Глава 4 Общая теория относительности и «счастливейшая мысль моей жизни»

Глава 4

Общая теория относительности и «счастливейшая мысль моей жизни»

Эйнштейн не чувствовал себя удовлетворенным. Он уже был в рядах лучших физиков своего времени, но по-прежнему не находил себе покоя. Он понимал, что в теории относительности имеется по крайней мере две зияющие дыры. Во-первых, она основывалась исключительно на инерциальном движении. В природе, однако, не существует почти ничего инерциального. Все находится в состоянии постоянного ускорения: стучат по рельсам поезда, падают зигзагом осенние листья, обращается Земля вокруг Солнца, движутся небесные тела. А теория относительности не сумела объяснить природу даже самых обычных ускорений, которые можно наблюдать на Земле.

Во-вторых, теория ничего не говорила о гравитации. Она утверждала в самом общем плане, что это универсальная симметрия природы, действующая во всех уголках Вселенной, но само понятие гравитации, оставалось ей неподвластно, что было весьма неприятно, ведь гравитация присутствует везде. В общем, недостатки теории относительности были очевидны. Поскольку скорость света – абсолютный предел скорости во Вселенной, то, согласно теории относительности, любое возмущение на Солнце могло достичь Землю не раньше, чем через восемь минут. Однако это противоречило теории всемирного тяготения Ньютона, согласно которой гравитационные эффекты действуют мгновенно. (Скорость распространения гравитации, по Ньютону, бесконечна, а скорость света в ньютоновых уравнениях не фигурирует.) Таким образом, Эйнштейну нужно было полностью переписать уравнения Ньютона, чтобы включить в них скорость света.

Иначе говоря, Эйнштейн понимал масштаб проблемы обобщения теории относительности таким образом, чтобы она включала также ускорение и гравитацию. В 1905 г. он начал называть свою теорию «специальной теорией относительности», чтобы отличать ее от всеохватывающей «общей теории относительности», необходимой для описания гравитации. Когда он рассказал Максу Планку о своих амбициозных замыслах, Планк предостерег: «Как старший друг, я должен посоветовать вам не браться за это дело, потому что вы не добьетесь успеха, но даже если добьетесь, вам никто не поверит». Но Планк понимал и важность этой проблемы, когда добавил: «Если вы добьетесь успеха, вас назовут новым Коперником».

Озарение, связанное с новой теорией гравитации, снизошло на Эйнштейна еще в 1907 г., когда он, будучи мелким государственным служащим, корпел над патентными заявками. Позже он вспоминал: «Я сидел в кресле в патентном бюро в Берне, когда совершенно неожиданно у меня возникла мысль: человек в свободном падении не ощущает собственного веса. Я был поражен. Эта простая мысль произвела на меня глубокое впечатление. Она подтолкнула меня к теории гравитации».

В одно мгновение Эйнштейн осознал, что, случись ему упасть с кресла, он на мгновение потеряет вес. Например, если вы едете в лифте и трос внезапно обрывается, вы оказываетесь в свободном падении; вы падаете с той же скоростью, что и пол лифта. А поскольку и вы, и лифт падаете с одной и той же скоростью, то выглядеть все будет так, как будто вы лишились веса и свободно плаваете в воздухе. Аналогично Эйнштейн представил себе, что, упав с кресла, он на мгновение оказался бы в свободном падении и действие гравитации было бы полностью компенсировано ускорением, благодаря чему он стал бы невесомым.

Сама по себе эта концепция не нова. Она была знакома еще Галилею, который, согласно канонической истории, бросал с падающей Пизанской башни одновременно маленький камушек и тяжелое пушечное ядро. Он первым показал, что все объекты на Земле ускоряются под действием гравитации абсолютно одинаково (9,81 м/с2). Ньютону этот факт тоже был известен; кроме того, он понял, что планеты и Луна, двигаясь по орбите вокруг Солнца или Земли, на самом деле находятся в состоянии свободного падения. Любой космонавт также понимает, что гравитация может быть компенсирована ускорением. Все внутри космического корабля, включая пол, инструменты и вас самих, падает с одинаковой скоростью. Поэтому, оглянувшись вокруг, вы увидите, что все плавает в воздухе. Ваши ноги всплывают над полом, и возникает иллюзия того, что гравитация вообще исчезла, поскольку пол падает вместе с вашим телом. А если космонавт выходит из корабля в открытый космос, то он не падает внезапно на Землю, но плывет вместо этого спокойно рядом, так как и космический корабль и сам космонавт падают в унисон, огибая Землю. (Гравитация не исчезает в открытом космосе, как ошибочно утверждают многие научно-популярные книги. Тяготение Солнца обладает достаточной мощью, чтобы гонять Плутон по орбите за миллиарды километров от Земли. Гравитация никуда не делась; она просто компенсируется падением космического корабля под вашими ногами.)

