6.2. Призвание педагога
6.2. Призвание педагога
Тридцатые годы очень благоприятствовали раскрытию педагогического таланта. Страна нуждалась в образованных людях. Число учащихся быстро росло, преподавателей не хватало. Положение усугублялось отсутствием учебников. А в физике ситуация была особенно трудной из-за того, что сама эта наука в первой трети нашего века переживала революцию.
Бронштейну судьба предоставила много поводов для размышлений на педагогические темы. Ведь у него самого главными учителями были книги, а самостоятельное преодоление трудных мест оставляет гораздо более глубокий след, чем щедрая посторонняя помощь. Но, разумеется, одно лишь самообразование не может объяснить талант педагога.
Бронштейн применял этот талант в разных аудиториях. Читал лекции для старших школьников, курсы теоретической физики для студентов, лекции для аспирантов и начинающих исследователей. И это еще не все. Педагогический спектр Матвея Петровича был шире. Его научно-художественные книги (о которых речь впереди) адресованы в первую очередь 11—13-летним читателям. С другой стороны — с другой стороны спектра — у него была слава первоклассного докладчика, мастерски излагавшего трудные научные вопросы. Он был главным докладчиком на ядерном семинаре ЛФТИ, часто выступал на теоретическом семинаре с обзорами и рефератами. А хороший доклад на семинаре учит коллег независимо от их возраста. Сохранилось свидетельство — сделанные В. Р. Бурсианом подробные конспекты некоторых докладов Бронштейна [98]. Если еще учесть научно-популярные статьи и книги, то можно сказать, что фактически он преподавал физику для всех желающих ее узнать.
Результаты педагогического творчества, если они не зафиксированы в книгах, заметить трудно. Хотя общественная ценность этого творчества огромна, оно растворяется в знаниях и навыках тех, на кого обращено. Нелегко бывает восстановить путь, которым приходишь к какому-то знанию. Но память о замечательном мастерстве Бронштейна-лектора сохранилась у многих.
С. В. Вонсовский вспоминает, что в 1931 г. по инициативе студентов-выпускников ЛГУ Бронштейн был приглашен в университет преподавать. Всего год назад он сам был студентом, но успел уже обзавестись репутацией прекрасного лектора. Читать ему предстояло курс механики сплошных сред — не самый, как известно, увлекательный. Однако в его исполнении и этот курс был интересным. Под впечатлением лекций студенты решили, что прозвище молодого лектора хорошо сочетается с фамилией одного из создателей теории упругости, и между собой называли лектора «аббат Сен-Венан». Если на лекциях речь шла о физике давно и твердо установленной, то в перерывах, которые часто затягивались, М. П. увлеченно рассказывал о физике, в которую слушателям предстояло окунуться. Особенно ясно студенты смогли оценить искусство лектора после того, как курс был прерван и лектора заменили (последствие Гессениады).
М. Г. Веселов помнит блестящие лекции по общей теории относительности, которые М. П. читал в 1932 г. аспирантам Физико-математического института АН СССР; А. И. Ансельм вспоминает его замечательные лекции на свободные темы в университете для аспирантов и сотрудников (письма Г. Е. Горелику от 25.5 и 26.4 1984 г.).
А. Б. Мигдал, говоря о своих университетских учителях, наряду с В. И. Смирновым и В. А. Фоком выделяет М. П. Бронштейна: «Лекции Матвея Петровича, блестящие по форме и глубине, прививали любовь к вычислениям, не столь математически строгим, как у Фока, но зато адекватным изучавшейся задаче. Вспомним, что в те времена почти не было книг по теоретической физике, и все эти лекции были совершенно оригинальны. Матвей Петрович сделался моим первым учителем в теоретической физике... » [238, с. 23].
