Глава 6 Большой взрыв и черные дыры

Глава 6

Большой взрыв и черные дыры

Было ли у Вселенной начало? Будет ли у нее конец? Есть ли у Вселенной пределы? Задумавшись о том, что может его теория рассказать о космосе, Эйнштейн, как до него Ньютон, столкнулся с теми же вопросами, которые не одну сотню лет волновали физиков.

В 1692 г., через 5 лет после завершения работы над «Математическими началами натуральной философии», Ньютон получил письмо от пастора Ричарда Бентли, очень его встревожившее. Бентли указывал, что если гравитация может только притягивать, но не отталкивать, то любая группа звезд схлопнется в конечном итоге. Это простое, но убедительное наблюдение озадачивало, поскольку Вселенная казалась достаточно стабильной, и тем не менее универсальная гравитация Ньютона должна была рано или поздно привести к коллапсу всю Вселенную! Бентли выделил ключевую проблему, стоящую перед любой космологической системой, в которой гравитация – это сила притяжения: конечная Вселенная должна обязательно быть нестабильной и динамичной.

Обдумав этот тревожный вопрос, Ньютон написал Бентли ответное письмо, в котором утверждал, что Вселенная, чтобы избежать коллапса, должна состоять из бесконечного однородного набора звезд. В таком случае каждая звезда испытывает равное притяжение во всех направлениях, поэтому Вселенная может быть стабильной, даже если гравитация является исключительно силой притяжения. Ньютон писал: «Если бы вещество было равномерно распределено по бесконечному пространству, то оно никогда не смогло бы собраться в единую массу… а именно так могли сформироваться Солнце и неподвижные звезды».

Но если принять такой постулат, возникала другая, еще более глубокая задача, известная как «парадокс Ольберса», или фотометрический парадокс. По существу, это очень простой вопрос: «Почему ночью небо темное?» Если Вселенная в самом деле бесконечна, статична и однородна, то, куда бы мы ни посмотрели, наш взгляд должен был бы видеть в этой точке звезду. Таким образом, в наши глаза со всех направлений должно было бы приходить бесконечное количество звездного света и ночное небо было бы ярким, а не темным. Получается, что, если Вселенная однородна и конечна, она должна схлопнуться, а если бесконечна, то небеса в любое время суток должны гореть огнем!

Через двести с лишним лет после Ньютона Эйнштейн столкнулся с теми же проблемами, но в завуалированной форме. В 1915 г. Вселенная представлялась довольно уютным местом и состояла, как считалось, из одной-единственной статичной галактики под названием Млечный Путь. Эта светлая полоса через все небо содержит миллиарды звезд. Однако Эйнштейн, начав решать свои уравнения, обнаружил кое-что неожиданное и тревожное, когда представил звезды и пылевые облака в виде однородного газа, заполняющего Вселенную. К ужасу своему, он увидел, что такая Вселенная динамична и предпочитает расширяться или сжиматься, но никогда не бывает стабильной. Более того, очень скоро он обнаружил, что тонет в трясине космологических вопросов, столетиями ставивших в тупик философов и физиков, подобных Ньютону. Конечная Вселенная не может оставаться стабильной под действием гравитации.

Столкнувшись, как до него Ньютон, с динамической – сжимающейся или расширяющейся – Вселенной, Эйнштейн пока не был готов отказаться от господствующей картины вечной статичной Вселенной. Эйнштейн-революционер был еще недостаточно революционен, чтобы принять тот факт, что Вселенная расширяется или же имеет начало. Он предложил достаточно слабое решение. В 1917 г. ввел в свои уравнения своеобразный «подгоночный член» – «космологическую константу». Этот коэффициент постулировал существование отталкивающей антигравитации, уравновешивающей силу гравитационного притяжения. Так одним росчерком пера Эйнштейн сделал Вселенную статичной.