Это называется «принципом эквивалентности», согласно которому все массы падают под действием гравитации с одинаковой скоростью (или, точнее, заявляется, что инерциальная масса эквивалентна гравитационной массе[10]). Идея и правда не нова, но если для Галилея и Ньютона это было просто любопытным фактом, то в руках такого маститого физика, как Эйнштейн, ей суждено было стать фундаментом новой релятивистской теории гравитации. Эйнштейн продвинулся на один гигантский шаг дальше, чем Галилей или Ньютон. Он сформулировал следующий постулат, который затем лег в основу общей теории относительности: законы природы в ускоряющейся системе отсчета и в системе отсчета с гравитацией неразличимы. Удивительно, но это простое утверждение стало в руках Эйнштейна основой теории, которая позже подарила нам искривленное пространство, черные дыры и картину рождения Вселенной.

После блестящего озарения в патентном бюро в 1907 г. эйнштейновой теории гравитации потребовалось несколько лет, чтоб окончательно сформироваться. Новая картина тяготения постепенно вырастала из принципа эквивалентности, но только в 1911 г. Эйнштейн начал публиковать плоды своих размышлений. Первое следствие принципа эквивалентности – тот факт, что свет под действием силы тяготения должен искривляться. Мысль о том, что гравитация, возможно, действует на световые лучи, не нова и восходит по крайней мере ко временам Исаака Ньютона. Ньютон в своей книге «Оптика» задается вопросом: может ли гравитация оказывать влияние на свет звезд? «Действуют ли тела на свет на расстоянии и изгибают ли своим действием его лучи и не является ли это действие сильнейшим на самом малом расстоянии?» К несчастью, технологии XVII в. не позволяли получить ответ на этот вопрос.

Но теперь, через две с лишним сотни лет, Эйнштейн вернулся к этому вопросу. Представьте себе, что внутри космического корабля, поднимающегося с Земли с ускорением, зажигается фонарик. Свет его направляется горизонтально поверхности Земли. Поскольку ускорение ракеты направлено вверх, световой луч загибается книзу. А теперь применим принцип эквивалентности. Физика внутри корабля должна быть неотличима от физики на Земле; это означает, что сила тяготения, помимо всего прочего, должна отклонять свет и искривлять его лучи. В несколько коротких шагов Эйнштейн подошел к новому физическому явлению – изгибанию луча света под действием гравитации. Он сразу же понял, что такой эффект можно рассчитать.

Самое сильное гравитационное поле в Солнечной системе генерируется Солнцем, поэтому Эйнштейн задался вопросом: достаточно ли притяжения Солнца, чтобы отклонять лучи далеких звезд? В принципе, это можно было бы проверить, сняв одни и те же звезды в разные времена года. Первую фотографию нужно сделать ночью, когда свет звезд проходит без помех; вторую – через несколько месяцев, когда свет этих звезд будет проходить рядом с Солнцем. Сравнив две фотографии, можно, по идее, измерить, как изображения звезд слегка сдвинулись под действием тяготения Солнца. Конечно, Солнце своим светом подавляет свет звезд, поэтому любые эксперименты на тему искривления света необходимо проводить во время солнечного затмения, когда Луна заслоняет свет Солнца, а звезды становятся видимыми днем. Эйнштейн рассудил, что фотографии дневного неба, сделанные во время затмения, в сравнении с фотографиями того же участка неба, сделанными ночью, должны показать легкое искажение положения звезд вблизи Солнца. (Близость Луны тоже слегка искривляет свет звезд, но по сравнению с искажением, вызванным массой Солнца, это искажение очень и очень мало. Таким образом, присутствие Луны практически не влияет на искривление света звезд во время затмения.)

Принцип эквивалентности помог Эйнштейну вычислить приблизительный сдвиг лучей света под действием гравитации, но ничего не говорил о гравитации как таковой. Недоставало полевой теории гравитации. Вы помните, что уравнения Максвелла описывают теорию поля, в которой силовые линии напоминают паутину, способную колебаться и поддерживать волны, движущиеся вдоль этих линий. Эйнштейн же занимался поисками гравитационного поля, силовые линии которого способны поддерживать гравитационные колебания, движущиеся со скоростью света.

