Ньютон и Лейбниц

Ньютон и Лейбниц

Как мы помним, еще во время эпидемии чумы, живя в деревне, Ньютон занимался исследованием бесконечно малых и, по всей видимости, еще тогда положил начало своему методу флюксий (интегральное и дифференциальное исчисления). Между тем занятость Ньютона другими областями науки и его нежелание публиковать недостаточно подготовленный материал привели к тому, что почти через сорок лет произошел спор о научном приоритете этого открытия между ним и Лейбницем.

Роберт Гук, основной оппонент Ньютона в вопросах оптики, умер в 1703 году. В 1704 году увидела свет «Оптика».

К изданию ученый приложил два небольших математических трактата, в которых наконец-то изложил свой метод флюксий. Они и стали причиной того, что тлевший ранее спор между Ньютоном и Лейбницем о приоритете этого метода разгорелся с новой силой. Тут требуется сделать небольшое отступление и рассказать о предшествующих событиях.

Изучением бесконечно малых Ньютон занялся еще под влиянием Барроу. Начало работы в этом направлении описывает в одном из писем сам Ньютон: «Намек на метод [метод флюксий] я получил из способа Ферма проведения касательных; применяя его к абстрактным уравнениям прямо и обратно, я сделал его общим. М-р Грегори и д-р Барроу применяли и улучшили этот метод проведения касательных. Одна моя статья послужила оказией для д-ра Барроу показать мне его метод касательных до включения его в 10-ю лекцию по геометрии. Ибо я — тот друг, о котором он там упоминает».

Но обнародовать свои открытия Ньютон не спешил. Только в конце 1672 года он написал письмо некоему Коллинзу. Поскольку в те времена периодических научных изданий не существовало, самым распространенным способом обмена информацией между учеными была переписка. Коллинз фактически выполнял задачи диспетчера этой переписки. Но даже в письме к Коллинзу осторожный Ньютон не излагал своего метода, а только сообщал о его открытии.

В 1673 году Лейбниц получил информацию о том, что Ньютон разработал некий новый метод, и начал свои исследования в этом направлении.

24 октября 1676 года Ньютон через посредника отправил письмо Лейбницу, в котором изложил сущность своего метода в зашифрованном виде. В те времена это был распространенный способ обеспечения приоритета. 21 июня следующего года Лейбниц ответил письмом, в котором без всяких шифров изложил основы дифференциального исчисления. Отличия в методах Ньютона и Лейбница сводились только к различной системе обозначений.

В 1684 году Лейбниц опубликовал свои методы дифференциального исчисления. При этом в первом издании он по непонятным причинам не упомянул о Ньютоне. Однако во второй работе, посвященной интегральному исчислению, он отдал должное своему коллеге:

«Ньютон подошел к открытию квадратур при помощи бесконечных рядов не только совершенно независимо, но он настолько дополнил метод вообще, что издание его работ, до сих пор не получившее осуществления, явилось бы несомненно поводом новых больших успехов в науке».

Сам Ньютон, по различным причинам до 1704 года не публиковал своих математических результатов. Между тем к началу девяностых годов, благодаря деятельности Лейбница, метод получил распространение и большинство ученых связывало его с именем немецкого ученого. В 1693 году Лейбниц попытался возобновить научную переписку с Ньютоном. Ответ англичанина был очень лоялен, но дальнейшего развития сотрудничество не получило. Возможно, изначально Ньютон не собирался бороться за приоритет. Вот что он писал Лейбницу:

«Наш Уоллис[50] присоединил к своей «Алгебре» только что появившиеся некоторые из писем, которые я писал к тебе[51] в свое время. При этом он потребовал от меня, чтобы я изложил открыто тот метод, который я в то время скрыл от тебя переставлением букв; я сделал это коротко, насколько мог. Надеюсь, что я при этом не написал ничего, что было бы тебе неприятно, если же это случилось, то прошу сообщить, потому что друзья мне дороже математических открытий».

В этот раз к борьбе за приоритет Ньютона подтолкнули его английские коллеги, считавшие, что вопрос первенства важен для поддержания авторитета английской науки. В 1695 году Уоллис писал Ньютону: «Вы не заботитесь как следует о Вашей чести и чести нации, удерживая столь долго Ваши ценные открытия».

Но и это не подвигло Ньютона к активным действиям. Непосредственным началом спора стала работа математика Дюилье, опубликованная в 1699 году. Дюилье враждовал с Лейбницем. Его работа подчеркивала приоритет Ньютона в открытии дифференциального и интегрального исчислений и даже намекала на то, что Лейбниц мог заимствовать результаты своего английского коллеги (немецкий ученый бывал в Лондоне и общался с Коллинзом и с Ольденбургом, секретарем Общества). Лейбниц написал, что не намерен вступать с Ньютоном в спор по поводу приоритета открытия, и временно ситуация разрядилась.

Как мы уже писали, сама полемика возникла после опубликования в 1704 году «Оптики» Ньютона. Скорее всего, сам Лейбниц написал анонимную рецензию на «Оптику». Рецензия была написана в хвалебном тоне. Но в ней были использованы термины и обозначения Лейбница. Ньютон расценил эту демонстрацию как обвинение в плагиате. Однако не он, а его ученик Джон Кейль вступил в борьбу и в 1708 году написал работу «О законе центральных сил», в которой были следующие строки:

«Все это следует из столь знаменитого теперь метода флюксий, первым изобретателем которого был, без сомнения, сэр Исаак Ньютон, как в этом легко убедится каждый, кто прочтет его письма, опубликованные Уоллисом. То же исчисление опубликовано позднее Лейбницем в „Acta eruditorum“[52], причем он только изменил название, вид и способ обозначений».

Лейбниц подал секретарю Королевского общества жалобу на Кейля. Была создана комиссия по разрешению конфликта. Состав комиссии нельзя с полным основанием назвать непредвзятым. Большинство ее членов были сторонниками Ньютона. Комиссия заключила, что Ньютон был первооткрывателем метода, и оправдала Кейля. Оба великих ученых, до того демонстрировавшие лояльность по отношению друг к другу, были чуть ли не насильно вовлечены в «гадкий, гнусный, соблазнительный, свинский скандал». Ведь теперь, после многочисленных обвинений с той и другой сторон, они уже не могли оставаться в стороне. Спор не прекратился даже после смерти Лейбница в 1716 году и периодически возобновлялся до конца жизни Ньютона.

Как говорится, в спорах рождается истина, но она испаряется, когда кипят страсти. Сейчас считается, что Ньютон окончательно разработал свой метод на несколько лет раньше Лейбница, но открытия немецкого ученого были сделаны независимо. Примечательно, что сами великие ученые изначально и не настаивали на иной трактовке.