Чтобы такой фокус стал возможным, он предположил, что общая ковариантность – ведущий математический принцип, лежащий в основе общей теории относительности, – допускает существование двух возможных общековариантных объектов: кривизны Риччи (которая образует фундамент общей теории относительности) и объема пространства-времени. Именно поэтому в его уравнения можно было добавить второй член, не нарушающий общей ковариантности и пропорциональный объему Вселенной. Иными словами, космологическая константа приписывала энергию пустому пространству. Эта антигравитационная составляющая, известная сегодня как темная энергия, представляет собой энергию чистого вакуума. Она способна расталкивать галактики или стягивать их воедино. Величину космологической константы Эйнштейн подобрал такую, чтобы она в точности компенсировала сжатие, вызванное гравитацией так, чтобы Вселенная в целом стала статичной. Ему это не нравилось, поскольку попахивало математическим надувательством, но выбора, если он хотел сохранить статическую Вселенную, у него не было. (Прошло еще 80 лет, прежде чем астрономы обнаружили наконец свидетельства существования космологической константы; в настоящее время она считается основным источником энергии во Вселенной.)

В последующие годы, когда ученые начали находить другие решения уравнений Эйнштейна, загадка лишь усложнилась. В 1917 г. голландский физик Виллем де Ситтер заметил, что уравнения Эйнштейна обладают одним странным свойством: Вселенная, вообще лишенная всякого вещества, расширяется! Все, что было для этого необходимо, – космологическая константа – энергия вакуума, которая, собственно, и должна была обеспечивать существование такой Вселенной. Это встревожило Эйнштейна – ведь он, как Мах до него, все еще верил, что природа пространства-времени должна определяться вещественным содержанием Вселенной. Но здесь фигурировала Вселенная, которая расширялась вообще без всякого вещества, и для этого ей достаточно было одной только темной энергии.

Последние радикальные шаги в этом направлении сделали советский математик Александр Фридман в 1922 г. и бельгийский священник Жорж Леметр в 1927 г.; они показали, что расширяющаяся Вселенная получается из уравнений Эйнштейна естественным образом. Фридман получил решение уравнений Эйнштейна, начинавшееся с гомогенной изотропной Вселенной, радиус которой то увеличивается, то уменьшается. (К несчастью, Фридман умер в 1925 г. в Ленинграде от тифа, не успев завершить работу.) В картине Фридмана – Леметра в зависимости от начальной плотности Вселенной существуют три возможных решения. Если плотность Вселенной больше определенной критической величины, то ее расширение со временем будет остановлено гравитацией, и Вселенная начнет сжиматься. (Критическая плотность примерно соответствует десяти атомам водорода на кубический метр.) В такой Вселенной общая кривизна положительна (напомним, что положительную кривизну имеет, к примеру, сфера). Если плотность меньше критической величины, то силы гравитации окажется недостаточно, чтобы остановить расширение Вселенной, и она будет расширяться до бесконечности. (В конце концов, Вселенная остынет почти до абсолютного нуля; это явление известно как «большое замерзание».) Кривизна такой Вселенной отрицательна (отрицательную кривизну имеют, к примеру, седловидная поверхность или рожок). Наконец, существует возможность того, что плотность Вселенной окажется в точности равна критической (при этом она тоже будет бесконечно расширяться). В этой Вселенной кривизна равна нулю, то есть она плоская. Получается, что судьбу Вселенной, в принципе, можно определить, просто измерив ее среднюю плотность.

Новые решения сбивали с толку, поскольку теперь в наличии имелось по крайней мере три космологические модели, описывающие развитие Вселенной (Эйнштейна, де Ситтера и Фридмана – Леметра). Вопрос пребывал в подвешенном состоянии до 1929 г., пока его не разрешил астроном Эдвин Хаббл, чем потряс основы астрономии. Он первым начал разрушать теорию Вселенной с одной-единственной Галактикой, продемонстрировав существование других галактик далеко за пределами Млечного Пути[22]. Вселенная, вместо уютного сообщества из сотни миллиардов звезд, собранных в одну Галактику, теперь содержала миллиарды галактик с миллиардами звезд в каждой. Всего за один год «население» Вселенной испытало поистине взрывной рост. Хаббл обнаружил, что потенциально во Вселенной существуют миллиарды иных галактик, из которых ближайшей к нам является галактика в созвездии Андромеды на расстоянии около 2 млн световых лет от Земли. (Надо сказать, что слово «галактика» происходит от греческого слова «молоко»; греки считали, что Млечный Путь – это молоко, пролитое богами на ночное небо.)