Около 1912 г., после нескольких лет усиленных размышлений, Эйнштейн постепенно начал понимать, что наши представления о пространстве и времени придется перетряхивать; для этого требовалась новая геометрия, помимо той, что современная наука унаследовала от древних греков. Основным фактором, подтолкнувшим его к мысли об искривлении пространства-времени, стал парадокс, иногда называемый «парадоксом Эренфеста», с которым Эйнштейна познакомил его друг Пауль Эренфест. Представьте себе простую карусель на вращающемся диске. Известно, что длина окружности этого диска в покое равняется его диаметру, взятому ? раз. Однако, когда карусель кружится, ее внешний край движется быстрее, чем внутренние части, следовательно, согласно теории относительности, и сжимается он сильнее, чем внутренность диска, искажая форму карусели. Это означает, что окружность диска съежилась и теперь меньше, чем ? диаметров; то есть поверхность перестала быть плоской. Пространство искривлено. Поверхность карусели можно сравнить с областью внутри Северного полярного круга. Мы можем измерить диаметр полярного круга, пройдя от одной точки на окружности прямо через Северный полюс до противоположной ее точки. Затем мы можем измерить длину Полярного круга, пройдя вдоль линии. Сравнив то и другое, мы обнаружим, что длина окружности меньше, чем ? диаметров, поскольку поверхность Земли искривлена. Но последние две тысячи лет физики и математики полагались исключительно на евклидову геометрию, основанную на плоских поверхностях. Что произойдет, если представить себе геометрию, основанную на искривленных поверхностях?

Стоит только понять, что пространство может быть искривлено, как на свет появляется поразительная картина. Представьте себе тяжелый камень, лежащий на упругой кровати. Естественно, этот камень продавит кровать под собой. А теперь киньте на кровать маленький шарик. Он будет катиться не по прямой, а по кривой линии вокруг большого камня. Существует два способа проанализировать этот эффект. Глядя со стороны, сторонник теории Ньютона мог бы сказать, что существует загадочная «сила», которая исходит от камня и действует на шарик, заставляя его менять направление движения. Однако релятивист увидел бы совершенно иную картину. Посмотрев на кровать внимательно, релятивист заметил бы, что никакой силы, которая действовала бы на шарик, нет. А есть только вмятина в кровати, которая и задает движение шарика. Сама поверхность кровати «подталкивает» шарик и заставляет его катиться вокруг камня.

Теперь заменим камень на Солнце, шарик на Землю, а кровать – на пространство и время. Ньютон сказал бы, что Землю к Солнцу притягивает невидимая сила, именуемая тяготением. Эйнштейн ответил бы, что гравитационного притяжения не существует. Земля обращается вокруг Солнца, потому что ее толкает кривизна самого пространства. В определенном смысле можно сказать, что не гравитация притягивает, а пространство подталкивает.

В этой картине Эйнштейн вполне мог объяснить, почему любое возмущение на Солнце доходит до Земли за восемь минут. Если внезапно убрать с кровати камень, то ее поверхность начнет возвращаться к нормальной плоской форме, породив при этом круговые волны, которые разойдутся по поверхности кровати с определенной скоростью. Точно так же, если бы Солнце вдруг исчезло, возникла бы ударная волна искривленного пространства, которая двигалась бы со скоростью света. Эта картина была настолько проста и элегантна, что суть ее Эйнштейн смог объяснить даже своему второму сыну Эдуарду, спросившему отца, почему тот так знаменит. Эйнштейн ответил: «Когда слепой жук ползет по изогнутой ветке, он не замечает, что путь, по которому он движется, в самом деле искривлен. Мне повезло заметить то, чего не замечал этот жук».

Ньютон в своей эпохальной книге «Математические начала натуральной философии»[11] признавался, что не в состоянии объяснить происхождение этого загадочного притяжения, которое действует мгновенно во всей Вселенной. Он пустил в обращение знаменитую фразу «hypotheses non fingo» («гипотез не измышляю») именно потому, что был не в состоянии объяснить, откуда берется гравитация. У Эйнштейна, как мы видим, гравитацию вызывает искривление пространства и времени. Выясняется, что «сила» – всего лишь иллюзия, побочный продукт геометрии. Согласно этой картине, причина того, что мы стоим на поверхности Земли, заключается не в том, что тяготение Земли притягивает нас. По Эйнштейну, гравитационного притяжения не существует. Земля искривляет пространственно-временной континуум вокруг наших тел, так что само пространство толкает нас вниз, к полу. Таким образом, все дело в присутствии вещества, которое искривляет пространство вокруг него и дает нам иллюзию существования некоей гравитационной силы, притягивающей близлежащие объекты друг к другу.