Я. Б. Зельдович в автобиографических заметках [182] вспоминает лекции М. П. по электродинамике, в которых должное место занимало понятие градиентной инвариантности (с обобщением этого понятия — калибровочной симметрией связывают сейчас главные надежды на построение единой теории фундаментальных взаимодействий). А вот как о лекциях Бронштейна по электродинамике рассказывает Я. А. Смородинский (по просьбе авторов этой книги):
«Лекции он начал с понятия поля, неизбежность которого стала очевидной, когда он задал вопрос, где находится энергия светового импульса после того, как импульс покинул источник, но еще не попал в приемник (то, что свет распространяется с конечной скоростью, все уже знали). На доске был нарисован прожектор.
Далее речь шла о том, что на заряд действует поле, а поле — вектор. С другой стороны, источник поля — плотность заряда — скаляр. Сразу же выяснилось, что уравнение, связывающее электрическое поле и плотность, должно быть линейным (принцип суперпозиции) и дифференциальным (принцип локальности). Отсюда следовало сразу (принцип симметрии), что divE=4 п p (4п — коэффициент, вводимый по традиции). Сейчас, спустя много лет, вывод кажется строгим, и все три принципа упомянуты там, где нужно. Тогда же вывод прозвучал как вызов здравому смыслу. Итог был поразительным: просмотрены были все учебники, споры велись часами, но ...первое уравнение Максвелла вошло прочно в сознание, хотя и оставалось смутное подозрение, что где-то скрыт подвох.
На следующей лекции разговор начался с закона сохранения заряда. Чтобы выполнялось р + div j= 0, надо (с учетом выведенного уже первого уравнения), чтобы div( E+ 4 п p) равнялось нулю. Отсюда следовало (по правилам тензорного анализа), что E+ 4 п p = c rot B, где B— новый произвольный вектор, а с — некоторая константа, и неожиданный вывод: кроме поля Eдолжно быть еще одно поле; это и есть магнитное поле (следствие правил тензорного анализа!). Ну, а магнитное поле источников не имеет (опыт!), и, значит, divB=0. Аудитория взорвалась (в перерыве) от негодования. Однако сокрушить логику Матвея Петровича не удалось, и еще два уравнения вошли в память студентов.
Последнее уравнение выводится просто из закона Фарадея. Все оказалось после этого крепко связанным, и можно было переходить к конкретным задачам. Дальше все шло не менее эффектно и строго. Аудитория продолжала шуметь и проверять выводы по другим учебникам.
Еще эпизод. Одна из лекций началась словами: «Интегрировать умеет сейчас каждый дурак. Мы займемся более трудным делом — будем учиться дифференцировать». Затем началось доказательство того, что решение, записанное в форме запаздывающих потенциалов (интегралов по источникам), удовлетворяет условию Лоренца ф + c div A= 0 в силу закона сохранения заряда. Менялись порядки производных и интегралов, двигались, уходя в бесконечность, границы интегрирования, на доске происходило нечто космическое. И опять все точно запечатлелось в памяти студентов,
В лекциях Матвея Петровича было нечто от абстрактного театра, парадоксального, гротескового. Они остались в памяти, как истинные произведения искусства».
У Бронштейна был обширный педагогический опыт. Он преподавал в университете, на физико-механическом факультете ЛПИ, в пединституте им. Покровского. Читал практически все фундаментальные курсы: электродинамику, статистическую физику, квантовую механику, теорию излучения (как тогда называли квантовую электродинамику), теорию гравитации и др. В 1934/35 г., когда ядерная физика только разворачивалась, прочел для молодых сотрудников ЛФТИ курс по теории атомного ядра.
В своих лекциях Бронштейн выбирал кратчайший путь к освоению материала; исторический путь таковым почти никогда не бывает. Историю науки М. П. знал хорошо, удивительно хорошо для активно работающего теоретика, которому нет еще тридцати. И он без труда мог бы украсить свои лекции историко-научными анекдотами и занимательными подробностями. Но чтобы сжать историю многих десятилетий в семестровый курс, надо уметь видеть не только научную логику в свете истории, но и историю в безжалостном свете логики. Бронштейн видел и то и другое. Его лекции учили не только физике, но и тому, как физику делать. Он умел прояснять сложные физические конструкции и вместе с этим внедрял новый физический стиль, демонстрируя его на практике.