Одного этого шокирующего заявления было бы достаточно, чтобы обеспечить Хабблу славу одного из гигантов астрономии. Но Хаббл пошел еще дальше. В 1928 г. он совершил судьбоносную поездку в Голландию и встретился там с де Ситтером, который утверждал, что общая теория относительности Эйнштейна предсказывает расширяющуюся Вселенную с очень простым соотношением между расстоянием и красным смещением. Чем дальше галактика находится от нас, тем быстрее она должна удаляться. (Это красное смещение не следует путать с гравитационным красным смещением, которое рассматривал Эйнштейн в 1915 г. Красное смещение в спектре галактик возникает из-за того, что галактики удаляются от Земли в расширяющейся Вселенной. Если желтая звезда, к примеру, движется от нас прочь, то скорость ее света остается постоянной, а вот длина волны этого света «растягивается», так что цвет звезды слегка краснеет. Аналогично, если желтая звезда приближается к Земле, длина волны ее света сжимается, как меха аккордеона, а ее цвет смещается в сторону синего.)

Вернувшись в обсерваторию Маунт-Вилсон, Хаббл начал систематическое определение красного смещения различных галактик, проверяя, существует ли такая корреляция. Ему было известно, что еще в 1912 г. Весто Мелвин Слайфер показал: некоторые отдаленные туманности удаляются от Земли, демонстрируя красное смещение. Хаббл теперь систематически рассчитывал красное смещение далеких галактик и в результате обнаружил, что эти галактики тоже удаляются от Земли – иными словами, что Вселенная расширяется с фантастической скоростью. Затем он обнаружил, что его данные укладываются в гипотезу де Ситтера. Сегодня это называется «законом Хаббла»: чем быстрее галактика удаляется от Земли, тем дальше она находится (и наоборот).

Построив график зависимости между расстояниями до галактик и их скоростями, Хаббл увидел почти прямую линию, предсказанную общей теорией относительности; наклон этой прямой сегодня называется постоянной Хаббла. Хабблу, в свою очередь, было любопытно, как его результаты согласуются с результатами Эйнштейна. (К несчастью, в модели Эйнштейна было вещество, но не было движения, а во вселенной де Ситтера было движение, но не было вещества. Тем не менее его результаты хорошо совпадали с результатами Фридмана и Леметра, у которых присутствовали и вещество, и движение.) В 1930 г. Эйнштейн совершил паломничество в обсерваторию Маунт-Вилсон, где впервые встретился с Хабблом. (Когда тамошние астрономы гордо продемонстрировали ему огромный 2,5-метровый телескоп, крупнейший на тот момент в мире, на Эльзу это не произвело особого впечатления. Она сказала: «Мой муж делает то же самое на обороте старого конверта».) Хаббл рассказал о результатах, полученных скрупулезнейшим анализом десятков галактик, каждая из которых удаляется от Млечного Пути; Эйнштейн в ответ признал, что космологическая константа – величайшая ошибка его жизни. Космологическая константа, введенная Эйнштейном, чтобы искусственно сделать Вселенную статичной, стала лишней. Оказалось, что Вселенная все же расширяется, что он и выяснил 10 лет назад.

Более того, уравнения Эйнштейна давали самый, может быть, простой вывод закона Хаббла. Представим, что Вселенная – это шарик, который надувается и, соответственно, расширяется, а галактики представлены крохотными точками на поверхности шарика. Муравью, сидящему на любой из таких точек, кажется, что все остальные точки движутся от него прочь. Точно так же чем дальше точка находится от муравья, тем быстрее она от него удаляется, как в законе Хаббла. Таким образом, уравнения Эйнштейна позволили по-новому посмотреть на такие древние вопросы, как есть ли у Вселенной граница? Если Вселенная заканчивается стеной, то можно задать вопрос: что находится за стеной? Колумб мог бы на него ответить, рассматривая форму Земли. В трех измерениях Земля конечна (будучи всего лишь шаром, плавающим в пространстве), но в двух измерениях она представляется бесконечной (если раз за разом обходить ее по окружности), так что человек, шагающий по поверхности Земли, никогда не найдет ее конца. Таким образом, Земля одновременно конечна и бесконечна, в зависимости от того, в каких измерениях вы ее рассматриваете. Точно так же можно сказать, что Вселенная бесконечна в трех измерениях. В пространстве не существует кирпичной стены, обозначающей конец Вселенной; ракета, отправленная в космос, никогда не столкнется с космической стеной. Однако Вселенная вполне могла бы оказаться конечной в четырех измерениях. (Если бы она представляла собой четырехмерный шар, или гиперсферу, то теоретически можно было бы полностью обогнуть Вселенную и вернуться туда, откуда пустился в путь. В такой Вселенной самая далекая точка, которую можно увидеть в телескоп, – это собственный затылок.)