Искривление пространства, разумеется, невидимо, и с некоторого расстояния ньютонова картина представляется вполне корректной. Представьте себе муравьев, прогуливающихся по смятому листу бумаги. Пытаясь идти по прямой, они замечают, что их то и дело тянет то влево, то вправо, когда они преодолевают складки бумаги. Муравьям кажется, что существует какая-то загадочная сила, тянущая их в обоих направлениях. Однако человеку, наблюдающему за муравьями со стороны, очевидно, что никакой силы нет, что все дело в складках бумаги, которые, собственно, и порождают иллюзию силы. Вспомните, кстати, что Ньютон считал пространство и время абсолютной системой отсчета для любого движения. Однако, по Эйнштейну, пространство и время могут играть и динамическую роль. Если пространство искривлено, любому, кто движется по этой сцене, покажется, что на его тело действует загадочная сила, толкающая его то туда, то сюда.

Сравнив пространство-время с натянутой тканью, способной растягиваться и изгибаться, Эйнштейн вынужден был заняться изучением математики искривленных поверхностей. Он очень быстро утонул в математической трясине и понял, что не в состоянии отыскать инструменты, подходящие для анализа его новой гравитационной картины. В определенном смысле Эйнштейн, когда-то называвший математику «лишней эрудицией», теперь расплачивался за те годы, когда он беззаботно прогуливал математические курсы в Политехникуме.

В отчаянии он обратился к своему другу Марселю Гроссману. «Гроссман, ты должен помочь мне, или я сойду с ума! – признавался Эйнштейн. – Никогда в жизни я так не мучился, как сейчас, и подумать только, я проникся великим уважением к математике, коей даже простейшие части считал когда-то чистым излишеством! В сравнении с этой проблемой первоначальная теория относительности всего лишь детская игрушка».

Гроссман просмотрел литературу и выяснил, что, как ни смешно, базовую математику, нужную Эйнштейну, в самом деле преподавали в Политехникуме. В геометрии Бернхарда Римана, разработанной в 1854 г., Эйнштейн обнаружил наконец достаточно мощную основу для описания искривления пространства-времени. (Много лет спустя, вспоминая, как трудно было овладевать новой математикой, Эйнштейн заметил в разговоре со школьниками: «Не обращайте внимания на свои трудности с математикой; могу вас заверить, что мои еще больше».)

До Римана вся математика основывалась на евклидовой геометрии – геометрии плоских поверхностей. Тысячи лет школьников мучили проверенными временем теоремами греческой геометрии, где сумма внутренних углов треугольника всегда равняется 180°, а параллельные прямые не пересекаются. Два математика – русский Николай Лобачевский и венгр Янош Бойяи – подошли очень близко к созданию неевклидовой геометрии, то есть такой геометрии, где сумма углов в треугольнике может быть больше или меньше 180°. Но по-настоящему теорию неевклидовой геометрии разработали «король математики» Карл Фридрих Гаусс и особенно его ученик Риман. (Гаусс подозревал, что теория Евклида может оказаться неверной по физическим причинам. По его указаниям помощники светили прожекторами с вершин гор Гарца, а сам он пытался экспериментально выяснить сумму углов треугольника, образованного тремя вершинами. К несчастью, результат эксперимента оказался отрицательным. Кроме того, Гаусс был настолько политически осторожным человеком, что так и не опубликовал своей работы по этому тонкому вопросу, опасаясь реакции консерваторов от науки, готовых клясться теоремами евклидовой геометрии.)

Риман же открыл совершенно новые математические миры – геометрию искривленных поверхностей любой размерности, не только двумерных или трехмерных. Эйнштейн был убежден, что при помощи этих геометрий высоких порядков можно получить более точное описание Вселенной. Впервые математический язык «дифференциальной геометрии» прокладывал себе путь в мир физики. Дифференциальная геометрия, или тензорное исчисление, – математика искривленных поверхностей любой размерности, когда-то считалась самой бесполезной областью математики, лишенной всякого физического содержания. Внезапно, однако, она превратилась в язык самой Вселенной.