Каждой эпохе в физике соответствует свой стиль. Начало новому стилю в теоретической физике XX в. положил Эйнштейн. В нашей стране этот стиль формировался в 30-е годы. Наиболее известным его воплощением стал курс теоретической физики Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица, замысел которого возник именно тогда. В формировании нового стиля участвовал и М. П. Бронштейн. Для этого стиля характерно освобождение от чересчур тесных рамок индуктивного построения теории (от фактиков к фактам, от фактов к законам, от законов к принципам), при этом нисколько не уменьшалась роль эксперимента как подстрекателя и одновременно судьи теории. С одной стороны, активно используются соображения симметрии, инвариантности, даются физически наиболее общие постановки проблем и методы их анализа, а с другой стороны, выявляется физическое содержание задачи, физические характеристики, существенные для данной ситуации. Резко повышался уровень математизации теории, но физика не подменялась математическим формализмом, скорее математические понятия пропитывались физическим смыслом. Этот стиль играл определяющую роль в теоретической физике XX в., и только в последнее время появляются некоторые признаки того, что может возникнуть стиль новый.
Лекции Бронштейна во многом характеризовал подход, известный по курсу Ландау—Лифшица. И в интенсивном его общении с Ландау существенное место занимали педагогические проблемы. При этом речь шла не только о теоретической педагогике, поскольку оба активно занимались педагогической практикой и педагогическим экспериментом. С Бронштейном Ландау обсуждал идею теорминимума — минимального запаса знаний, необходимого теоретику. Возможно, в этих обсуждениях и родился замысел курса теоретической физики, который обеспечил бы теорминимум учебниками, написанными с единых позиций и в едином стиле. В пользу такого предположения говорит то, что в противоположность Ландау Бронштейн был человек пишущий (и пишущий очень хорошо). Ландау, по свидетельству знавших его, уже с начала 30-х годов поставил цель — создать в нашей стране самую передовую теоретическую физику. Теорминимум и курс были главными средствами в достижении этой цели.
Первоначальный замысел курса не предполагал, что все тома будут написаны одним и тем же автором или авторами. Том механики, первый по порядку в курсе, Ландау поручил писать Л. М. Пятигорскому — одному из первых своих аспирантов. По свидетельству Пятигорского, Ландау написал оглавление будущей книги и тщательно редактировал рукопись, добиваясь лаконизма и точности (как подчеркивает Пятигорский, самым существенным книга обязана именно Ландау). И слова на контртитулах первых выпусков курса «Под общей редакцией Л. Д. Ландау», видимо, отражают предполагавшееся разнообразие авторов при единстве общего подхода к материалу. Однако «Механика» была подготовлена и вышла в свет позже второго тома курса — «Статистической физики».
А учебник статистической физики, в котором ощущалась особенно большая нужда, взялся писать Бронштейн. В основу изложения, в отличие от имевшихся книг, был положен наиболее общий метод статистической физики — метод Гиббса.
Осталось, можно сказать, вещественное свидетельство педагогического сотрудничества Бронштейна и Ландау. У Я. А. Смородинского в домашнем архиве хранятся три тоненькие ученические тетрадки, на обложке каждой из которых написано «М. П. Бронштейн и Л. Ландау. Статистическая физика (конспект по рукописи)». Тетради эти имеют точную примету времени: на обложке стихотворение Лермонтова «Смерть поэта» и репродукция картины А. Наумова «Дуэль Пушкина» — в феврале 1937 г. отмечалось столетие со дня смерти Пушкина.