Если Вселенная расширяется с определенной скоростью, то по скорости расширения можно приблизительно вычислить момент времени, когда это расширение началось. Иными словами, Вселенная не просто имеет начало, но можно вычислить даже ее возраст. (В 2003 г. спутниковые данные показывали возраст Вселенной 13,7 млрд лет.) В 1931 г. Леметр постулировал определенный сценарий происхождения Вселенной – сверхгорячее рождение. Дело в том, что если взять уравнения Эйнштейна и довести их до логического конца (или, если угодно, начала), то они укажут, что рождение Вселенной связано с катаклизмом.

В 1949 г. космолог Фред Хойл в ходе дискуссии на радио BBC окрестил теорию Леметра теорией Большого взрыва. Поскольку сам он продвигал другую теорию, возникла легенда, что название «Большой взрыв» (точнее, «Большой бабах» – Big Bang) подразумевалось как обидное, хотя сам Хойл позже отрицал эту версию. Однако следует отметить, что в любом случае этот термин совершенно не подходит к случаю. Событие было отнюдь не большим, да и бабаха никакого не было. Вселенная началась как бесконечно малая «сингулярность». А никакого бабаха или взрыва в традиционном смысле не было, поскольку звезды расталкивает расширение самого пространства.

Общая теория относительности Эйнштейна ввела в обиход не только совершенно неожиданные понятия, такие как расширяющаяся Вселенная и Большой взрыв, но и еще одно, которое с тех пор и до настоящего момента интригует астрономов, – «черные дыры». В 1916 г., всего через год после публикации общей теории относительности, Эйнштейн с изумлением получил известие о том, что физик Карл Шварцшильд нашел точное решение его уравнений для случая одиночной точечной звезды. Ранее Эйнштейн использовал уравнения общей теории относительности только в приближенном выражении, настолько они были сложны. Шварцшильд порадовал Эйнштейна, отыскав точное решение без каких бы то ни было приближений. Сам Шварцшильд, будучи директором Астрофизической обсерватории в Потсдаме, добровольно вызвался служить Германии на русском фронте. Замечательно, но даже под артиллерийским обстрелом он умудрялся заниматься физикой. Он не только рассчитал траекторию артиллерийских снарядов для немецкой армии, но и нашел элегантное точное решение уравнений Эйнштейна. Сегодня это решение называют «решением Шварцшильда». (К несчастью, он мало прожил и не успел насладиться славой, которую принесло ему это решение. Шварцшильд, одна из ярчайших звезд новой области физики, умер в возрасте 42 лет, всего через несколько месяцев после публикации статей, от редкой кожной болезни, которую он подхватил на русском фронте; его смерть стала серьезной потерей для науки. Эйнштейн написал прочувствованный некролог по Шварцшильду, смерть которого лишь укрепила его ненависть к бессмысленным потерям войны.)