В большинстве биографий Эйнштейна общая теория относительности возникает как полностью готовая в 1915 г., как будто он безошибочно, волшебным образом нашел эту теорию уже полностью сформированной. Только в последние десятилетия были проанализированы некоторые из «потерянных записных книжек» Эйнштейна, которые позволили заполнить многие пробелы в промежутке между 1912 и 1915 г. Теперь можно восстановить, иногда помесячно, основные вехи эволюции одной из величайших теорий в истории. В частности, Эйнштейн хотел обобщить понятие ковариантности. Специальная теория относительности, как мы видели, была основана на идее Лоренц-ковариантности; это означало, что уравнения физики сохраняют свою форму при преобразованиях Лоренца. Теперь Эйнштейн хотел обобщить это на все возможные ускорения и трансформации, а не только на инерциальные. Иными словами, он хотел найти уравнения, которые сохраняли бы свою форму в любой системе отсчета, какой бы она ни была, ускорялась она или двигалась с постоянной скоростью. Каждой системе отсчета, в свою очередь, необходима координатная сетка, которая позволила бы измерить длину по трем пространственным измерениям и времени. Эйнштейну нужна была теория, которая сохраняла бы форму, какая бы координатная сетка ни использовалась в данной системе отсчета. Этот поиск привел его к знаменитому принципу общей ковариантности: уравнения физики должны быть общековариантны (то есть они должны сохранять форму при любом преобразовании координат).

Представьте себе рыболовную сеть, наброшенную на стол. Рыболовная сеть представляет произвольную систему координат, а поверхность столешницы – объект, который сохраняет форму при любом искажении формы сети. Как бы мы ни перетягивали или крутили сеть, поверхность столешницы под ней останется прежней.

В 1912 г. Эйнштейн был уже уверен, что риманова математика – подходящий язык для гравитации. Опираясь на закон общей ковариантности, он начал искать внутри римановой геометрии подходящие, то есть общековариантные, объекты. Как ни удивительно, таких объектов оказалось всего два: объем искривленного пространства и кривизна (или, как ее называют, «кривизна Риччи») такого пространства. Это была чрезвычайно важная находка: серьезно ограничив состав возможных строительных блоков для сооружения теории гравитации, принцип общей ковариантности помог Эйнштейну сформулировать корректную в основном теорию в 1912 г., всего через несколько месяцев изучения работы Римана по кривизне Риччи. Однако по какой-то причине он отбросил верную теорию и двинулся по ложному пути. Почему он отказался от корректной теории, оставалось для ученых загадкой до самого последнего времени, когда были обнаружены потерянные записные книжки. В тот год, когда он в основном выстроил верную теорию гравитации на основе кривизны Риччи, он совершил очень серьезную ошибку – решил, что эта верная теория нарушает принцип, известный как «принцип Маха»[12]. В одном из вариантов этого принципа постулируется, что присутствие вещества и энергии во Вселенной однозначно определяет окружающее ее гравитационное поле. Если зафиксировать определенную конфигурацию планет и звезд, то гравитация, окружающая эти планеты и звезды, тоже окажется фиксированной. Представьте, как кидают камешек в пруд. Чем крупнее камешек, тем заметнее будет рябь на воде. Таким образом, зная точный размер камешка, искажение поверхности пруда можно однозначно вычислить. Точно так же, зная массу Солнца, можно однозначно определить окружающее его гравитационное поле.

Именно здесь Эйнштейн совершил свою ошибку. Он решил, что теория, основанная на кривизне Риччи, нарушает принцип Маха, поскольку присутствие вещества и энергии не определяет однозначно окружающее их гравитационное поле. Вместе с Марселем Гроссманом он попытался разработать более скромную теорию, ковариантную только по отношению к вращению (но не к любому ускорению). Однако, отказавшись от принципа ковариантности, он потерял путеводную звезду и три грустных года скитался в дебрях теории Эйнштейна – Гроссмана, которая не была ни элегантной, ни полезной – к примеру, из нее не получались уравнения Ньютона для слабых гравитационных полей. Обладая лучшей, может быть, на всей Земле интуицией физика, Эйнштейн упрямо игнорировал ее.

Пытаясь нащупать окончательные уравнения, он сосредоточился на трех ключевых экспериментах, которые теоретически могли помочь доказать идеи, связанные с искривлением пространства и гравитацией: это отклонение света звезд, которые можно увидеть во время затмения, красное смещение и перигелий Меркурия. В 1911 г., еще до работы по искривленному пространству, Эйнштейн надеялся, что удастся отправить в Сибирь экспедицию для наблюдения солнечного затмения 21 августа 1914 г., целью которой было бы зафиксировать отклонение света звезд Солнцем.

Наблюдение должен был проводить астроном Эрвин Финлей-Фройндлих. Сам Эйнштейн был настолько уверен в корректности его работы, что поначалу предложил профинансировать этот амбициозный проект из собственного кармана. «Если ничего не получится, я заплачу из своих собственных небольших сбережений, по крайней мере первые 2000 марок», – написал он. Правда, позже нашелся богатый промышленник, готовый профинансировать это предприятие. Фройндлих отправился в Сибирь[13] за месяц до затмения, но 1 августа Германия объявила России войну, вследствие чего астроном и его помощник были арестованы, а их оборудование конфисковано. (Задним числом заметим, что Эйнштейну, можно сказать, повезло, что экспедиция 1914 г. сорвалась. Если бы эксперимент удалось провести, результат, конечно, не сошелся бы с величиной, предсказанной ошибочной теорией Эйнштейна, и это дискредитировало бы всю идею.)

