Топология Леонардо

Топология Леонардо

После того как были изучены дневники Мастера, исследователи с уверенностью могут сказать, что именно Леонардо стоял у истоков такой науки, как топология.

Топология – раздел математики, который занимается изучением в самом общем виде явления непрерывности, в частности, изучает свойства пространств, которые остаются неизменными при деформациях, например такие свойства, как связность и ориентируемость. В отличие от геометрии, топология не рассматривает расстояния между точками. Главное, чтобы каждой точке прежней фигуры соответствовала точка новой фигуры после деформации[40]. Весьма важным для топологии является то, что любые деформации должны происходить без разрывов и последующих склеиваний. Данное свойство и есть непрерывность.

Леонардо да Винчи. Карта Вальдикьяны. Карта сделана с искажением, центральная часть увеличена, в этой части пропорции соблюдены, в то время как окрестности резко искажены, чтобы можно было показать на рисунке всю систему речных русел. Перед нами пример топологического преобразования

В топологии кружка и бублик неотличимы.

Топология – это геометрия непрерывных преобразований, при которых сохраняются определенные свойства геометрических фигур. Так, шар, с точки зрения топологии, можно преобразовать в куб или цилиндр, но нельзя в тор (бублик). Тор, как было уже сказано, можно преобразовать в чашку.

Леонардо очень много занимался подобными «перетеканиями» одних фигур в другие. Но его исследования так и остались неизвестными, хотя труды да Винчи, преобразования «геометрии, доказываемой движением», не что иное, как первые работы в этой важной области математики.

Современная топология зародилась с работ Лейбница. Однако как наука общая топология сформировалась куда позже – на рубеже XIX и XX веков.

Сейчас топология используется в биологии, информатике, физике и робототехнике.