Решение Шварцшильда, которое произвело в научных кругах настоящую сенсацию, имело к тому же довольно странные следствия. Шварцшильд обнаружил, что в ближайшей окрестности этой точечной звезды гравитация настолько интенсивна, что даже свет не может от нее убежать, то есть звезда становится невидимой! Вообще, это был трудный вопрос не только для эйнштейновой теории гравитации, но и для теории Ньютона. Еще в 1783 г. Джон Мичелл, священник из деревни Торнхилл в Англии, задумался о том, может ли звезда стать настолько массивной, чтобы даже свет не мог от нее убежать. Его расчеты, опиравшиеся исключительно на законы Ньютона, доверия не вызывали, поскольку никто не знал в точности, чему равняется скорость света, но его выводы трудно было оставить без внимания. В принципе было ясно, что звезда может стать настолько массивной, что ее свет отклонится от прямой и будет двигаться по орбите. Тринадцатью годами позже математик Пьер-Симон Лаплас в знаменитой книге «Изложение системы мира» тоже рассмотрел вопрос возможного существования подобных «темных звезд» (однако счел, вероятно, свои рассуждения дикими и исключил соответствующий раздел из третьего издания). Несколько столетий спустя вопрос темных звезд вновь вышел на авансцену, на этот раз благодаря Шварцшильду. Он обнаружил, что вокруг таких звезд существует «волшебная сфера», известная в настоящее время как «горизонт событий», на которой происходят умопомрачительные искажения пространства-времени. Шварцшильд продемонстрировал, что всякий, кому не повезет оказаться внутри этого горизонта событий, никогда уже не сможет вернуться обратно. (Чтобы выйти за пределы этой сферы, нужно двигаться быстрее скорости света, что невозможно.) Ничто не может выйти за пределы горизонта событий, в том числе и луч света. Свет, излучаемый этой точечной звездой, будет вечно летать вокруг нее. Снаружи такая звезда будет выглядеть окутанной тьмой.

Воспользовавшись решением Шварцшильда, можно рассчитать, насколько нужно сжать обычное вещество, чтобы достичь этой волшебной сферы, то есть так называемого радиуса Шварцшильда, на котором должен произойти полный коллапс звезды. Для Солнца, к примеру, радиус Шварцшильда составляет 3 км. Для Земли он меньше сантиметра. (Поскольку в 1910-е гг. такая степень сжатия не поддавалась физическому осмыслению, физики решили, что никто и никогда не встретит во Вселенной подобный фантастический объект.) Но чем больше Эйнштейн изучал свойства таких звезд, которые позже физик Джон Уилер окрестил черными дырами, тем более странными они представлялись. Так, если вы будете падать на черную дыру, прохождение горизонта событий займет всего лишь долю секунды. Пролетая сквозь него, вы увидите свет, захваченный и обращающийся вокруг черной дыры может быть целые эпохи – а возможно, уже миллиарды лет. Последняя миллисекунда падения будет для вас не особенно приятной. В этот момент на вас подействуют настолько мощные гравитационные силы, что атомы вашего тела будут попросту раздавлены. Смерть станет неизбежной и ужасной. Но наблюдатели, разглядывающие эту космическую смерть с безопасного расстояния, увидят совершенно иную картину. Свет, излученный или отраженный вашим телом, растянется под действием гравитации, и снаружи покажется, что вы как бы застыли во времени. Для всей остальной Вселенной вы будете недвижно висеть над черной дырой, вечно.

Эти звезды, надо сказать, выглядели настолько фантастично, что большинство физиков было уверено, что такие объекты невозможно обнаружить во Вселенной. Эддингтон, к примеру, сказал: «Должен существовать какой-то закон природы, который не давал бы звезде вести себя подобным абсурдным образом». В 1939 г. Эйнштейн попытался математически показать, что черная дыра невозможна. Он начал с изучения процесса формирования звезды, то есть с рассмотрения набора частиц, циркулирующих в пространстве и постепенно стягиваемых в одно место силой взаимного притяжения. Расчеты Эйнштейна показали, что обращающиеся вокруг общего центра частицы будут постепенно сближаться, но в конечном итоге остановятся на 1,5 радиусах Шварцшильда; следовательно, черная дыра не сможет сформироваться.

Расчет казался безупречным, но Эйнштейн, очевидно, упустил из виду возможность схлопывания вещества в самой звезде, вызванного сжимающим действием гравитационных сил, превосходящих все действующие в веществе ядерные силы. Такой более детализированный расчет опубликовали в 1939 г. Роберт Оппенгеймер и его ученик Хартланд Снайдер. Начали они не с набора частиц, обращающихся вокруг общего центра, а со статичной звезды, достаточно большой, чтобы ее мощная гравитация могла преодолеть действующие внутри звезды квантовые силы. Нейтронная звезда представляет собой большой шар размером с Манхэттен (примерно 30 км в поперечнике), состоящий из нейтронов, – этакое своеобразное гигантское ядро. От коллапса этот нейтронный шар удерживает сила Ферми, которая не позволяет более чем одной частице с определенными квантовыми числами (например, спином) находиться в одинаковом состоянии. Если гравитационная сила достаточно велика, она может преодолеть силу Ферми и таким образом сжать звезду до радиуса Шварцшильда и больше; науке неизвестны силы, которые могли бы при этом предотвратить полный коллапс. Однако должно было пройти еще около 30 лет, прежде чем нейтронные звезды и черные дыры были обнаружены, поэтому статьи о потрясающих свойствах черных дыр долгое время считались совершенно умозрительными.