Далее, Эйнштейн рассчитал, как гравитация должна влиять на частоту светового луча. Если с Земли запустить ракету и направить ее в космос, то тяготение Земли будет тормозить ее и тянуть назад. В сражении с гравитационной силой, таким образом, расходуется энергия ракеты. Точно так же, рассуждал Эйнштейн, когда луч света, излучаемый Солнцем, удаляется от него, тяготение должно тормозить его и заставлять терять энергию. Световой луч не сможет замедлиться, но потеря энергии, вызванная преодолением солнечной гравитации, вызовет уменьшение частоты. Так, частота желтого солнечного света снизится, луч, покидая область гравитационного притяжения Солнца, станет краснее. Однако гравитационное красное смещение – чрезвычайно слабый эффект, и Эйнштейн не питал иллюзий и не надеялся, что его удастся в каком-то обозримом будущем проверить в лаборатории. (В самом деле, пройдет еще четыре десятка лет, прежде чем гравитационное красное смещение удастся увидеть.)

И наконец, он стремился решить давнюю проблему: определить, почему орбита Меркурия «плывет» и слегка отклоняется от параметров, предписанных законами Ньютона. В обычных условиях планеты в своем движении вокруг Солнца описывают идеальный эллипс с легкими возмущениями, вызванными притяжением ближайших планет, и в целом их траектория напоминает лепестки цветка. Однако в орбите Меркурия, даже с учетом влияния на него ближайших планет, наблюдается небольшое, но заметное отклонение от законов Ньютона. Это отклонение, известное как «прецессия перигелия», первым наблюдал в 1859 г. астроном Урбен Леверье; его расчеты дали крохотный сдвиг перигелия орбиты Меркурия, равный 43,5 угловые секунды за столетие, который было невозможно объяснить законами Ньютона. Сам по себе факт существования в ньютоновых законах движения очевидных нестыковок новостью не был. В начале XIX в., когда астрономы ломали головы над аналогичными возмущениями орбиты Урана, перед ними встал непростой выбор: либо отказаться от известных законов движения, либо постулировать существование еще одной, неоткрытой планеты, действующей на орбиту Урана. В 1846 г., когда в том самом месте, где должна была находиться эта планета согласно законам Ньютона, действительно обнаружили новую планету – Нептун, физики вздохнули с облегчением.

Но Меркурий по-прежнему оставался загадкой. Не желая отказываться от законов Ньютона, астрономы по традиции постулировали существование еще одной планеты и даже дали ей название Вулкан; подразумевалось, что эта неизвестная планета обращается вокруг Солнца внутри орбиты Меркурия. Однако как ни всматривались астрономы в ночное небо, они не могли отыскать никаких экспериментальных доказательств ее существования.

Эйнштейн был готов принять более радикальную интерпретацию: возможно, сами законы Ньютона неверны или по крайней мере неполны. В ноябре 1915 г. после трех лет, растраченных впустую на теорию Эйнштейна – Гроссмана, он вернулся к кривизне Риччи, от которой отказался в 1912 г., – и заметил свою ключевую ошибку. Эйнштейн отбросил кривизну Риччи[14] потому, что, исходя из нее, для произвольного материального объекта можно было получить больше одного гравитационного поля, что казалось нарушением принципа Маха. Но затем общая ковариантность помогла ему понять, что на самом деле эти гравитационные поля математически эквивалентны и дают один и тот же физический результат. Мощь общей ковариантности произвела на Эйнштейна сильное впечатление: она не только серьезно ограничила возможные теории гравитации, но обеспечила единственно возможный физический результат, поскольку многие гравитационные решения оказались эквивалентными.

После этого для Эйнштейна начался период величайших (возможно, во всей его жизни) ментальных усилий – поиска окончательного уравнения. Он отбросил все постороннее и напряженно трудился, пытаясь рассчитать прецессию перигелия Меркурия. Найденные записные книжки показывают, что он раз за разом предлагал решение, а затем тщательнейшим образом проверял, получается ли из него в пределе при малых гравитационных полях старая теория Ньютона. Задача оказалась чрезвычайно трудоемкой, так как тензорные уравнения включали в себя десять отдельных уравнений вместо одного у Ньютона. Если предложенное решение не давало в пределе уравнения Ньютона, Эйнштейн брал следующее и проверял, не получится ли из него нужный результат. Этот изматывающий, почти геркулесов труд был наконец завершен в конце ноября 1915 г. Эйнштейн чувствовал себя совершенно измученным. После долгих утомительных вычислений по старой теории 1912 г. выяснилось, что предсказанная ей прецессия орбиты Меркурия составляет 42,9 угловой секунды за столетие, что с вполне приемлемой точностью совпадало с экспериментальной величиной. Эйнштейн был потрясен. Первое надежное экспериментальное доказательство в пользу новой теории буквально опьяняло его. «Несколько дней я был вне себя от возбуждения, – вспоминал он. – Мои самые дерзкие мечты сбылись». Сбылась мечта всей жизни – найти релятивистские уравнения для гравитации.

