Теория индуцированной гравитации и идея нулевого Лагранжиана

Теория индуцированной гравитации и идея нулевого Лагранжиана

"Вакуумные квантовые флуктуации в искривлённом пространстве и теория гравитации"[45] — ещё одна работа Сахарова "саровского" периода середины 1960-х годов, ставшая классической.

На полутора страницах журнального текста излагается принципиально новый подход к классической динамике общей теории относительности (ОТО) — возникновение классического действия Эйнштейна (пропорционального скалярной кривизне пространства-времени) по причине поляризации вакуума квантованного скалярного поля, распространяющегося в произвольном искривлённом пространстве. Таким образом, в этом подходе исходное классическое действие ОТО приравнивается нулю — идея нулевого Лагранжиана (действие есть интеграл по пространству-времени от лагранжевой плотности — Лагранжиана), а классическая динамика ОТО есть проявление, по выражению Сахарова, "квантовой упругости вакуума". Как пишет Сахаров в этой своей работе 1967 года, предложенный им подход к теории гравитации аналогичен рассматривавшейся ранее Е.С. Фрадкиным, Л.Д. Ландау и И.Я. Померанчуком, Я.Б. Зельдовичем возможности пренебречь "затравочным" классическим действием Максвелла свободного электромагнитного поля и получить это действие за счёт эффекта поляризации вакуума заряженных квантовых полей.

Эта работа Сахарова вызвала большой энтузиазм у специалистов по теории гравитации. Её содержание практически полностью пересказывается в знаменитом учебном пособии — "Гравитации" Мизнера-Торна-Уилера.[46] Нетрадиционная парадигма "классическая физика вторична, квантовая теория первична" получила дальнейшее мощное развитие в теории струн, где эффективное классическое действие фоновых полей (гравитационного, электромагнитного и т.п.) возникает как эффект квантования струны, распространяющейся в этих фоновых полях.

Подробнее об этом направлении научной деятельности Сахарова см. в комментариях С.А. Адлера, Д.А. Киржница и Х. Теразавы в Собрании научных трудов.[47] В своих комментариях Давид Абрамович Киржниц показывает, что рассмотренное Сахаровым явление квантово индуцированной гравитации аналогично силам Казимира в физике конденсированных сред, и завершает:

"…Идея Андрея Дмитриевича об индуцированной гравитации (быть может, самая глубокая из его идей) должна рассматриваться как дальнейший, по отношению к ОТО, шаг в постижении природы тяготения".