Происхождение этого конспекта таково. В 1937 г. Я. А. Смородинский, тогда третьекурсник Ленинградского университета, обратился к своему лектору М. П. Бронштейну с просьбой дать тему для научной работы. Матвей Петрович, расспросив его, сказал, что для научной работы ему необходимо «образоваться» в статистической физике, и дал для изучения (на небольшое время) отпечатанную на машинке рукопись. Конспект содержит три главы: I. Введение (в котором описывается понятие вероятности состояний и задачи статистики). II. Идеальный газ и III. Общий метод статистики. В этой части рукописи выявляется физическая сущность основных положений статистической механики и строится система статистического подхода. По свидетельству Е. М. Лифшица [173, с. 295], Ландау приехал в Харьков из Ленинграда уже с замыслом курса, из Ленинграда он также привез указанную рукопись «Статистической физики». Однако соответствующий том курса, по словам Лифшица, был написан заново (по воспоминанию Пятигорского, в этом томе, кроме рукописи Бронштейна, был использован конспект лекций Ландау, сделанный А. С. Компанейцем)[64].
« Статистическая физика» была вторым томом курса, следуя за «Механикой». Поэтому квантовая статистика в нее не вошла. Трудно сказать, собирался ли Бронштейн включить квантовую статистику в книгу (что было сделано в переиздании курса и что сейчас кажется совершенно естественным). Можно, однако, сказать, что к этому Бронштейн был вполне готов. Для второго тома «Физического словаря», который вышел в 1937 г., он написал статью «Квантовая статистика» [42] (сохранилась в отдельных экземплярах). Для читателя, которому последняя фраза кажется загадочной, расшифруем ее, давая заодно представление о находках, подстерегающих историка в 30-х годах.
Как-то раз сидит этот историк в читальном зале одной из центральных библиотек и просматривает (не впервые) 5-томный «Физический словарь», выходивший в 1936—1939 гг. Ему известно, что первый и только первый том словаря содержит статьи Бронштейна. Историка это не удивляло до тех пор, пока он не заглянул в выходные данные второго тома и увидел, что том подписан к печати 30.3.1937, т. е. за четыре месяца до ареста Матвея Петровича. Почему же там нет его статей? Еще не зная для чего, историк просматривает «подозреваемые» статьи тома и ... замечает имя своего героя! Оно стоит в конце статьи «Квантовая статистика». Но какая странная это статья — у нее одно начало и два конца и соответственно два автора. Соседние страницы имеют одинаковые номера. Внимательный осмотр подтверждает естественную гипотезу: перед историком место так называемой выдирки и вклейки. Пятьдесят лет назад рабочий типографии допустил брак — недовыдрал один лист, наверняка случайно и скорей всего в одном лишь экземпляре из тысяч. Ведь, оставив часть статьи, а главное — фамилию врага народа, этот рабочий подвергал себя большой опасности. Но благодаря бракоделу историк получил уникальную возможность представить себе обстановку 1937 года — последнего года жизни многих замечательных людей.
Вот молодой физик, который послушно пишет статью точно заданного объема, чтобы заменить статью коллеги, выбывшего из рядов. Вернее сказать, не пишет, а дописывает, начиная с полуслова (издательство, видимо, хотело сэкономить один лист выдирки). Подхватил, как говорится, факел знания.
Вот автор статьи «Квантовая электродинамика» — В . А. Фок, который в корректуре видел хорошо знакомое имя автора предыдущей статьи, а в готовой книге видит имя совсем другое.
И вот Матвей Петрович Бронштейн, который эту книгу уже никогда не увидит, который заперт в тюремной камере, настолько переполненной, что спать — проводить ночь — приходится на цементном полу. А днем, в «свободное» время, он для товарищей по судьбе читает лекции. На самые разные темы: Древняя Греция, Великая французская революция, астрономия и т. д. Вряд ли только приходилось рассказывать о квантовой статистике — аудитория не та...
Но вернемся на несколько лет назад, когда Матвей Петрович в университете читал лекции и по квантовой статистике, и по другим разделам физики. Выступал он и перед гораздо более широкой аудиторией. Составить представление о его педагогическом таланте, о даре объяснять можно по его научно-популярным работам. Самые крупные из них вышли в 1935 г.