Эйнштейн по-прежнему скептически относился к черным дырам, но был убежден, что рано или поздно сбудется другое его предсказание: будут открыты гравитационные волны. Как мы уже видели, одним из триумфальных достижений уравнений Максвелла было предсказание того факта, что электрическое и магнитное поля образуют движущуюся волну, доступную наблюдению. Аналогично, размышлял Эйнштейн, не допускают ли его уравнения существование гравитационных волн? В ньютоновом мире гравитационных волн быть не может, поскольку сила тяготения действует мгновенно по всей Вселенной, затрагивая все объекты одновременно. Но в общей теории относительности гравитационные волны в определенном смысле должны существовать, поскольку колебания гравитационного поля не могут распространяться быстрее, чем со скоростью света. Таким образом, к примеру, катаклизм, такой как столкновение двух черных дыр, породит ударную волну гравитации – гравитационную волну, распространяющуюся со скоростью света.

Еще в 1916 г. Эйнштейн сумел показать, что в некотором приближении его уравнения действительно показывают волнообразные движения гравитации. Эти волны, как и ожидалось, распространялись по ткани пространства-времени со скоростью света. В 1937 г. Эйнштейну и его студенту Натану Розену удалось найти точное решение уравнений, выдающее (уже без всякого приближения) гравитационные волны. Эти волны стали уверенным предсказанием общей теории относительности. Однако сам Эйнштейн не надеялся когда-либо увидеть это явление. Расчеты показывали, что оно лежало далеко за пределами экспериментальных возможностей ученых того времени. Должно было пройти почти 80 лет с того момента, когда Эйнштейн впервые обнаружил гравитационные волны в своих уравнениях, прежде чем Нобелевская премия досталась физикам, получившим первые косвенные свидетельства их существования. Не исключено, что гравитационные волны будут зарегистрированы лет через девяносто после его первого предсказания. В свою очередь, они вполне могут оказаться средством, при помощи которого можно будет разобраться в Большом взрыве и найти единую теорию поля.

В 1936 г. чешский инженер Руди Мандль предложил Эйнштейну еще одну идею, связанную со странными свойствами пространства и времени. Нельзя ли, спросил он, использовать гравитацию какой-нибудь близкой звезды в качестве линзы для усиления света далеких звезд, точно так же, как стеклянная линза используется для усиления света? В свое время, в 1912 г., Эйнштейн уже рассматривал такую возможность, но теперь, после вопроса Мандля, вернулся к этой теме и рассчитал, что линза, о которой идет речь, породила бы для земного наблюдателя кольцеобразную структуру. Представим, к примеру, свет далекой галактики, проходящий рядом с близкой галактикой. Гравитация близкой галактики может расщепить световой луч надвое, так что части луча пройдут от нее по разные стороны. Миновав близкую галактику, лучи вновь сольются. С Земли эти лучи видны будут как световое кольцо – оптическая иллюзия, порожденная тем, что свет далекой галактики отклоняется под действием гравитации и обходит близкую галактику. Однако Эйнштейн заключил, что у нас «мало надежды увидеть такой феномен непосредственно». Более того, он написал, что эта работа «не имеет особой ценности, но бедняга [Мандль] будет счастлив». И вновь Эйнштейн так далеко обогнал свое время, что прошло 60 лет, прежде чем линзы и кольца Эйнштейна были обнаружены и со временем стали незаменимыми инструментами, при помощи которых астрономы исследуют далекий космос.

Но какой бы успешной и масштабной ни была общая теория относительности, она не подготовила Эйнштейна в середине 1920-х гг. к главной схватке его жизни – работе над единой теорией поля, которая объединила бы законы физики, и одновременному сражению с «демоном» квантовой теории.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.