственной проблемой, которую так и не удалось решить, было доказательство гипотезы космической цензуры, хотя множество попыток опровергнуть ее окончились неудачей. Эта гипотеза является фундаментальной для всех работ по черным дырам, так что я был очень заинтересован в том, чтобы она оказалась верной. Я даже заключил пари с Кипом Торном и Джоном Прескиллом. Выиграть это пари мне будет трудно, а вот проиграть вполне могу, если кто-нибудь найдет контрпример с голой сингулярностью. На самом деле я проиграл раннюю версию этого пари, потому что был недостаточно внимателен к формулировкам. Торн и Прескилл были не очень обрадованы футболкой, которую они получили от меня в качестве выигрыша.

Мы достигли таких успехов в классической общей теории относительности, что в конце 1973 года, после публикации «Крупномасштабной структуры пространства-времени», я до некоторой степени остался без дела. Моя работа с Пенроузом показала, что общая теория относительности должна нарушаться в сингулярностях. Так что следующим шагом, несомненно, должно было стать объединение общей теории относительности, описывающей очень большое, с квантовой теорией, описывающей очень малое. У меня не было подготовки в области квантовой механики, а проблема сингулярности казалась в то время слишком сложной для лобовой атаки. Так что для разогрева я рассмотрел, как частицы и поля, подчиняющиеся квантовой теории, будут вести себя вблизи черной дыры. В частности, меня интересовало, можно ли создать атомы, ядром которых будет крошечная первичная черная дыра, образовавшаяся в ранней Вселенной.

Космологический юмор, часть вторая: пари с Джоном Прескиллом (см. текст справа)

Учитывая, что Стивен Хокинг и Кип Торн твердо уверены в том, что информация, проглоченная черной дырой, навсегда скрыта от окружающей Вселенной и никогда не может быть извлечена, даже если черная дыра испарится и полностью исчезнет, и учитывая, что Джон Прескилл твердо уверен в том, что механизм для выхода информации из испаряющейся черной дыры должен быть и будет найден в корректной теории гравитации, Прескилл предлагает, а Хокинг и Торн принимают следующее пари: когда начальное чистое квантовое состояние подвергается гравитационному коллапсу с образованием черной дыры, окончательное состояние в конце испарения черной дыры всегда будет чистым квантовым состоянием.

Проигравший(ие) вознаграждает(ют) победителя(ей) энциклопедией по выбору победителя, из которой по желанию можно извлекать информацию.

Стивен У. Хокинг и Кип С. Торн

Джон П. Прескилл

Пасадена, Калифорния, 6 февраля 1997 г.

Чтобы ответить на этот вопрос, я изучил, как квантовые поля будут рассеиваться на черной дыре. Я ожидал, что часть исходной волны должна поглотиться, а часть – рассеяться. Но, к своему большому удивлению, обнаружил, что от черной дыры, по-видимому, должно идти излучение. Сначала я подумал, что ошибся в вычислениях. Но то, что это излучение было как раз таким, какое требовалось, чтобы отождествить площадь горизонта с энтропией черной дыры, заставило меня поверить в его реальность. Я свел все это к одной простой формуле:

где S – энтропия, а A – площадь горизонта. Это выражение содержит три фундаментальных постоянных: G – ньютоновскую гравитационную постоянную, ? – постоянную Планка и с – скорость света – и раскрывает наличие глубокой, прежде не предполагавшейся, связи между гравитацией и термодинамикой – наукой о теплоте.

Излучение от черной дыры будет уносить энергию, так что черная дыра станет терять массу и сжиматься. В конце концов, по-видимому, черная дыра полностью испарится и исчезнет. Это создает проблему, которая задевает самое сердце физики. Мои вычисления предполагали, что это излучение чисто тепловое и случайное, как и должно быть, если площадь горизонта является энтропией черной дыры. Но тогда как это излучение может нести всю информацию о том, из чего создана черная дыра? Если же информация теряется, то это несовместимо с квантовой механикой.

Этот парадокс обсуждался в течение тридцати лет без особого прогресса, пока я не обнаружил то, что, как я считаю, является его решением. Информация не теряется, но она и не возвращается в каком-либо полезном виде. Это подобно сжиганию энциклопедии: информация, содержащаяся в энциклопедии, формально говоря, не пропадет, если кто-то соберет весь дым и пепел, но ее будет очень трудно прочитать. На самом-то деле мы с Кипом Торном заключили пари с Джоном Прескиллом относительно информационного парадокса. Когда Джон победил, я вручил ему энциклопедию бейсбола, но, возможно, я должен был отдать ему лишь ее пепел.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.