В книге «Атомы, электроны, ядра», предназначенной для старших школьников, рассказывается о развитии атомизма. О педагогических достоинствах этой книги, а проще говоря,— о том, насколько она увлекательна, как просто и емко говорится в ней о физике атома, свидетельствует ее переиздание спустя 45 лет, в качестве первого выпуска «Библиотечки "Квант"».
Книга «Строение вещества» написана для более взрослого читателя, стремящегося к знаниям целенаправленно. По словам ее автора, «Цель этой книжки — изложить в простой и понятной форме учение современной физики о строении вещества. Это учение нельзя считать чем-то окончательно установленным и завершенным: каждый год приносит физике новые открытия, иной раз заставляющие нас подвергнуть самой радикальной переделке наши представления об устройстве физического мира. Поэтому книга о современной физике и не должна стремиться к тому, чтобы дать «моментальный снимок» физической теории в настоящее время; наоборот, она должна показать физическую теорию в ее изменении и развитии, так, чтобы стало понятным направление этого развития. К этому и стремится книжка, в которой описывается учение о строении вещества, начиная от Демокрита и Джона Дальтона и кончая новейшими открытиями в области физики атомного ядра» [81, с. 3].
Пролистав эту книгу, трудно поверить, что столь огромный объем сведений мог поместиться в ней. В книге четыре главы: «Атом и молекула», «Электроны и ядра», «Кванты» и «Вселенная». Фактически это курс общей физики, только с центром тяжести, непривычно сильно смещенным к современности, поскольку рассказывается и о теории относительности, и о квантовой механике, о квантовой химии и о космологии. Однако этому предшествует изложение классической механики и электромагнетизма. Так что в целом это вполне систематический курс, математический аппарат которого ограничен четырьмя действиями арифметики. И не удивительно, что книга использовалась в вузах и студентами, и преподавателями. Приведем несколько выдержек, показывающих, как М. П. Бронштейн писал о трудных и тогда еще совсем новых физических идеях.
Объяснив относительность понятия одновременности, он замечает: «Этот результат может показаться странным тому, кто относится к понятиям времени и пространства метафизически, как к понятиям, предшествующим всякому опыту, т. е. как к очкам, сквозь которые мы обязаны смотреть на природу независимо от того, какими свойствами она в действительности обладает. На самом же деле мы не имеем права отрывать понятия пространства и времени от материальных тел, наполняющих природу; поэтому законы пространства и времени и даже самая возможность применять понятия пространства и времени являются лишь частью общей системы законов поведения материальных тел; эти законы никогда не могут быть угаданы заранее (т. е. до опытов и научных исследований), а потому, какими бы они ни казались нам удивительными (в силу привычек и предрассудков, сформировавшихся под влиянием повседневного опыта, область которого неизмеримо более узка, чем область научного опыта вообще), мы обязаны их принимать и в соответствии с ними переделывать наши мыслительные привычки».
Указав, что сходство между механикой электрона и законами распространения волн довольно поверхностно, Бронштейн разъясняет: «В связи с этим становится совершенно очевидным, что вопрос, часто разбираемый в популярных книжках, «есть ли электрон частица или волна», можно ставить только по недоразумению. Ведь волна есть процесс, а электрон есть вещь; отсюда ясно, что электрон не может быть волной; с другой стороны, утверждение о том, что электрон есть элементарная частица, имеет только тот смысл, что ни при каких условиях и никогда нельзя наблюдать дробную долю электрона, и в этой форме такое утверждение безусловно правильно. Поэтому ответом на пресловутый вопрос будет то, что "электрон есть частица, подчиняющаяся волновой механике"».
Обсуждая элементарность протона и нейтрона в связи с бета-распадом, он приходит к выводу: «В природе имеют место соотношения, выходящие за пределы наших наглядных представлений о том, каким образом целое может состоять из частей». Этот вывод получил еще более сильное подтверждение в наше время, когда физическим фактом стала кварковая структура адронов.