Эйнштейна потрясло, что при помощи абстрактного физико-математического принципа общей ковариантности ему удалось получить надежный и убедительный результат, совпадающий с экспериментальными данными: «Представьте себе, как я радовался практической применимости общей ковариантности и тому, что в результате из уравнений мне удалось корректно вывести смещение перигелия Меркурия».

Воспользовавшись новой теорией, он заново рассчитал отклонение света звезд Солнцем. Добавление к его теории искривленного пространства означало, что конечный результат составит 1,7 угловой секунды (около 1/2000 доли градуса), то есть вдвое больше, чем он считал ранее.

Эйнштейн был убежден, что его новая теория настолько проста, элегантна и мощна, что ни один физик не сможет устоять перед ее гипнотическим притяжением. «Вряд ли кто-нибудь, кто по-настоящему понял эту теорию, сможет устоять перед ее очарованием, – напишет он позже. – Это теория несравненной красоты». Поразительно, но принцип общей ковариантности оказался настолько мощным инструментом, что окончательное уравнение, описывающее структуру самой Вселенной, получилось совсем коротким, его длина не дотягивает даже до трех сантиметров. (Физики и сегодня удивляются, что такое короткое уравнение может описать возникновение и эволюцию Вселенной. Физик Виктор Вайскопф сравнил свой восторг с чувствами крестьянина, впервые в жизни увидевшего трактор. Облазив трактор вдоль и поперек и заглянув под капот, он ошеломленно спрашивает: «А где же лошадь?»)

Единственное, что омрачало Эйнштейну триумф, это мелкий спор за приоритет с Давидом Гильбертом – величайшим, наверное, математиком того времени. Когда теория находилась в последней, финальной стадии доработки, Эйнштейн прочел в Гёттингене шесть двухчасовых лекций, на которых присутствовал и Гильберт. Эйнштейну по-прежнему недоставало некоторых математических инструментов (известных как «тождество Бьянки»), и это не позволяло ему вывести уравнения из простой формы, известной как «действие». Позже Гильберт заполнил пробел в вычислениях Эйнштейна, записал необходимое действие и опубликовал окончательный результат от своего имени, всего за шесть дней до Эйнштейна. Эйнштейн был недоволен. Более того, он решил, что Гильберт, осуществив последний шаг и приписав себе всю работу, пытался украсть у него общую теорию относительности. Со временем напряжение в отношениях между Эйнштейном и Гильбертом прошло, но Эйнштейн стал осторожнее и уже неохотно делился своими результатами. Сегодня действие, посредством которого выводится общая теория относительности, известно как «действие Эйнштейна – Гильберта». Вероятно, завершить теорию Эйнштейна последним крохотным шажком Гильберта побудило то, что, как он часто говорил, «физика слишком важна, чтобы оставлять ее физикам»; скорее всего, он имел в виду, что физики недостаточно сведущи в математике, чтобы исследовать тайны природы. Очевидно, взгляды Гильберта в этом отношении разделяли и остальные математики. Так, математик Феликс Клейн сетовал, что Эйнштейн по сути своей не математик, а работал под влиянием неведомых физико-философских импульсов. В этом и состоит, вероятно, принципиальная разница между математиками и физиками и причина того, что первые никогда не открывают новые законы природы. Математики имеют дело со множеством маленьких внутренне непротиворечивых областей, напоминающих изолированные провинции. Физики, напротив – с горсткой простых физических принципов, причем для разрешения любого из них может потребоваться множество математических символов. Хотя язык природы – это математика, ее движущей силой, похоже, являются эти самые физические принципы, такие как теория относительности и квантовая теория.

Распространение сообщения о новой теории гравитации Эйнштейна было прервано началом войны. Убийство в 1914 г. наследника австро-венгерского престола послужило поводом для кровопролитнейших событий того времени и втянуло Британскую, Австро-Венгерскую, Российскую и Прусскую империи в катастрофический конфликт, жертвами которого стали десятки миллионов молодых людей. Чуть ли не мгновенно тихие, достойные профессора германских университетов превратились в кровожадных националистов. Почти весь факультет Берлинского университета заразился военной лихорадкой и направил все свои усилия на войну. В поддержку кайзера девяносто три немецких интеллектуала подписали известный манифест «К цивилизованному миру», в котором призвали весь народ сплотиться вокруг кайзера и угрожающе заявили, что немецкий народ должен отразить «русские орды вкупе с монголами и неграми, которых натравливают на белую расу». Манифест оправдывал германское вторжение в Бельгию и гордо заявлял: «Немецкое войско и немецкий народ едины. Это сознание связывает сегодня семьдесят миллионов немцев без различия образования, положения и партийности». Даже благожелатель Эйнштейна Макс Планк подписал этот манифест вместе с известным математиком Феликсом Клейном и физиками Вильгельмом Рентгеном (открывшим рентгеновское излучение), Вальтером Нернстом и Вильгельмом Оствальдом.

Эйнштейн, убежденный пацифист, отказался подписать манифест. Георг Николаи, врач Эльзы и известный антивоенный активист, попросил сто других интеллектуалов подписать контрманифест, но из-за ошеломляющей военной истерии, охватившей Германию, только четверо действительно подписали его, и среди них Эйнштейн. Происходящее вызвало в нем тяжелое чувство. Он написал: «Европа в своем безумии совершила нечто невероятное, – и грустно добавил: – В такое время каждому становится ясно, к сколь жалкой породе животных принадлежит человек».

В 1916 г. мир Эйнштейна вновь покачнулся, на этот раз от поразительной вести о том, что его близкий друг-идеалист Фридрих Адлер – тот самый физик, который великодушно отказался от светившей ему профессорской должности в Цюрихском университете в пользу Эйнштейна, убил в переполненном венском ресторане австрийского премьер-министра графа Карла фон Штюргка с криком «Долой тиранию! Мы хотим мира!». Вся страна замерла, услышав, что сын основателя австрийской социал-демократической партии совершил такое неописуемое преступление против государства. Адлера тут же отправили в тюрьму, ему грозила смертная казнь. В ожидании суда он вновь обратился к любимому развлечению – физике и начал писать длинную статью, посвященную критике эйнштейновой теории относительности. В центре переполоха, возникшего в связи с убийством премьер-министра и его потенциальными последствиями, он целиком отдался мысли о том, что ему удалось отыскать в теории относительности критическую ошибку!

Отец Адлера Виктор ухватился за единственную стратегию защиты, доступную его сыну. Понимая, что душевная болезнь передается по наследству, Виктор объявил, что его сын психически неуравновешен, и попросил о снисхождении. В качестве доказательства безумия Виктор указал, что его сын пытался опровергнуть общепринятую теорию относительности Эйнштейна. Сам Эйнштейн предложил выступить в суде с показаниями о поведении и репутации Адлера-младшего, но его так и не вызвали.

Первоначально суд признал Адлера виновным и приговорил к смерти через повешение, однако позже приговор заменили на пожизненное заключение, отчасти благодаря петициям Эйнштейна и других представителей общественности. (По иронии судьбы в 1918 г., когда после Первой мировой войны правительство рухнуло, Адлер был освобожден; даже избран в Австрийскую национальную ассамблею и стал одной из самых популярных фигур в рабочем движении.)

Война и громадные умственные усилия[15], необходимые для создания общей теории относительности, отрицательно сказались на здоровье Эйнштейна, которое никогда не было особенно крепким. В 1917 г. он свалился с болями в желудке и был близок к нервному срыву. Он так был ослаблен титаническим умственным трудом, что не мог даже выйти из дома. За два месяца похудел на 25 кг и превратился буквально в тень самого себя. Эйнштейн был уверен, что умирает от рака, но врачи обнаружили у него лишь язву желудка и рекомендовали полный покой и смену рациона питания. В этот период Эльза стала его постоянной спутницей; она ухаживала за больным Эйнштейном, помогая постепенно восстанавливать здоровье. Он очень сблизился и с Эльзой, и с ее дочерьми, особенно после того как поселился в соседней с ними квартире.

В июне 1919 г. Эйнштейн наконец женился на Эльзе. Надо сказать, что эта женщина обладала очень четкими представлениями о том, как должен одеваться и выглядеть уважаемый профессор; она помогла Эйнштейну превратиться из холостого профессора, представителя богемы, в элегантного одомашненного супруга. В какой-то степени это стало подготовкой к следующему этапу его жизни – очень скоро ему предстояло героическое появление на мировой сцене.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.